2022年长方体和正方体知识点+例题+习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第 1 节 长 方 体 和 正 方 体 的 认 识典型例题例1一个长方体长 8厘米,宽 6厘米,高 4厘米,它的棱长总和是多少厘米？分析： 依据长方体的特点,它相对的棱（长、宽、高的 4倍解：（864）× 418× 472（厘米）答：它的棱长总和是 72厘米3组,每组 4条）的长度相等,那么长方体的棱长和等于例2用一根 48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个框架的每条边应当是多少厘米？度分析： 依据正方体的特点,它的 12条棱长都相等,把 48厘米平均分成 12份,每份就是一条棱的长解：48÷ 12 4（厘米）答：这个框架的每条边应当是 4厘米例3用棱长 1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体？分析： 题目要求至少要多少个棱长为 1厘米的小正方体,那么拼成的棱长应尽量小,所以应当考虑棱长为 2的立方体,体积是 8立方厘米,所以要 8个解：2× 2× 2 8（个）答：至少需要 8个小正方体例4将下面的硬纸板依据虚线折成一个立方体,哪个面与哪个面相对？分析： 通过试验可以看到带有标号的面 例5一个正方体的六个面上,分别写着“种情形,判定出每个对面上的数字是几？7与 10,面8与11,面 9与12是相对的面1” “ 2” “ 3” “ 4” “ 5” “ 6” 依据下面摆放的三名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点分析 ：正方体有 6个面,每一个面有一个相对的面,而与其余四个面相邻解题时我们假如抓住这一特点,确定某一个面与哪四个面相邻,于是就不难判定出这一面相对的面上的数字是几了即排除包括自己在内的五个数字,剩下的就是与某一面相对的面上数字了先以“3” 为例：从上面左图可以看出, “ 3” 面与“2” 面、“ 1” 面相邻；从中图可以看出 “ 3”面又与“4” 面、“5” 面相邻这就是说,“3” 面与“1” 面、“2” 面、“4” 面和“5” 面这四个面相邻那么,就可以很快知道,“3” 面与“6” 面相对再来看“1” 面：从上面左图可看出,“1” 面与“2” 面“3” 面相邻；从右图可看出,“1” 面又与“6” 面“4” 面相邻, 这就是说, 与“ 1” 相邻的四个面, 是“ 2” 面、 “ 3” 面、“ 4” 面和“6”面,那么,与“1” 面相对的面就只能是“5” 面了最终看“4” 面：从上面中图可以看出, “ 4” 面与“3” 面、“ 5” 面相邻；从右图可以看出, “ 4”面又与“1” 面“6” 面相邻这就是说,与“4” 面相邻的四个面,是“1” 面、“3” 面、“5” 面和“ 6” 面,于是可知,与“4” 面相对是面是“2” 面所以题目的结论是： 这个正方体上相对的面, 分别是“1” 面和“5” 面、“ 2” 面和“4” 面、“ 3”面和“6” 面解：这个正方体上相对的面, 分别是“1” 面和“5” 面、 “ 2” 面和“4” 面、 “ 3” 面和“6” 面习题精选一、填空1长方体有（）个面,它们一般都是（）形,也可能有（）个面是正方形2长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（）,它们的面积（）3长方体的 12条棱,每相对的（）条棱算作一组, 12条棱可以分成（）组4正方体有（）个面,每个面都是（）形,面积都（）5一个正方体的棱长是 6厘米,它的棱长总和是（）6一个长方体的长是 1.5 分米,宽是 1.2 分米,高是 1分米,它的棱长和是（）分米7一个长方体的棱长总和是 80厘米,其中长是 10厘米,宽是 7厘米,高是（）厘米8把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是（）厘米二、判定题名师归纳总结 1长方体和正方体都有6个面, 12条棱, 8个顶点（）第 2 页,共 17 页2长方体的 6个面不行能有正方形 （）3长方体的 12条棱中,长、宽、高各有4条（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点（）4正方体不仅相对的面的面积相等,而且全部相邻的面的面积也都相等5长方体（不包括正方体）除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等（）6一个长方体长 12厘米,宽 8厘米,高 7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是 