2022年计量经济学期末复习总结3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 导论1计量经济学是一门什么样的学科？答：“ 经济计量学” 不仅要讨论经济问题的计量方法,仍要讨论经济问题进展变化的数量规律；可以认为,计量经济学是以经济理论为指导,以经济数据为依据,以数学、统计方法为手段,通过建立、估量、检验经 济模型,揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科；2计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区分是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、 统计学的结合, 是经济学、 数学、 统计学的交叉学科（或边缘学科） ；6计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？答： 对模型的检验通常包括经济意义体会、统计推断检验、计量经济检验、模型猜测检验四个方面；8计量经济学模型中的被说明变量和说明变量、内生变量和外生变量是如何划分的？答： 在联立方程计量经济学模型中,按是否由模型系统打算,将变量分为内生变量（endogenous variables）和外生变量（ exogenous variables）两大类；内生变量是由模型系统打算同时可能也对模型系统产生影响的变 量,是具有某种概率分布的随机变量,外生变量是不由模型系统打算但对模型系统产生影响的变量,是确定 性的变量；9计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？答： 计量经济学模型中变量之间的关系主要是说明变量与被说明变量之间的因果关系,包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系；12计量经济学中常用的数据类型有哪些？答： 依据生成过程和结构方面的差异,计量经济学中应用的数据可分为时间序列数据（time series data）、截 面数据（ cross sectional data）、面板数据（panal data）和虚拟变量数据（dummy variables data ）；13什么是数据的完整性、精确性、可比性、一样性？答： 1）完整性,指模型中全部变量在每个样本点上都必需有观看数据,全部变量的样本观看数据都一样多；2）精确性,指样本数据必需精确反映经济变量的状态或水平；通常是讨论者所不能掌握的；数据的精确性与样本数据的采集直接相关,3）可比性,指数据的统计口径必需相同,不同样本点上的数据要有可比性；4）一样性,指母体与样本即变量与数据必需一样；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 一元线性回来模型1什么是相关分析？什么是回来分析？相关分析与回来分析的关系如何？答： 相关分析（ correlation analysis）是讨论变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法,主要通 过绘制变量之间关系的散点图和运算变量之间的相关系数进行；回来分析（ regression analysis）是讨论不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一 种分析理论与方法,是计量经济学的方法论基础；相关分析与回来分析既有联系又有区分；联系在于：相关分析与回来分析都是对存在相关关系的变量的 统计相关关系的讨论,都能测度线性相关程度的大小,都能判定线性相关关系是正相关仍是负相关；区分在 于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度,不考虑两者之间是否存在因果关系,因而变量 的位置在相关分析中是对等的；回来分析是对变量之间的因果关系的分析,变量的位置是不对等的,有被解 释变量和说明变量之分；2随机误差项在计量经济学模型中的作用是什么？答： 计量经济学是讨论经济变量之间存在的随机因果关系的理论与方法,其中对经济变量之间关系的随机性 的描述通过引入随机误差项（stochastic error）的方式来实现；一个经济变量通常不能被另一个经济变量完全精确地打算,需要引入随机误差项来反映各种误差的综合 影响,主要包括：1）变量的内在随机性的影响；2）说明变量中被忽视的因素的影响；3）模型关系设定误差的影响；4）变量观看值的观看误差的影响；5）其他随机因素的影响；3什么是总体回来函数？什么是总体回来模型？