2022年钢筋混凝土简支T形梁桥方案计算实例.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用1 基本资料钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计1.1 大路等级：二级大路 1.2 主梁形式：钢筋混凝土 T 形简支形梁1.3 标准跨径 :20m 1.4 运算跨径： 19.7m 1.5 实际梁长： 19.6m 1.6 车道数：二车道 1.7 桥面净空 桥面净空 7m+2× 0.75m 人行道 1.8 设计依据<1）大路桥涵设计通用规范<JTG D602004）,简称桥规；称<2）大路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范<JTG D62-2004）,简公预规；<3）大路桥涵地基与基础设计规范 2 具体设计2.1 主梁的具体尺寸主梁间距： 1.7m JTJ 124-85>,简称基规；主梁高度： h=<）l=<）20=1.821.1<m）<取 1.8 ）主梁肋宽度： b=0.2m 主梁的根数： <7m+2× 0.75m）/1.7=5 2.2 行车道板的内力运算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋 和中间铰接的板运算；,故行车道板可按两端固接已知桥面铺装为 2cm 的沥青表面处治 <重力密度为 23kN/m ）和平均 9cm 厚混泥土垫层 <重力密度为 24kN/m ）, C30T 梁翼板的重力密度为 25kN/m ；2.2.1 结构自重及其内力<按纵向 1m 宽的板条运算）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 2-1 铰接悬臂板运算图示 <尺寸单位： cm）每 M 延板上的恒载沥青表面处治： =0.02×1.0 ×23=0.46kN/mC25号混凝土垫层： =0.09×1.0 ×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：=<0.08+0.14）/2 ×1.0 ×25=2.75kN/m 每延 M 板宽自重： g= +=0.46+2.16+2.75=5.37kN/m 每 M 宽板条的恒载内力：弯矩： M =-gl =-×5.37 ×0.71 =-1.35kN.m 剪力： Q =g·l =5.37×0.71=3.81kN 2.2.2 汽车车辆荷载产生的内力大路 II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置,此时两边的悬臂板各承担一半的车轮荷载下图：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 2-2 行车道板运算 <尺寸单位： cm）后轴作用力140KN 的着地长度为a2=0.2m,宽度b2=0.6m,铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：a1=a 2+2H=0.20+2 ×0.11=0.42m；b1=b2+2H=0.60+2 ×0.11=0.82m；最外两个荷载的中心距离d=1.40m,就荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a +d+2l =0.42+1.4+2 ×0.71=3.24m 由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上,故冲击系数取1+u=1.292,就作用于每 M 宽板条上的弯矩为：M=-<1+ u）×） =-1.292 =-14.09kN.m 作用于每 M 宽板条上的剪力为：Q=<1+u）=1.292 ×=27.92kN 2.2.3 内力组合名师归纳总结 M 1.承载才能极限状态内力组合运算<基本组合）：第 3 页,共 18 页=1.2 M+1.4 M=1.2 ×<-1.35）+1.4<-14.09）=-21.346kN.m - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Q=1.2 Q+1.4 Q个人资料整理仅限学习使用=1.2 ×3.81+1.4 ×27.92=43.66kN 所以,行车道板的设计内力为M =-21.346kN.m Q = 43.66kN 2.