2022年随机信号分析与处理一 .pdf
实验一熟悉 MATLAB 的随机信号处理相关命令一、实验目的1、理解语音信号的特性；2、熟悉 GUI 格式的编程及使用。3、掌握语音信号的采集既简单的处理与分析。二、实验原理1、Windows 自带了一个录音机程序，通过它可以驱动声卡采集、播放和简单处理语音信号。语音信号的采集可以用麦克风直接录制人的语音。采集一段语音信号，通过matlab进行分析， 并对其进行一系列的处理，可以分析出清音，浊音的区别以及其他变换对其波形的影响，可以运用于生活中很多领域。2、产生一个与原始信号采集长度一样的高斯白噪声，通过傅里叶变换求出其频谱，并与原始信号的频谱进行比较。3、均值：若连续随机信号x(t) 是各态历经的，则随机信号x(t) 均值可表示为dttxTtxETTx01lim均值描述了随机信号的静态（直流）分量，它不随时间而变化。4、 方差：随机信号x(t) 的方差的表达式为dtxTxETxTx02221lim方差是信号幅值相对于均值分散程度的一种表示，也是信号纯波动 （交流） 分量大小的反映。5、 瑞利分布 （ Rayleigh Distribution ）:一个均值为 (0.5* * 2)(0.5)，方差为 (2-0.5* )* 2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布.其表达式为0,2exp222zzzzf6、短时自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。清音和浊音的发声机理不同，波形上存在较大的差异。浊音的时间波形呈现准周期性，波形之间相似性较好；清音的时间波形呈现随机噪声的特性，样本间相似性较差。可以用短时自相关函数来测度语音的相似特性。短时自相关函数有两个主要用途。第一，根据它可以判断浊音段和清音段，并估计浊音的基音周期；第二，它的傅里叶变换就是短时频谱,因为短时自相关函数很花费时间所以采用幅度差的短时平均值。三、实验内容：录制一段自己的语音信号后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图；对所采集的信号加入干扰噪声，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析，另外进行自相关、互相关、瑞利分布，韦伯分布的分析。四、实验结果与分析自录语音信号的时频分析：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 分析：用 PC 机自带录音功能录取自己的一段声音，经过实验 11)对本段语音进行采样采样，也可以利用wavread 函数的其它调用形式。画出原始语音信号的时域波形，如图1，从图中可以看出，人的声音是基于时间轴上的一维数字信号。再对语音信号进行频谱分析Y=fft(y,N) ，这是利用函数fft 对语音信号进行快速傅里叶变换，即可得到原始信号的频谱特性，如图1。对原始语音信号加噪后的时频分析：分析：MATLAB 很容易产生一个高斯白噪声，我们可以直接用两个函数，WGN 和 AWGN，其中前一个是产生高斯白噪声，后一个是往某一信号中加入高斯白噪声。而本实验则利用随机函数产生噪声Noise=0.1*rand(N,1)，加入到语音信号中Si=y+Noise ，模仿语音信号被污染，如图 1，再利用相同的方法对加噪后的信号进行频谱分析，如图2。对原始信号滤波前后的时频比较和分析：分析：经过以上的滤波处理后，可在MATLAB 中用函数 sound 对声音进行回放。可以察觉滤波前后的声音有明显的变化。通过上面的频谱图可以很清晰地观察到经过滤波后与滤波前存在明显差别， 滤波后的频谱比原始语音信号的频谱清晰，滤波后的声音显得比较低沉，因为原始信号经过低通滤波器后，低通滤波器已经把信号高频部分滤掉了，只剩下低频部分。另外信号的时域波形没有明显的变化。对加噪后信号滤波前后的时频比较和分析：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 分析：经过 FIR 低通滤波处理后，对声音进行回放。可以察觉滤波前后的声音有明显的变化。通过上面的频谱图可以很清晰地观察到经过滤波后与滤波前存在明显差别，滤波后的频谱比原始语音信号的频谱清晰，滤波后的声音显得比较低沉，因为原始信号经过低通滤波器后，低通滤波器已经把信号高频部分滤掉了，只剩下低频部分。 另外信号的时域波形也发生了变化，信号中的噪声的高频部分也被滤掉了。均值：分析：离散型随机变量的均值等于随机变量取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是这些取值的算术平均值；如果取值不是等概率的，那么均值就是随机变量取值的概率加权和，所以均值也称为统计平均值。N个随机变量之和的均值等于各随机变量均值之和。方差：分析：方差是反映随机变量的取值偏离其均值的偏离程度或分散程度，方差越大， 随机变量的取值越分散。 均值和方差都是对于一维随机变量而言的，对于二维以及多维随机变量，我们还引出了协方差和矩的概念。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 自相关函数和互相关函数：分析：自相关和互相关函数分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即自相关函数是描述随机信号x(t) 在任意两个不同时刻t1 ，t2 的取值之间的相关程度，互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1 ，t2 的取值之间的相关程度。互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号， 对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。在语音信号处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中 *表示卷积；设两个函数分别是f(t)和 g(t) ，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度，如图。瑞利分布分析：瑞利分布是指控制分布宽度的形状参数值为2 的韦布尔分布。 该分布函数取决于一个调节参数尺度参数。即当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。如图高斯噪声信号的包络服从瑞利分布。五、实验心得：通过本实验，又更进一步接触了matlab 的操作和应用，对于以信号处理有了初步的认识。通过自己到处找资料学习和同学的指点及老师的讲解，知道了MATLAB 语音信号处理，例如， 声音的采集、 读取以及在此基础上的一些其它的处理。对随机信号的分析及处理有了初步的了解，并且学会了用对比的方法分析数据得到结论。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