8厘米（）三、挑选题1以下物体中,外形不是长方体的是（）火柴盒 红砖 茶杯 木箱2长方体的 12条棱中,高有（）条4 6 8 123以下三个图形中,能拼成正方体的是（）4把一个棱长 3分米的正方体切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是（）平方分米18936以上答案都不对参考答案一、填空16 长方形 22相对面 相等34 346 正方形 相等572厘米614.873816二、判定题1 2 × 3 4 5 6 ×三、挑选题12名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3和4第 2 节 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积例1一种有盖的长方体铁皮盒,长 米铁皮？（不计接口面积）8厘米,宽 5厘米,高 3厘米做 25个这样的盒子至少需要多少平方分析：依据长方体表面积的运算方法,先求出一个盒子需要的铁皮数量,然后就可以求出 25个这 样的盒子需要的铁皮数量解：（8× 58× 35× 3）× 2× 25158× 253950（平方厘米）0.395 （平方米）答：至少需要 0.395 平方米的铁皮例2一个长方体,表面积是456平方厘米,它的底面是一个边长为4厘米的正方形,它的高是多少厘米？分析 ：题目中给出这个长方体底面是一个边长为 4厘米的正方形,说明这个长方体是有两个相对 的面是正方形的,其余 4个面是面积相等的长方形,只要我们求出一个长方形面的面积,再用面积除 以底面的边长,就算出了长方体的高了这也是利用长方体的特点,逆解题目解：4564× 4× 2 424（平方厘米）424÷ 4 106（平方厘米）106÷ 4 26.5 （厘米）答：它的高是 26.5 厘米例3一个教室长 8米,宽 6米,高 3.5 米,要粉刷教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是 22 平方米,平均每平方米用涂料 0.25 千克,粉刷这个教室共需要涂料多少千克？分析： 求需要涂料多少千克,必需先求出实际粉刷的面积长方体的表面积去掉门窗、黑板和地 面的面积就是实际粉刷的面积解：（1）粉刷的面积为：（8× 68× 3.5 6× 3.5 ）× 28× 6 22（482821）× 2482297× 2 48221944822124（平方米）（2）需要涂料的重量为：0.25 × 124 31（千克）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：粉刷这个教室共需要涂料名师总结优秀学问点31千克例4将一个长 12厘米,宽 9厘米,高 5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总 和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？分析：切割长方体一次,原先的表面积增加两个面的面积,要使切开后的两个长方体表面积的总 和最多（少）,必需使横截面的面积最大（小） 解：（12× 912× 59× 5）× 212× 9× 2（1086045）× 2 216213× 2 216642（平方厘米）（12× 912× 59× 5）× 29× 5× 2（1086045）× 2 90213× 2 90516（平方厘米）答：两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米,最少是 516平方厘米例5一个正方体,棱长的总和是 96厘米这个正方体的表面积是多少？分析：由于正方体的 12根棱长都相等,所以可知,这个正方体的棱长是 96÷ 12 8（厘米）又由于正方体有相等的 6个面,每个都是正方形解：8× 8× 6 384（平方厘米）答：这个正方体的表面积是 384平方厘米例6做两个同样的正方体纸盒,一个有盖一个无盖,有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的多少倍？