正常使用极限状态内力组合运算 <短期效应组合）：M =M +0.7M =<-0.35）+0.7 ×<-14.09）÷1.3=-8.94kN.m Q =Q +0.7Q =3.81+0.7 ×27.92 ÷1.3=18.84kN 2.3 主梁内力的运算2.3.1 结构自重效应运算由运算跨径 L=19.70m,结构重要性系数为 作用力为 5 kN/m （1） 结构自重集度1.0,每侧栏杆机人行道构件重量的主 梁： g =0.18 ×1.30+<0.08+0.14）/2 ×<1.60-0.18） ×25=9.76 kN/m横隔梁：边主梁 : g =1.00-<0.08+0.14）/2 ×<1.60-0.18）/2 ××5×=0.624 kN/m图 2-3 简支 T 梁主梁和横隔梁简图 2 号梁： g =2×g =1.248 kN/m 中主梁： g =2×g =1.248 kN/m <尺寸单位： cm）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用桥面铺装层： g =0.02 ×7.00 ×23+<0.06+0.12）×7×24/5=3.67 kN/m 栏杆和人行道： g =5×=2.00 kN/m 合计：边主梁： g=g +g +2.00=9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m 2 号梁： g =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m 中主梁：=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m 结构自重内力运算：梁内各截面的弯矩 M 和剪力 Q 的运算式：M = . x-gx. = <l-x）Q =-gx= <l-2x）其中： L 为运算跨径X 为运算截面到支点的距离表 2-1 边主梁自重产生的内力截面位置 x 内 力剪力 Q<kN ）弯矩 M<kN.m ）X=0 ×19.7=158.13 0 X=l/4 ×<19.7-2 ×）=79.07 <19.7-=584.1 X=l/2 0 ×16.054 ×19.7=778.8 表 2-2 2 号梁自重产生的内力截面位置 x 内 力×<剪力 Q<kN ）弯矩 M<kN.m ）X=0 ×19.70=164.28 0 X=l/4 ）=82.14 <=606.8 X=l/2 0 ×16.678 ×19.7 =809.07 表 2-3 中主梁自重产生的内力名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 截面位置 x 内 力×<个人资料整理仅限学习使用）剪力 Q<kN ）弯矩 M<kN.m ）X=0 ×19.70=164.28 0 X=l/4 ）=82.14 <19.7-=606.8 X=l/2 0 ×16.678 ×19.7 =809.07 2.3.2 汽车、人群荷载内力运算<1）荷载横向分布的运算荷载横向分布系数m 的运算公式：汽 车： m = n2 人 群：m =用杠杆原理法运算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数 m ；荷载位于指点时 1 号梁相应汽车 -II 级和人群荷载的横向分布系数,如图 1-2；图 2-4 杠杆原理法运算横向分布系数 <尺寸单位： cm）1 号梁：大路 II 级 m= n2=0.438 人群荷载 m=1.422 同样方法运算 2 、3 号梁梁端横向分布系数为 : 2 号梁：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 大路 II 级 m=0.500 个人资料整理仅限学习使用人群荷载 m= -0.422 3 号梁：大路 II 级 m =<0.938+0.250）/2=0.594 人群荷载 m = =0 当荷载作用跨中时, 1 号边主梁的横向分布系数：宽跨比=0.40.5.故用偏心压力法运算横向分布系数ma） 求荷载横向分布影响线竖标n=5梁间距为 1.60就: a + a =2 ×1.60> +1.60 +0+-1.60> +-2 ×1.60> =25.60m1号梁在 2 个边主梁处的横向影响线的竖标值为：=+=0.60 =-0.20 b）绘制荷载横向分布影响线,并按最不利布载,如图 1-3 所示；人 人号号号号号号人号号号号号人号号图 2-5 刚性横梁法运算横向分布系数图示 <尺寸单位： cm）c） 运算 m 1 号梁：名师归纳总结 汽-II: m=0.522+0.395+0.177-0.005>/2=0.504 第 7 页,共 18 页人 群： m =0.620 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用同样方法运算 2 、3 号梁的横向分布系数为 : 2 号梁：汽-II: m =0.455 人 群： m =0.391 3 号梁：汽-II: m =0.409 人 群： m =0.171 ×2=0.342 表 2-4 荷载横向分布系数汇总梁号跨中大路 -II 级人群1 0.504 0.620 支点0.438 1.442 续表 1-4 2 跨中0.455 0.391 3 支点0.500 -0.422 跨中0.409 0.342 支点0.594 0.000 （2） 均布荷载和内力影响线的面积运算汽-II 均布人群影响线面积影响线图示荷载<kN/m ）<m 或 m）<kN/m ）M10.5 ×0.75=3.0 ×0.75=2.