答： 给定说明变量条件下被说明变量的期望轨迹称为总体回来曲线或总体回来线；描述总体回来曲线的函数 称为总体回来函数；引入了随机误差项,称为总体回来函数的随机设定形式,也是由于引入了随机误差项,成为计量经济学模型,称为总体回来模型 依据样本数据对总体回来函数作出的估量称为样本回来函数；引入样本回来函数中的代表各种随机因素影响 的随机变量,称为样本回来模型；6为什么要对模型提出假设？线性回来模型的基本假设有哪些？答：线性回来模型的参数估量方法许多,但各种估量方法都是建立在肯定的假设前提之下的,只有满意假设,才能保证参数估量结果的牢靠性；为此,本节第一介绍模型的基本假设；线性回来模型的基本假设包括对说明变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面,主要如下：1）说明变量是确定性变量,不是随机变量；2）随机误差项具有 0 均值、同方差,且在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关,即E（ ）i 0 Var（i）2 Cov（i,j）0 i j i,j12, ,n3）随机误差项与说明变量不相关；即Cov Xi,i）0i1 2, ,n4）随机误差项听从正态分布,即iN0,2 i1,2,L,n5）回来模型是正确设定的；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这 5 条假设中的前 4 条是线性回来模型的古典假设,也称为高斯假设,满意古典假设的线性回来模型称 为古典线性回来模型（classical linear regression model ）；7参数的一般最小二乘估量法和最大似然估量法的基本思想各是什么？答： 一般最小二乘法（ordinary least squares,OLS）是最常用的参数估量方法,其基本思想是使样本回来函 数尽可能好地拟合样本数据,反映在图上,就是要使样本散点偏离样本回来直线的距离总体上最小；最小二乘法以minin1e表示被说明变量的估量值与实际观看值的偏差总体上最小,称为最小二乘准就；i最大似然法（ maximum likelihood ,ML ）,也称为最大或然法或极大似然法；最大似然法的基本思想是使从模 型中取得样本观看数据的概率最大；8一般最小二乘参数估量量和估量值各有哪些性质？答： 在满意基本假设情形下,一元线性回来模型的一般最小二乘参数估量量是正确线性无偏估量量；用一般最小二乘法估量得到的一元线性回来模型的样本回来函数具有如下性质：1.样本回来线过样本均值点,即点（Y、X）满意样本回来函数Y .i. 0. 1X ；2.被说明变量的估量的均值等于实际值的均值,即Y .Y ；3.n残差和为零,即e0；i1n4.说明变量与残差的乘积之和为零,即X e ii0；0；5.i1nYe . i被说明变量的估量与残差的乘积之和为零,即110什么是拟合优度？什么是拟合优度检验？拟合优度通过什么指标度量？为什么残差平方和不能作为拟合 优度的度量指标？答： 拟合优度指样本回来线对样本数据拟合的精确程度,拟合优度检验就是检验样本回来线对样本数据拟合 的精确程度；样本残差平方和是一个可用来描述模型拟合成效的指标,残差平方和越大,说明拟合成效越差；残差平 方和越小,说明拟合成效越好；但残差平方和是一个确定指标,不具有横向可比性,不能作为度量拟合优度 的统计量；所以拟合优度检验的度量指标是通过残差平方和构造的打算系数来进行检验的；打算系数公式是：2 RESS1RSSTSSTSS与残差平方和不同,打算系数12什么是变量显著性检验？2 R 是一个相对指标,具有横向可比性,因此可以用作拟合优度检验；答： 一元线性回来模型中,1是否显著不为0,反映说明变量对被说明变量的影响是否显著,所以常针对原假设H0：10,备择假设H1：10,进行检验,称为变量显著性检验；13为什么被说明变量总体均值的猜测置信区间比个别值的猜测置信区间窄？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答： 被说明变量的总体均值E Y/X0）的波动,主要取决于样本数据的抽样波动；被说明变量的个别值Y 的波动,除受样本数据的抽样波动的影响外,仍受随机误差项 i的影响；14由 19812005 年的样本数据估量得到反映某一经济活动的计量经济学模型,利用模型对 2050 年该经济活动的情形进行猜测,是否合适？为什么？答：用回来模型作猜测时,说明变量的取值不宜偏离说明变量的样本均值 X 太大,否就猜测精度会大大降低；所以利用模型对 2050 年的经济活动的情形进行猜测不合适；15在一元线性回来模型 Y i 0 1 X i i 中,用不为零的常数 去乘每一个 X 值,对参数 0 与 1的估计值、 Y 的拟合值、残差会产生什么样的影响？假如用不为零的常数 去加每一个 X 值,又会怎样？,用不为零的常数 去乘每一个 Y 值,对参数 0 、1的估量值会产生什么样的影响？假如用不为零的常数 去加每一个 Y 值,又会怎样？解答： 记原总体模型对应的样本回来模型为Y i. 0. 