分析： 有盖纸盒的表面积是它的一个面面积的 6倍,无盖纸盒的表面积是它的一个面面积的 5倍,而两个同样的正方体纸盒的面的面积是相等的,所以有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的 6÷ 51.2 倍解：6÷ 5 1.2答：有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的 1.2 倍习题精选一、填空题名师归纳总结 1（1）下图上、下每个面的长（）厘米,宽（）厘米,面积是（）；第 5 页,共 17 页）；（2）前、后每个面的长是（）厘米,宽是（）厘米,面积是（）（3）左、右每个面的长是（）厘米,宽是（）厘米,面积是（4）它的表面积是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（1）下图中上面的面积是（名师总结优秀学问点）；）,前面的面积是（）,右面的面积是（2）运算它的表面积的算式是（）二、运算题 求下面各长方体的表面积：1长6米,宽 3米,高 2米2长8分米,宽 4.5 分米,高 2分米3长和宽都是 6厘米,高 3.4 厘米三、应用题1做一个长方体的纸箱,长 2一个正方体的木箱,棱长0.8 米,宽 0.6 米,高 0.4 米做这个纸箱至少需要纸板多少平方米？5分米,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少？假如每平方分米用漆8克,涂这个木箱要用漆多少克？合多少千克？3一个长方体的铁皮盒,长 铁皮？参考答案25厘米,宽 20厘米,高 8厘米做这个铁皮盒至少要用多少平方厘米一、1（1）下图上、下每个面的长（ 9 ）厘米,宽（ 3 ）厘米,面积是（ 27平方厘米）；（2）前、后每个面的长是（ 9 ）厘米,宽是（ 4 ）厘米,面积是（ 36平方厘米）；（3）左、右每个面的长是（ 4 ）厘米,宽是（ 3 ）厘米,面积是（ 12平方厘米）（4）它的表面积是： 9× 39× 44× 3）× 2 150（平方厘米）2（1）下图中上面的面积是（36平方分米）,前面的面积是（48平方分米）,右面的面积是（ 48平方分米）；（2）运算它的表面积的算式是：6× 6× 26× 8× 4 264（平方分米）二、1（6× 36× 23× 2）× 2 72（平方米）2（8× 4.5 8× 24.5 × 2）× 2 122（平方分米）36× 6× 26× 3.4 × 4 153.6 （平方厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点三、1（0.8 × 0.6 0.8 × 0.4 0.6 × 0.4 ）× 2 2.08 （平方米）答：至少需要纸板 2.08 平方米25× 5× 6 150（平方分米）答：涂漆的面积是 150平方分米8× 150 1200（克） 1.2 （千克）答：要用漆 1200克,合 1.2 千克3（25× 2025× 820× 8）× 2 1720（平方厘米）答：至少要用 1720平方厘米铁皮第 3 节 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 （ 一 ）典型例题例1把一个棱长 6分米的正方体钢坯,锻造成一个宽 多少分米？3分米,高 2分米的长方体钢件,这个钢件长分析： 把正方体钢坯锻造成长方体钢件,外形转变了,但是体积没有转变,即正方体的体积和长方体的体积相等已知长方体的宽和高,用体积除以宽,要再除以高,就可以求出长解：6× 6× 6÷ 3÷ 2216÷ 3÷ 236（分米）答：这个钢件的长是 36分米例2一个正方体的铁皮油箱,从里面量得棱长为 6分米,里面装满汽油假如把这箱汽油全部倒入一个长 10分米、宽 8分米、高 5分米的长方体铁皮油箱中,那么,油面离箱口仍有多少分米？分析：依据题意,可先求得正方体铁皮油箱的汽油体积为：6× 6× 6216（立方分米）而长方体油箱底面积是 10× 8 80（平方分米）,所以,汽油在长方体铁皮油箱里的高度是 216÷ 80 2.7 （分米）因此,油面离油箱口的高度就是：52.7 2.3 （分米）答：油面离油箱口仍有 2.3 分米例3一段方钢长 3米,横截面是一个边长为 0.4 分米的正方形假如 1立方分米的钢重 7.8 千克,那么这段方钢有多重？分析：题目中的长度单位不统一,为运算的便利,可都化成以分米为单位来进行运算解：3米30分米0.4 × 0.4 × 30 4.8 （立方分米）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点7.8 × 4.8 37.44 （千克）答：这段方钢的重量是 37.44 千克例4有沙土 12立方米,要铺在长 5米,宽 4米的房间里,可以铺多厚？分析：此题要把 12立方米的沙土铺在房间里,也就是铺成一个长 5米、宽 4米、厚 米的长方体,我们就可以用方程法求出所求问题了这题是一道利用体积运算公式逆解的题遇到此类题用方程法解即可解：设可铺 米厚4× 5×120.6答：可以铺 0.6 米厚例5一个长方体的底面长 立方厘米？