=48.51 7.875 25 Q7.875 2.25 = 2.438 Q7.875 2.25 = 9.85 注：10.5KN/m 为大路 -I 级车道荷载的均布荷载标准值；名师归纳总结 运算跨径小于 50m 时,人群荷载标准值为3.0kN/m；第 8 页,共 18 页<3）大路 II 级中集中荷载 P的运算- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用运算弯矩效应时： P =0.75180+ =179.1kN 运算剪力效应时： P =1.2×179.1=214.92kN 注：当运算跨径在 5-50m 之间时, P 用直线内插求得；<4）运算冲级系数A=0.3902m I =0.066146m G=0.3902 ×25=9.76 kN/m G/g=9.76/9.81=0.995kN.s /mC混凝土 E 取 3×10N/m5.713Hz f= 1.5Hzf14Hz =0.1767lnf-0.0157=0.292 就 1+ =1.292 <5）跨中弯矩 M1/2的运算因双车道不折减,故 =1；代入下式得：S =<1+）×× m q +m P y S = m q表 2-5 大路 II 级产生的弯矩 <kN.m）弯矩效应m ×梁梁号内力m1+u 48.51 ×1+>× ×1 M 1/2× 823.13 0.504 4.925 2 M 1/20.455 1.292 7.875 48.51 179.1 4.925 743.12 3 M 1/248.51 4.925 667.98 0.409 表 2-6 人群荷载产生的弯矩 <kN.m）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 梁号内力mq个人资料整理仅限学习使用y 弯矩效应 m ×q ×1 M 1/20.620 48.51 67.67 2 M 1/20.391 0.75 ×3.00=2.248.51 42.68 5 3 M 1/20.342 48.51 37.33 按承载才能极限状态,结构重力对结构的承载才能不利时运算弯矩效应组合：=1.2S+1.4S+0.80 ×1.4S表 2-7 跨中弯矩基本组合表 <kN.m）梁号内力运算恒载人群汽车2162.731M 1/2778.867.67823.132M 1/2809.0742.68743.122059.053M 1/2809.0737.33667.981947.87<6）活载跨中剪力 Q名师归纳总结 梁号梁表 2-8 大路 二级产生的跨中剪力<kN）6> 1>2>3>4 >+5>6> 第 10 页,共 18 页内力1> 1+3> 4> 5> 2> 1 0.504 214.92 82.48 2 0.455 1.292 7.875 2.438 0.5 74.46 3 0.409 <kN）66.93 表 2-9 人群荷载产生的跨中剪力号力内> 12> q 3> 1>2>3> 1 0.620 2.438 2.25 3.40 2 0.391 2.14 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 0.342 个人资料整理仅限学习使用1.88 <7）支点剪力 的运算运算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图 7-4 所示：图 2-4 m 沿跨长变化图在横行分布系数变化区段：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为： 1号梁：=1×<19.7-×4.9）/19.7=0.917 同理得名师归纳总结 2号梁：=0.333 +<m - m ） 第 11 页,共 18 页 3 号梁：=0.168 由 Q=<1+u）×q m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Q=<1+u）个人资料整理仅限学习使用m P y 得：1 号梁： Q=1.292 ×1×7.875 ×0.504 ×9.85+<0.438-0.504）×0.917=49.00 kNQ =1.292 ×1×0.438 ×214.92 ×1.0=121.62 kN 就,在大路 -II 级作用下, 1 号梁支点的最大剪力为Q = Q+ Q=49.00+121.62=170.62kN 同理得：2 号梁： Q=1.292 ×1×7.875 ×0.455 ×9.85+<0.5-0.455）×0.333 =45.64 kN Q =1.292 ×1×0.5 ×214.92 ×1.0=138.84 kN Q = Q + Q =45.64+138.84=184.48 kN 3 号梁： Q =1.292 ×1×7.875 ×0.409 ×9.85+ <0.594-0.409）×0.168 =41.76 kN Q =1.292 ×1×0.594 ×214.92 ×1.0=164.94 kN Q = Q + Q =41.76+164.94=206.70 kN 运算支点截面人群荷载最大剪力Q =m ×q ×+ <m -m ）q ×1 号梁： Q =0.620 ×2.25 ×9.85+ <1.442-0.620）×2.25 ×0.917=17.90 kN2 号梁： Q =0.391 ×2.25 ×9.85+ <-0.442-0.391）×2.25 ×0.333=7.14 kN3 号梁： Q =0.342 ×2.25 ×9.85+ <0-0.342）×2.25 ×0.168=7.26 kN表 2-10 剪力效应组合表 <kN）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 梁号效应恒载个人资料整理仅限学习使用448.67 人群汽车158.13 17.90 170.62 1 0 3.4 82.48 119.28 164.28 7.14 184.48 463.40 2 0 2.14 74.46 106.64 164.28 7.26 206.70 494.65 3 0 1.88 66.93 95.81 2.4 横隔梁内力运算对于具有多根内横梁的桥梁,由于主梁跨中处的横梁受力最大,横梁跨中截面受力最不利,故通常只需运算跨中横梁的内力,其它横梁可偏安全地访此设计；以下运算横梁在 2 号和 3 号主梁之间 r-r 截面上的弯矩 M 和靠近 1 号主梁处截面的剪力 Q；2.4.1 确定作用在中横隔梁上的运算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图 7-7 所示；图 2-5 横隔梁上运算荷载的运算图示纵向一列车轮对于中横隔梁的运算荷载为：运算弯矩时：P=108.65 kN 运算剪力时：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - P=个人资料整理仅限学习使用=126.56 kN 2.4.2 绘制中横隔梁的内力影响线按偏心压力法运算1、2 号梁的横向分布系数影响线竖坐标值,M 影响线以及剪力影响线如图 7-8 所示；图 2-6 中横隔梁内力运算 <尺寸单位： cm）P=1作用在 1 号梁轴上时 <1.6=-0.64 ）=×1.5d+×0.5d-1 ×1.5d =0.61.5 ×1.6+0.4 ×0.5 ×1.6-1.5P=1作用在 5 号梁轴上时名师归纳总结 =×1.5d+×0.5d第 14 页,共 18 页 =-0.20>1.5 ×1.6+0 ×0.5 ×1.6=-0.48 P=1作用在 2 号梁轴上时 <=0.40,=0.30）=×1.5d+×0.5d-1 ×0.5d =0.401.5 ×1.6+0.30 ×0.5 ×1.6-0.51.6=0.40 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用2.4.3 截面内力运算将求得的运算荷载 P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载,对于汽车荷载并入冲击影响力 <1+）,得：表 7-4 截面内力运算表大路弯矩 MMQ=<1+）·· P·=1.292 ×1×108.65 ×<0.92+0.29）=169.85 kN -II 级剪力 Q=<1+）·· P·=1.292×1×126.56×<0.575+ 0.350+0.188-0.038 ）=175.78 kN 2.4.4 横隔梁内力组合由于横隔梁的结构自重内力甚小,运算中可略去不计；<1）承载才能极限状态内力组合 <基本组合）M =0+1.4 ×169.85=237.79 kN.m Q =0+1.4 ×175.78=246.09 kN <2）正常使用极限状态内力组合 <短期效应组合）M =0+0.7 ×169.85 ÷1.292=92.02 kN.m Q =0+0.7 ×175.78 ÷1.292=95.24 kN 图 2-7 行车道板运算 <尺寸单位： cm）后轴作用力140KN 的着地长度为a2=0.2m,宽度b2=0.6m,铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用a1=a 2+2H=0.20+2 ×0.11=0.42m；b1=b2+2H=0.60+2 ×0.11=0.82m；最外两个荷载的中心距离d=1.40m,就荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a +d+2l =0.42+1.4+2 ×0.71=3.24m 由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上,故冲击系数取1+=1.292,就作用于每 M 宽板条上的弯矩为：M=-<1+）×） =-1.292 =-14.09kN.m 作用于每 M 宽板条上的剪力为：Q=<1+）=1.292 ×=27.92kN <3）内力组合 1.