2022年青岛版五年级下册数学知识点.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点第一单元 ：熟悉正、负数；共二条 1、像 4、这样的数都是正数；像 -4 、这样的数都是负数；2、0 既不是正数, 也不是负数； 正数都大于 0,负数都小于 0；正数都大于负数；3、描述具有相反意义的量,可以用正、负数；其次单元 ：分数的意义和性质1、单位“ 1”：一个物体或很多物体组成的一个整体,可以用自然数 常把它叫做单位 “ 1”；1 来表示,通2、分数：把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；3、分数单位：把单位 “ 1”平均分成如干份,表示其中一份的数,叫做分数单位；4、分数大小的比较方法 同分母的：同分母,分子大,就分数大；同分子的：同分子,分母小,就分数大；7、异分母异分子的：先通分,再比较；8、求一个数是另一个数的几分之几除法与分数的关系a 是 b 的几分之几： a÷b（b 0）被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母；被除数÷除数 =8、分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；分子比分母大的分数肯定是假分数,分子等于分母的分数肯定假分数；（b 0）是真分数,就 ab,1；（b 0）是假分数,就 ab,1或 ab,1,a 是 b 的倍数可以化成整数；带分数：分子不是分母倍数的假分数仍可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；9、假分数化成带分数：假分数分子÷分母被除数 ÷除数商10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数,整数分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数 =12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；13、分数虚实量的比较名师归纳总结 把 3 米的绳子平均分成2 段,每段是全长的,每段长米；第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点第三、五单元14、最大公因数： （约分用）把一个数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分；约分时,要约成最简分数；（1）、互质关系： 1 是最大公因数；两个不同质数互质： （5,13） 1 50 以内的全部质数（15 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、 41、43、47 两个相邻的自然数互质：（4,5） 1 质数与不是它倍数的数互质：（7,15） 1 两个数只有公因数 1：（4,9） 1 （2）、因倍关系：小的是最大公因数；（4,16） 4 （3）、不互质不因倍：法 1：用短除法求：2 28 32 2 14 16 7 8 28 和 32 的最大公因数：2×24 从小到大依次除以质数除到商互质为止除数连乘的积是最大公因数 法 2：小的依次除以 2、3、4、 所得的商是大的因数,这个商就是最大公因数；法 3：（6,9） 3 （6,10） 2（6,27） 3 （9,12） 3 （9,15） 3 （ 10,12） 2 （10,15） 5（10,35） 5（12,18） 6 （12,20） 4 （15,21） 3 （15,25） 5（16,20） 4（18,30） 6（18,45） 9（18,51） 3 （21,35） 7 （ 24,42） 6（25,35） 5（28,32） 4（30,36） 6 （30,45） 15（ 45,60） 15（ 52,78） 26 15、最小公倍数（通分用）：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分； 通分时, 相同的分母叫做 这几个分数的公分母；用几个分母的最小公倍数作公分母；1、互质关系：积是最小公倍数；两个质数互质： 5,13 65 两个相邻的自然数互质：4,5 20 质数与不是它倍数的数互质：（7,15） 105 两个数只有公因数 1：4,9 36 2、因倍关系：大的是公倍数；4,16 16 3、不互质不因倍关系：法 1：用短除法求：2 4 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点 2 3 4 和 6 的最小公倍数：2×2×312 法 2：大的乘 2、3、4、·····所得的积是小的倍数,这个积就是最小公倍数；法 3：4,6 12 4,10 20 4,14 28 4,18 36 6,8 24 6,10 306,14 42 6,16 48 6,20 60 8,10 40 8,12 24 8,14 568,18 72 8,20 40 9,12 36 9,15 45 10,12 60 10,14 7010,16 80 10,18 90 12,14 84 12,16 48 12,18 3612,20 60 16、异分母分数加减法的运算法就：先通分,分母不变,分子相加减,化整化简；17、分子为 1,分母互质的分数加减法简便运算±（ab,ab 互质）18、分数化成小数；小数化成分数 分数化成小数：分数分子÷分母小数,小数末尾的零要省略；留意：a/16 可以除尽,如：0.5625, 0.125, 0.25, 0.375, 0.5,0.625, 0.75, 0.875, 1 : 一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之 小数化成分数 几 ；再化简；0.6 19、分数加减法的简便运算：同分母的、分母互质分子都是 1 的两个分数先加减；连加式： a +b+c+d 配对 连减式： abc=abc 连减 2 个数 =减 2 个数的和；去括号： abc=ab c abc=abc 特殊留意：不变号括号外,有加号,去括号,括号内,不变号； abc=abc abc=a bc 特殊留意：变号 括号外,有减号,去括号,括号内,要变号；其次部分：空间与图形第四、七单元20、有关数对的概念 竖排叫做列,横排叫做行；（4 , 3）列 行 21、表达物体的位置的方法：A 在 B 北偏东或北偏西或南偏东或南偏西（）0 方向千米或米处；22、表达行驶路线的方法：先从向方向走千米到,再从向方向走千米到；23、长方体和正方体的相同点和不同点名师归纳总结 相同点不同点棱三视图第 3 页,共 5 页面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体6 个面, 8 个顶点学习必备精品学问点相 交 于 一 个 顶 点最 多看到一个面最多有两个正方正方体1 2 条棱形的 三 条 棱 的 长 度是正方形三 视 图 都 最 多 看六个面都是正方形分 别 叫 做 长 方 体看到的三个面都是正到三个面的长、宽、高；三组对面四条长,四条宽,对面相同不相交四条高邻面相交正方体六条棱的长度相 对 的 棱 长 度 相叫正方体的棱长方形等12 条棱长正方体是特殊的长方体；正方体长方体24、表面积长方体和正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；S 长方体 S 上面 ×2S 前面 ×2S 右面 ×2（ S 上面 S 前面 S 右面） ×2 （长 ×宽长 ×高宽 ×高） ×2（ ab ahbh）×2 S 正方体 S×6棱长 ×棱长 ×66a2 25、求面积的各种情形求六个面：表面积,油桶,煤气桶求五个面：无盖（手提袋、水桶等）无底（房间刷墙）求四个面：四周的,排水（气）管求三个面：包书皮求二个面：楼梯上铺地毯求一个面： （房间铺地板）26、图形所占平面的大小叫做图形的面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；27、计量体积要用体积单位；常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成 cm3、dm3 和 m3；28、单位体积：棱长为 1 厘米的正方体,体积是 1 立方厘米；棱长为 1 分米的正方体,体积是 1 立方分米；棱长为 1 米的正方体,体积是 1 立方米； 1 指尖大约是 1 立方厘米； 1 手抱大约是 1 立方分米； 1 臂抱大约是 1 立方米；29、大立方至少有 8 个小立方组成；30、计量单位间的进率：名师归纳总结 常用单位名称相邻两个单位间的进率第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长度单位厘米,分米,米学习必备精品学问点10 面积单位平方厘米,平方分米,平方米100 公顷,平方千米体积单位立方厘米,立方分米,立方米1000 容积单位毫升、升1000 31、容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积；1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 32、长方体或正方体的体积底面积×高 V 长方体和正方体Sh 长方体的体积长×宽×高 Vabh ×棱长 ×棱长 V a·a·aa3 正方体的体积棱长 测量不规章物体的体积：把不规章物体的体积转化成规章物体的体积第三部分：统计与概率33、复式条形统计图优点：便于比较 复式折线统计图优点：便于比较变化情形34、看折线统计图回答疑题要分段分析；35、简洁大事发生的可能性有大有小；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