6厘米,长是宽的 1.2 倍,宽比高少 0.5 厘米,这个长方体的体积是多少分析：这道题要求的是长方体的体积,求体积就必需知道长方形的长、宽、高此题只直接给出 了长,宽和高是间接给出的,因此应先用求一倍量的方法求出宽,再依据“ 求比一个数多几的数是多 少” 的题型算出高,最终用公式 Vabh 算出体积就可以了解：6÷ 1.2 5（厘米）50.5 5.5 （厘米）6× 5× 5.5 165（平方厘米）165平方厘米答：这个长方体的体积是 例6在长为 12厘米、宽为 10厘米、 8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中,这时水面上升 2 厘米石块的体积是多少？分析：把石块浸没在装水的长方体玻璃缸中,石块占有肯定的空间,从而使水的体积增大,它的 详细表现就是水面上升,不管石块的外形如何,只要求出增加的体积就可以了（即石块的体积）解：12× 10× 2 240（立方厘米）答：石块的体积是 240立方厘米例7把棱长 6厘米的正方体铁块锻造成宽和高都是4厘米的长方体铁条,能锻造出多长？分析 ：我们不难看出,棱长 6厘米的正方体和要锻造的长方体的体积相等,只不过外形不一样,这类题叫等积变形题只要求出正方体的体积就是长方体的体积了解：6× 6× 6÷ 4÷ 4 13.5 （厘米）答：能锻造 13.5 厘米长习题精选 一、填空题名师归纳总结 1物体所占空间的大小叫做物体的（）第 8 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2计量体积要用（）单位,常用的体积单位有（）（ ）和（ ）3棱长 1厘米的正方体体积是 （ ）,棱长 1分米的正方体体积是 （ ）,棱长 1米的正方体体积是 （ ）4长方体的体积（）,正方体的体积（）5在括号里填上合适的计量单位（1）一本数学解题题典封面的周长是 80（ ）,面积是 375（ ）,体积是 1125（ ）（2）一块橡皮的体积是 6（ ）,一只卫生保健箱的体积是 30（ ）,一堆钢材的体积是 4（ ）二、判定题1一块长方体木料,长 6分米,宽 4分米,厚 3分米容积是 72升（ ）2一个游泳池的容积是 1000毫升（ ）3一个正方体的棱长扩大 2倍,体积就扩大 8倍（ ）4一个长方体的木箱,它的体积和容积一样大（ ）5一只杯子能装水 1升,杯子的容积就是 1立方分米（ ）三、运算题看图运算下面长方体和正方体的体积123四、应用题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1一个长方体木箱,长 7分米,宽 4分米,高 3.5 分米这个木箱的体积是多少？2一块方砖的厚是 5厘米,长和宽都是 30厘米求这块方砖的体积3一块正方体石料,棱长是 五、提高题0.8 米这块石料的体积是多少立方分米？1下图是由棱长为 1厘米的小正方体拼摆而成的这个拼摆而成的形体的表面积是多少平方厘 米？体积是多少立方厘米？至少再摆上几个小正方体后就可以拼摆成一个正方体？2一个长方体玻璃容器,长 入水中,这时量得容器内的水深参考答案5分米,宽 4分米,高 6分米,向容器中倒入 30升水,再把一块石头放 20厘米,石头的体积是多少立方分米？一、1物体所占空间的大小叫做物体的（体积）2计量体积要用（体积）单位,常用的体积单位有（立方厘米）（立方分米）和（立方米） 3棱长 1厘米的正方体体积是（1立方厘米）,棱长 1分米的正方体体积是（1立方分米）,棱长 1米的正方体体积是（1立方米）4长方体的体积（长× 宽× 高） ,正方体的体积（棱长× 棱长× 棱长）5在括号里填上合适的计量单位（1）一本数学解题题典封面的周长是 米）80（厘米）,面积是 375（平方厘米）,体积是 1125（立方厘（2）一块橡皮的体积是 6（立方厘米）,一只卫生保健箱的体积是 30（立方分米）,一堆钢材的体积是4（立方米）二、1一块长方体木料,长 6分米,宽 4分米,厚 3分米容积是 72升（ ×）2一个游泳池的容积是 1000毫升（ ×）3一个正方体的棱长扩大 2倍,体积就扩大 8倍（ ）4一个长方体的木箱,它的体积和容积一样大（ ×）5一只杯子能装水 1升,杯子的容积就是 1立方分米（ ）三、148× 5 240（立方厘米）20.36 × 0.6 0.216 （立方米）39× 8 72（立方分米）四、17× 4× 3.8 98（立方分米）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：这个木箱的体积是98立方分米名师总结优秀学问点230× 30× 5 4500（立方厘米）答：这块方砖的体积是 4500立方厘米30.8 × 0.8 × 0.8 0.512 （立方米）答：这块石料的体积是 512立方分米五、1（1× 1）× 48 48（平方厘米）（1× 1× 1）× 18 18（立方厘米）3× 3 9（个）答：表面积是 48平方厘米,体积是 18立方厘米,至少再摆上 9个小正方体就可以拼成一个正方体25× 4× 2 30÷ （5× 4） 10（立方分米）答：石头的体积是 10立方分米2 -3 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 （ 二 ）或5× 4× 2 3010（立方分米）典型例题例1一个长方体沙坑的长是 坑共要用沙土多少吨？