承载才能极限状态内力组合运算 <基本组合）：M =1.2 M +1.4 M =1.2 ×<-1.35）+1.4<-14.09）=-21.346kN.m Q =1.2 Q +1.4 Q =1.2 ×3.81+1.4 ×27.92=43.66kN 所以,行车道板的设计内力为M =-21.346kN.m Q = 43.66kN 2.正常使用极限状态内力组合运算 <短期效应组合）：M =M +0.7M =<-0.35）+0.7 ×<-14.09）÷1.3=-8.94kN.m Q =Q +0.7Q =3.81+0.7 ×27.92 ÷1.3=18.84kN 2.5 支座的计2.5.1 确定支座的平面尺寸 由于主梁肋宽为 18cm,故初步选定板式橡胶支座的平面尺寸为la=18cm,lb=20cm<顺桥）,就按构造最小尺寸确定l0a=17cm,l 0b=19cm；第一依据橡胶支座的压应力限值验算支座是否满意要求,支座压力标准名师归纳总结 值=157+110.70+44.5+17.7=329.90KN第 16 页,共 18 页R =R0, +R0, +R0, +R0, 支座应力为 :=10.21MPa 10MPa满意规范要求；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用通过验算可知,混凝土局部承压强度也满意要求 支座的平面尺寸满意设计要求；2.5.2确定支座高度<过程略）,因此所选定的支座的高度由橡胶层厚度和板厚度两部分组成,应分别考虑运算；假设本算例中支座水平放置,且不考 虑混凝土收缩与徐变的影响；温差 .t=36引起的温度变形,由主梁两端均摊,就 每一支座的水平位移 .g为： . g =1/2.t.l=0.0035m=0.35 式中：l构件运算长度, l=l +l a因此,不计制动力时, .l =.g,te 2.g =2×0.35cm=0.70cm；为了运算制动力引起的水平位移 .Fbk,第一要确定一个支座上的制动力标准值 Fbk；由于运算跨径为 19.5m,故纵向折减系数 取1.0,由于该桥桥面净宽为 7.0m,按二车道设计,故车道折减系数 取1.0；车道荷载制动力按同向行驶时的车道荷载 <不计冲击力）计算,故运算制动力时按一个车道运算,一个车道上由车道荷载产生的制动力为在加载长度上的车道荷载标准值的总重力的 10%,故本算例的制动力为：Fbk=qkl+pk>× 10%=7.875 ×19.5+178.5> ×10%=33.21KN 由于 Fbk小于大路级汽车荷载制动力最低限值 90KN,故 Fbk取90KN运算；由 于本例中有五根 T 梁,每根 T 梁设2个支座,共有 10个支座,且假设桥墩为刚性墩,各支座抗推刚度相同,因此制动力可平均安排,因此一个支座的制动力为：Fbk=9.0KN 名师归纳总结 因此,计入制动力时,橡胶厚度 te的最小值为：t =0.61cm此外,从保证受压稳固考虑,矩形板式橡胶支座的橡胶厚度te应满意：第 17 页,共 18 页1.8cmt3.6cm 由上述分析可知,按计入制动力和不计入制动力运算的橡胶厚度最大值为0.70cm,小于1.8cm,因此橡胶层总厚度 te的最小值取 1.8cm；由于定型产品中,对于平面尺 寸为 18cm× 25cm的板式橡胶支座中, te只有 2cm,2.5cm,3.0cm,3.5cm四种型号, te暂取 2cm；2.5.3支座偏转情形验算支座的平均压缩变形 c ,m 为：c,m=0.573mm 在恒载、车道荷载和人群荷载作用下, 主梁挠曲在支座顶面引起的倾角应按结构力学方法运算,就有：恒载产生的转角 =0.0044Rad>,小于 c,m,支座不会落空；此外,为了限制竖向压缩变形, 桥规<JTG D62）规定 c,m不得大于 0.07te,由于 0.07te =0.07 ×20 =1.4mm>c,m =0.573mm,因此 c,m满意： c,m 0.07te条件,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用验算通过；2.5.4板式橡胶支座抗滑稳固性验算 为保证板式橡胶支座和墩台顶面或主梁底面不产生滑移,需对其抗滑稳固性进 行验算,计入制动力时：Rck =R0,gk +R0,qk +R0,pk>×0.5<相当于车道荷载最小反力）名师归纳总结 =157+110.7+44.5>×0.5= 234.6KN 第 18 页,共 18 页Rck =0.3×234.6 =70.38KN,而 ：1.4GA +F =1.4×1.0 ×103×0.18 ×0.20×3.5/20+9.0=17.82KN , 小 于Rck =70.38KN；因此,制动力作用下支座不会滑动；- - - - - - -