2022年高一数学必修第一章测试题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 必修四第一章三角函数单元检测试卷一、挑选题：（本答题共12 小题,每道题5 分,共60 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；）1.-300 ° 化为弧度是（）5x10 A.4 B.5 C 2 3D3362如实数 x 满意x 2=2+sin, 就x1 A. 2x-9B. 9-2x C.11 D. 9 3. 点 Ax,y 是300° 角终边上异于原点的一点,就y 值为 x,且当A.3 B. - 3 C. 3 D. -3334. 函数ysin x3的单调递增区间是（）Ak12,k5kZB2k12,2k5kZ1212Ck6,k5kZD2k6,2 k5kZ665sin 8 3 的值等于（）A1 B 21 C 23D3226在 ABC中,如sinABCsinABC,就 ABC必是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角7. 函数ysinxsinx的值域是（）A1,1B,02C,2 2D2 , 08. 函数ysinxtanx的奇偶性是（）A奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数9. 定义在 R 上的函数f x 既是偶函数又是周期函数,如fx的最小正周期是x0,2时,fxsinx,就f5的值为（）. 31 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.1B.3C.3 D.1222210. 函数y2cosx1的定义域是 ）. ）. x A.2k3, 2k3kZB.2k6, 2k6kZ C.2k3, 2k2kZ D.2k2, 2 k2kZ33311.5. 函数ysinx的部分图象如右图,就,可以取的一组值是（A.2,4 B.3,6y 2 3 C.4,5 D.4,4O 1 412已知函数yAsinx在同一周期内,x9时取得最大值1 ,2x4时取得9最小值1 ,就该函数解读式为 2（）6Ay2sinx6 B y1sin3x6 Cy1sin3x6Dy1sinx32223二、填空题（每道题5 分,共 20 分）13. 终边在直线y3x 上的角的集合为_. 14. 在扇形中,已知半径为8,弧长为 12 ,就圆心角是弧度,扇形面积是. 15. 方程sinx1x 的解的个数是 _. 416. 设f x asinxbcosx,其中a,b,为非零常数 . 如f20221,就f2022. 三、解答题：（本大题共6 小题,共 70分；解答应写出文字说明及演算步骤. ；）17. （本小题满分10 分）已知是第三角限角,化简1sin1sin. 1sin1sin18 1 已知tan3,运算4sin2cos的值 ；5cos3sin2 已知tan3,求2sincos2 cos的值；42 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）设f 3 2cos2 sin 2sin 2cos3,求f3的值 . 22cos 219. （本小题满分 12 分）已知角的终边在直线y2x上,求角的正弦、余弦和正切值. 20. （本小题满分12 分）已知函数f x 2 cos2x4, xR x 的值 . x 取何值时1 求函数f x 的最小正周期和单调递增区间；2 求函数f x 在区间 8,2上的最小值和最大值,并求出取得最值时21. （12 分）求函数y=-cos2x+3cosx+5 的最大值及最小值,并写出 4函数有最大值和最小值； 15分 22. （12 分）已知函数y=Asinx（A0,0,）的最小正周期为2,3最小值为 -2 ,图像过（5,0）,求该函数的解读式；93 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章三角函数单元检测试卷（参考答案）一、挑选题（每道题 5 分,共 60 分） 1-6、 BCBACC 7-12、CABDDB 3 交点 . 二、填空题（每道题5 分,共 20 分）13. |3k,kz14. 3 , 48 2圆心角l123,扇形面积S1 lr 2112848. r82215. 3画出函数ysinx和y1x的图象,结合图象易知这两个函数的图象有416. 1f2022asin2022bcos20221,f2022asin2022bcos2022asin2022bcos2022asin2022bcos20221. 三、解答题（共70 分）17. 解：是第三角限角,1sin0,1sin0,cos0,1sin1sin1 1sin211sin21sin1sinsin 1sinsin 1sin 1sin21sin2 1sin2 1sin21sin21sin22 cos2 cos|1sin|1sin|1sin1sincoscoscoscos2sin2tan. cos18. 解、 1 tan3cos0原式 = 4sin2cos1=4tantan2=432=5cos 1 5cos3sin535337cos2 2sincoscos22 sin2cos22sin2cos2 cossincos4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - =2sin2sinsincos2cos22tan2tan12cos1tan2= 2 34 2 34 1 98 34 1 221 3 2 1 9 254 163 2（3）f 2 cos sin 2 2 sin2 3 2 cos 3sin2 2cos 32 2 cos cos 2 2 cos cos3 2 22 cos cos cos 2 2 cos 1 cos cos 1 cos cos 1 2 22 2 cos cos 2 2 cos cos2cos 1 22 cos cos 2 cos 1,2 cos cos 2f cos 1 1. 3 3 219. 解：设角 终边上任一点 P k , 2 k （k 0）,就 x k,y 2 k,r 5 k | . 当 k 0 时,r 5 k,是第一象限角,sin y 2 k 2 5,cos x k 5,tan y 2 k2；r 5 k 5 r 5 k 5 x k当 k 0 时,r 5 k,是第三象限角,sin y 2 k 2 5,cos x k 5,tan y 2 k2 . r 5 k 5 r 5 k 5 x k综上,角 的正弦、余弦和正切值分别为 2 5,5 , 2 或 2 5,5,2 5 5 5 520. 解 ： （ 1 ） 因 为 f x 2 c o s 2, 所 以 函 数 f x 的 最 小 正 周 期 为42T,2由 2 k 2 x 2 k,得 3k x k,故函数 f x 的递调递增4 8 8区间为 3k , k （k Z）；8 85 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2由于f x 2 cos2x4在区间 ,8 8上为增函数,在区间,8 2上为减函数,又f80,f82,f22cos2 cos41,1 , 此 时4故 函 数f x 在 区 间 ,8 2上 的 最 大 值 为2 , 此 时x8； 最 小 值 为x22Z21. 解：令 t=cosx, 就t1 1,所以函数解读式可化为：yt23 t5 =t3242由于t1,1, 所以由二次函数的图像可知：或2k11,k当t3时,函数有最大值为2,此时x2 k626当 t=-1时,函数有最小值为13,此时x2k,kZ422. 解：函数的最小正周期为2,T22即333又函数的最小值为2,A2所以函数解读式可写为y2sin3 x又由于函数图像过点（5,0）,9所以有：2sin3509解得k5,3或2332 3所以,函数解读式为：y2sin3x3 或y2sin3x6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