分析： 已知每立方米沙土重 先求出沙坑的容积8米,宽是 4.2 米,深是 0.6 米,每立方米沙土重 1.75 吨,填平这个沙1.75 吨,求共要用沙土多少吨,必需先求出共要沙土多少立方米,即解： 1.75 × （8× 4.2 × 0.6 ）1.75 × 20.1635.28 （吨）答：共要沙土 35.28 吨例2长方体货仓 1个,长50米,宽30米,高5米,这个货仓可以容纳 8立方米的正方体货箱多少个？分析： 已知正方体货箱的体积是8立方米,可以知道正方体货箱的棱长为2米货仓的长是 50米,所以一排可以摆放 50÷ 2 25个,宽是30米,可以摆放 30÷ 2 15排,高是 5米,可以摆放 5÷ 2 2层 1 米,所以一共可以摆放 25× 15× 2 750个（如图）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点解：50÷ 2 25（个）30÷ 2 15（排）5÷ 2 2层 1米 25× 15× 2 750（个）答：可以容纳 8立方米的正方体货箱 750个说明：假如此题先运算长方体货仓的体积（50× 30× 5 7500立方米）,然后再除以立方体的体积8立方米（ 7500÷ 8 937.5 个）是不对的由于货仓的高是 5米,立方体的棱长 2米,只能摆放 2层,上面的1米实际上是空的,没有摆放货箱例3一只底面是正方形的长方体铁箱,假如把它的侧面绽开,正好得到一个边长是 60厘米的正方形（1）这只铁箱的容积是多少升？（2）假如铁箱内装半箱水,求与水接触的面的面积分析：（1）依据侧面绽开后是一个边长为 60厘米的正方形,可以得出长方形的底面（正方形）的周长是 60厘米,高也是 60厘米由底面（正方形）的周长可以求出底面的面积从而求出容积（2）与水接触的面的面积是原长方体的侧面积的一半加上一个底面积而侧面积是边长 60厘米的正方形的面积,底面积上面已经求出解：（1）× 60225× 6013500（立方厘米）13.5 （升）（2）60× 60÷ 218002252025（平方厘米）名师归纳总结 到答：这只铁箱的容积是13.5 升,假如装半箱水,与水接触的面积是2.25 平方厘米的水倒一部分第 12 页,共 17 页例4有一个空的长方体容器和一个水深 24厘米的长方体容器,将容器,使两容器水的高度相同,这时两容器相同的水深为几厘米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析1：容器名师总结优秀学问点的底面积是 40× 30,容器的底面积是 30× 20,40× 30÷ （30× 20）2,即的底面积是的底面积的 2倍,中的水倒一部分到使、两容器水的高度相同,所以这个水深为 24÷ （ 21） 8厘米解法1：24÷ 40 × 30÷ （30× 20） 1 24÷ 38（厘米）分析 2：设这个相同的水深为厘米,就中倒出的水深为（24）厘米,倒出的水为立方厘米,故可30× 20× （ 24）立方厘米,这些水就全部在中,中的水有 40× 30×得方程解法2：设这个相同的水深为 厘米40× 30×30× 20× （ 24）2440× 30×÷ （30× 20）2423248答：这个相同的水深是8厘米6厘米,在 6个面的中心各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔,这例5一个正方体木头,棱长是时它的表面积、体积各是多少？分析： 表面积等于正方体表面积加上6个洞孔的 4个面的面积；体积等于正方体的体积减去6个洞孔的体积解： 表面积为：6× 6× 62× 2× 4× 621696312（平方厘米）体积为：6× 6× 62× 2× 2× 6名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点21648168（立方厘米）答：表面积为 312平方厘米,体积为 168立方厘米例6有一块宽为 22厘米的长方形铁皮,在四角上剪去边长为 5厘米的正方形后（如图一） ,将它 焊成一个无盖的长方体盒子（如图二）,已知这个盒子的体积是 2160立方厘米,求原先这块铁皮的面 积是多少平方厘米？