1Xie,就有Y1.x iy i,. 0Y. 1XY . 0. 1Xie iY i. 0. 1Xi2 x i用不为零的常数去乘每一个X 值,1的估量值变为原先的1,0的估量值、 Y 的拟合值与模型的残差不变；用不为零的常数去加每一个X 值,0的估量值转变,1的估量值、 Y 的拟合值与模型的残差不变；用不为零的常数去乘每一个Y 值,0、1的估量值会变为原先的倍；用不为零的常数去加每一个值,0的估量值比原先增大、1的估量值不变；多元线性模型1多元线性回来模型的基本假设有哪些？在多元线性回来模型的参数估量量的无偏性、有效性的证明中各用了哪些？解答 多元线性回来模型的基本假设也包括对说明变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面,主要如下：名师归纳总结 1）说明变量是确定性变量,不是随机变量,说明变量之间不相关,即 X 矩阵是n（k1）阶非随机矩阵, X 矩阵列满秩Rank（ ）k1就有Rank（X X）k1 矩阵 X X 非奇特；2）随机误差项具有0 均值、同方差,且在不同样本点相互独立,不存在序列相关性,即E（i）0i1 2, ,nVar（i）2i12, ,ni1 2, ,nCov（i,j）0iji12, ,n3）说明变量与随机误差项不相关,即Cov Xji,i）0j1 2, ,k第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4）随机误差项听从正态分布,即iN0,2i1 2, ,n用矩阵形式可表示为N 0 ,2I5）回来模型是正确设定的；同一元线性回来模型,在这E（5 条假设中,前4 条假设是古典假设,如前两条假设满意,第3 条假设自然满意,并且由第2 条假设有2 i）2, （ij）0iji12, ,n在证明参数估量量的无偏性时,利用了说明变量非随机或与随机干扰项不相关的假定；在证明参数估量量的有效性时用到了随机干扰项同方差且无序列相关的假定；3在多元模型中,为何要对打算系数进行调整？调整的打算系数2 R 与 F 的关系如何？解答 在多元线性回来模型中,由于打算系数 R 随说明变量数目的增加而增大（或至少不变）,所以不能利 2用打算系数 R 进行说明变量数目不同的模型的拟合优度的比较；2调整的打算系数 R 与 F 统计量存在以下关系：22R 21 n 1 或者 F 2 R / kn k 1 kF 1 R / n k 1 随机变量问题1 随机说明变量问题主要表现为说明变量与随机误差项之间的关系；它们有如下三种关系：（1）相互独立：（2）同期无关,但异期相关：（3）同期相关：2、产生缘由A 经济变量的不行控,使得说明变量观测值具有随机性；B 遗漏了某个重要变量C 模型中含有被说明变量的滞后项,而被说明变量本身就是随机的3、随机说明变量的影响（1）假如 X 与 相互独立 OLS 估量量仍旧无偏一样；（2）同期不相关,异期相关 OLS 估量量有偏,但一样；（3）同期相关 OLS 估量量有偏且非一样；3、随机说明变量的修正（1）工具变量的选取工具变量Z 与所替代的随机说明变量X 高度相关：covZiXi0工具变量Z 与随机误差项u 不相关：covZi,i0工具变量Z 与模型其他说明变量不相关；（3）估量量的性质 是有偏估量量 但满意一样性名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、关于工具变量法的几个留意事项（1）一般不是用工具变量直接替换原先的说明变量；（2）假如一个随机变量可以找到多个相互独立的工具变量,可以利用这些信息,形成广义矩方法；（3）找到一个工具变量很不简洁,一般很少应用这种方法；多重共线1、什么是多重共线？说明变量之间存在线性关系一般形式：完全共线和近似多重共线：2、产生缘由（1）经济变量之间的内在联系【根本缘由】；（2）经济变量在时间上有同方向的趋势【重要缘由】（3）模型中滞后项的引入； （4）取样过程中,也会引起数值上的多重共线问题【客观缘由】；3、多重共线影响（1）完全共线： 参数无法估量（2）近似共线： 使估量量的方差变大,其中方差膨胀因子VIF1112r（3）全部 统计检验 和猜测功能 失去意义；（4）参数估量量的经济意义不合理；4、判别多重共线：多重共线的检验（ 1）判定是否存在 简洁相关系数：大于 0.8 ,就存在共线问题； 直观判定法： 综合统计检验法：R 2和 F 统计量大,但 T 统计量小；（2）判定共线的程度 打算系数法 行列式检验法 方差膨胀（扩大）因子,VIF 大于 10,就认为存在严峻多重共线性； 逐步回来法：依据可决系数、F 检验或者 AIC 准就,以 Y 为被说明变量,逐个引入或排除说明变量,以判定该说明变量是否可以放在模型中；5、修正（1）省略变量法（2）利用已知信息克服多重共线,即约束参数之间的关系,可削减说明变量个数；（3）变换模型形式：（4）增加样本容量,可防止由于采样问题而引起的数据之间的相关性（5）逐步回来法（6）差分法：对说明变量进行一次差分Xi补充 ：t 检验与 F 检验结果相冲突可能是由于多重共线性造成的；依据体会,假如一个变量的值在样本期间没有很大的变化,就它对被说明变量的影响就不能很好地被度量；多重共线性往往表现的是说明变量间的样本相关现象,在不存在完全共线性的情形下,近似共线并不意味着名师归纳总结 基本假定的任何转变,所以 OLS 估量量的无偏性、一样性和有效性仍旧成立,但共线性会导致参数估量值的第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方差大于不存在多重共线性的情形；异方差1、什么是异方差？异方差一般是针对随机误差项而言的；类型：单调递增型；单调递减型；复杂型；2、产生缘由例如：居民储蓄模型,高收入的储蓄差异较大,而低收入的储蓄差异较小；干中学模型；股票价格和消 费者价格模型；假性异方差,源于说明变量缺失、函数形式不正确或参数变化等；3、影响（1）参数估量量无偏但非有效（2）随机误差项的方差估量不再无偏（3）,OLS 的各种统计检验非有效（4）模型不再具有良好的统计性质；（5）,猜测置信区间失去意义,故猜测失效；4、检验（1）图示检验法（2）帕克检验和戈里瑟检验：（3）G-Q 检验 依据可能引起异方差的 X 对残差排序； 去掉中间的 c 个样本； 对两变剩余样本分别进行 OLS 回来,分别运算残差平方和； 构造 F 统计量： 依据给定的显著性水平,确定临界值,并进行判定；（5）怀特检验 对 Y和全部说明变量 X 进行 OLS回来； 将得到的残差平方 2.ie 作为被说明变量,对其他说明变量进行回来； 依据得到的可决系数运算 LM值LM nR e . 2 k 2 依据显著性水平,确定临界值,判定 LM 是否大于临界值；假如 LM 大于临界值,就存在异方差；5、修正（ 1）异方差稳健标准法（ 2）对估量过程的修正加权最小二乘法和可行的加权最小二乘法序列相关性1、什么是序列相关？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、产生缘由（1）经计时间序列数据惯性（2）模型设定的偏误（3）滞后效应（5）数据的编造3、影响（1）参数估量量无偏但非有效（2）随机误差项方差估量量有偏（3）拟合优度检验和方程显著性检验无效（4）变量显著性检验 T 检验统计量和相应的参数置信区间无意义（5）模型的猜测失效4、检验（ 1）图示法（ 2）回来检验法（ 3）杜宾 -沃森检验（ DW 检验） 条件 a. 回来含有截距项；b. 说明变量是非随机的；c. 随机干扰项是一阶自回来形式；d. 回来模型不应把滞后被说明变量作为说明变量之一,即说明变量中不能显现 tY 1；e. 没有缺失数据； 原假设：t不存在一阶自相关 统计量 判定：（4）拉格朗日乘子检验5、修正（1）广义最小二乘法：它具有无偏和有效性；（ 2）广义差分法（3）科克伦 - 奥克特迭代法（ 4）杜宾两步法虚拟变量1、什么是虚拟变量？作用：为了寻求某些定性因素对 X 的影响2、虚拟变量在模型中的表现形式（加 法和乘法）（1）虚拟变量模型：同时含有一般说明变量和虚拟变量的模型；（2）虚拟变量可以作为说明变量,也可以作为被说明变量；（3）一般形式：Y i01Xi2Dii；（4）可以用一般最小二乘法估量其参数；（5）当作为说明变量时,虚拟变量表示为截距或斜率的变化；3、虚拟变量的引入方式名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）加法方式 反映截距的变化（ 2）乘法方式 反映斜率的变化（3）临界指标的虚拟变量的引入 某一年为转折点在经济发生转折时,可通过建立临界指标的虚拟变量来反映；其中Y tt0tt1Xt2XtX*DtttD1t*,X 为 *t 年的 X 值；这样引入是为了曲线的连贯性；0t*（4）数值变量作为虚拟变量引入把连续数据转变成有序数据,进而变成虚拟变量（5）有交互效应的虚拟变量 两虚拟变量之间存在交互关系4、虚拟变量的设置原就（1）每个变量的值只有“1” 或“0” ；1,即假如定性变量有m 个类别,就（2）每肯定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数目少引入 m-1 个虚拟变量；“ 虚拟变量陷阱”依据虚拟变量的设置原就,一般情形下,假如定性变量有m 个类别,就需在模型中引入m-1 个变量；假如引入了 m 个变量,就会导致模型说明变量显现完全的共线性问题,从而导致模型无法估量；这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估量的问题,称为“ 虚拟变量陷阱”；滞后变量1、为什么要建立滞后变量模型？