分析： 已知盒子的体积是 2160立方厘米,高为 5厘米,这个盒子的底面积就可以求出,而这个盒 子的底面长方形的宽为 225× 2 12（厘米）,所以这底面长方形的长也可以求出解：长方体盒子的长为：2160÷ 5÷ （ 225× 2）432÷ 1236（厘米）铁皮的面积为：（365× 2）× 2246× 221012（平方厘米）答：原先这块铁皮的面积是 1012平方厘米习题精选 一一、填空名师归纳总结 1、40立方米（）立方分米第 14 页,共 17 页4立方分米 5立方厘米（）立方分米30立方分米（）立方米0.85 升（）毫升2100毫升（）立方厘米（）立方分米0.3 升（ ）毫升（）立方厘米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2、一个正方体的棱长和是 12分米,它的体积是（）立方分米3、一个长方体的体积是 30立方厘米,长是 5厘米,高是 3厘米,宽是（）厘米4、一个长方体的底面积是 0.2 平方米,高是 8分米,它的体积是（）立方分米5、表面积是 54平方厘米的正方体,它的体积是（）立方厘米6、正方体的棱长缩小 3倍,它的体积就缩小（）倍7、一个长方体框架长 8厘米,宽 6厘米,高 4厘米,做这个框架共要（）厘米铁丝,是求长方体（ ）,在表面贴上塑料板,共要（）塑料板是求（）,在里面能盛（）升水是求（）,这个盒子有（ ）立方米是求（）8、长方体的长是 6厘米,宽是 4厘米,高是 2厘米,它的棱长总和是（）厘米,六个面种最大的面积是（）平方厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米二、判定1、体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大（ ）2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行运算（ ）3、表面积相等的两个长方体,它们的体积肯定相等（ ）4、长方体的体积就是长方体的容积（ ）5、假如一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的 4倍（ ）三、挑选1、正方体的棱长扩大 2倍,就体积扩大（）倍2 4 6 82、一根长方体木料,长1.5 米,宽和厚都是 2分米,把它锯成 4段,表面积最少增加（）平方分米8 16 24 323、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大（）倍2 4 6 84、表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）正方体体积大 长方体体积大 相等5、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体（）体积相等,表面积不相等体积和表面积都不相等表面积相等,体积不相等名师归纳总结 6、一个菜窖能容纳 6立方米白菜,这个菜窖的（）是 6立方米第 15 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 体积容积表面积名师总结优秀学问点参考答案 一、填空1、40000； 4.005 ； 850 ； 2100 、2.1 ； 300 、300 2、1 3、2 4、1600 5、27 6、27 7、72、棱长和、 208、表面积、 0.192 、容积、 0.192 、体积 8、48、24、88、48 二、判定1、× 2、 3、× 4、× 5、×三、挑选1、 2、 3、 4、 5、 6、 二 一、填表二、运算下图的体积（单位：分米）三、应用题1、一块水泥砖长 8厘米,宽 6厘米,厚 4厘米,它的体积是多少立方厘米？名师归纳总结 2、一个正方体木块,棱长6分米,已知每立方分米木重0.4 千克,这个木块重多少千克.第 16 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3、把一块棱长是 20厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是 长多少厘米？参考答案 一、填表二、运算下图的体积 （单位：分米）1、8× 4× 5 160（立方分米）2、3× 3× 7 63（立方分米）3、2.5 × 2.5 × 2.5 15.625 （立方分米）三、应用题1、8× 6× 4 192（立方厘米）答：它的体积是 192立方厘米2、6× 6× 6 216（立方分米）0.4 × 216 86.4 （千克）答：这个木块重 86.4 千克3、20× 20× 20÷ 168000÷ 16500（厘米）答：钢材长 500厘米16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页