答： 建立滞后变量模型主要基于以下几个因素：1由于社会经济的进展、经济行为的形成与演化在很大程度上都与前期的经济活动亲密相关,滞后变量模型可以更全面、客观地描述经济现象,提高模型的拟合程 度； 2滞后变量模型可以反映过去的经济活动对现期经济行为的影响,从而描述了经济活动的运动过程,使 模型成为动态模型；3滞后变量模型可以模拟分析经济系统的变化和调整过程；（ 1）什么是滞后效应？某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响,也可能受到过去某些时期的某些经济变量的影响；把 这种过去时期的具有滞后影响作用的变量称为 滞后变量 ,含有滞后变量的模型称为 滞后变量模型 ,含有滞后被说明变量的模型称为 动态模型滞后效应 ：被说明变量受到自身或另一说明变量的前几期值影响的现象；（ 2）滞后效应产生缘由 客观缘由a. 技术缘由： 在现实经济运行中,从生产到流通再到使用,每一个环节都需要一段时间,从而形成时滞；b. 制度缘由：契约、治理制度等因素也会造成经济行为肯定程度的滞后； 主观缘由 人们对于信息的明白往往存在不全面或者易受心理因素的影响,从而对于新的变化反应迟钝；（ 3）滞后变量模型 滞后变量模型 ：以滞后变量作为说明变量的模型； 分布滞后模型 ：仅含说明变量的滞后变量,不包含被说明变量对自身滞后变量的回来； 自回来模型 ：仅包含被说明变量对自身滞后变量的回来,不包含说明变量的滞后变量,但可能包含 说明变量的同期变量；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 自回来分布滞后模型：既含有被说明变量对自身滞后变量的回来,也包括说明变量的滞后变量；（科伊克模型、自适应预期模型、局部调整模型） 有限自回来分布滞后模型：滞后期长度有限； 无限自回来分布滞后模型：滞后期长度无限；2、分布滞后模型（ 1）一般形式Y t0Xt1Xt12Xt2sXtst0：短期或即期乘数i, i2,1,.：动态乘数或推迟系数滞后各期X 的变动对 Y 的平均值影响的大小si0i：长期乘数或均衡乘数X 变动一个单位,由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小；si1iii：平均滞后全部滞后的加权平均数；is1（ 2）参数估量 估量的困难a. 没有先验准侧确定滞后期长度；b. 假如滞后期较长,而样本数据较小,将缺乏足够的自由度进行传统的统计检验；c. 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关,即模型会存在高度的多重共线性； 分布滞后模型的修正估量方法【a. 体会加权法】递减法：矩型：倒 V 型：【b. 阿尔蒙多项式法】【c. 科伊克方法】为了排除无限分布滞后期tYt1与X 的线性相关【特点】以一个滞后被说明变量tY1代替了大量的滞后说明变量,节约了自由度；性确定小于X 各期自身的相关性,防止了多重共线；t1不独立；【产生问题】模型存在随机干扰项的一阶自相关性；滞后被说明变量tY1与随机项3、自回来模型滞后变量模型中的说明变量仅包含X 的当期值与被说明变量Y 的一个或多个滞后值；（ 1）自回来模型的构造 自适应预期模型 在不知道 X 当期水平的情形下,认为 Y收到 X 当期 预期水平 的影响 局部调整模型 一般用于物资储备问题,在已知 X 的情形下, Y 的预期水平与 X 的关系（ 2）参数估量自回来模型可能存在随机说明变量问题（工具变量法）或序列相关问题（一般最小二乘法） ,即滞后的被说明变量很可能与随机干扰项之间存在相关关系,以及随机干扰项可能存在自身的序列相关问题；对此需要进行相应的处理；4、格兰杰因果关系检验名师归纳总结 考虑 X 与 Y 之间的因果关系,即X 的滞后变量对Y 是否有显著的影响（T 检验或联合检验显著） ,或者第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Y 的滞后变量对X 是否有显著的影响（T 检验或联合检验显著） ；例如：考虑X 各滞后期对Y 的影响的检验F 分约束模型：yt011yt1.1pytpt,t,12 ,.,T无约束模型：yt011yt1.1pytp21xt1.2pxtpt,t,12 ,.,T记约束模型的残差平方和为RSS ,无约束模型的残差平方和为RSS ,就构造 F 统计量FRSS RRSS U/pFp,nkRSS U/nk其中, p 为滞后期数,或者说约束模型与无约束模型之间说明变量个数的差；k 为 2p+1；F 听从相应的布；【F 统计量可以懂得为,在 Y 的变动中, X 能说明的部分（两个残差平方和的差）占X 和 Y 共同说明的部分（无约束模型的残差平方和）的比重,明显,假如这个比重越大,说明X 的影响越明显】名师归纳总结 - 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