2022年非常考案通用版版高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形分层限时跟踪练 .pdf

1 分层限时跟踪练 ( 二十) ( 限时 40 分钟) 基础练扣教材练双基一、选择题1函数f(x) 2cos2x2图象的一条对称轴方程可以为( ) Ax4B x3Cx34D x【解析】f(x) 2cos2x2cos(2x) 11cos 2x，由 2xk(kZ)，得xk2，kZ. 故当k2 时，x，故选 D. 【答案】D 2(2015浙江高考) 函数f(x) x1xcos x( x 且x0)的图象可能为 ( ) 【解析】函数f(x) x1xcos x( x 且x0)为奇函数，排除选项A ，B；当x 时，f(x) 1cos 10)，xR. 若函数f(x) 在区间 ( ，) 内单调递增，且函数yf(x) 的图象关于直线x 对称，则 的值为【解析】f(x) sin xcos x2sinx4，因为f(x) 在区间 ( ，) 内单调递增，且函数图象关于直线x 对称，所以f( ) 必为一个周期上的最大值，所以有42k2，kZ，所以 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 42k，kZ. 又 ( ) 22，即 22，所以 24，所以2. 【答案】25(2015重庆高考) 已知函数f(x) sin2xsin x3cos2x. (1) 求f(x) 的最小正周期和最大值；(2) 讨论f(x) 在6，23上的单调性【解】(1)f(x) sin2xsin x3cos2xcos xsin x32(1 cos 2x) 12sin 2x32cos 2x32sin2x332，因此f(x) 的最小正周期为，最大值为232. (2) 当x6，23时，02x3，从而当 02x32，即6x512时，f(x) 单调递增，当22x3，即512x23时，f(x) 单调递减综上可知，f(x) 在6，512上单调递增；在512，23上单调递减6设函数f(x)sinx362cos2x6. (1) 求yf(x) 的最小正周期及单调递增区间；(2) 若函数yg(x) 与yf(x) 的图象关于直线x2 对称，当x0,1时，求函数yg(x) 的最大值【解】(1) 由题意知f(x) 32sinx332cosx313sinx331，所以y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 f(x) 的最小正周期T236. 由 2k2x332k2，kZ，得 6k12x6k52，kZ，所以yf(x) 的单调递增区间为6k12，6k52，kZ. (2) 因为函数yg(x) 与yf(x) 的图象关于直线x2 对称，所以当x0,1时，yg(x) 的最大值即为x3,4时，yf(x) 的最大值，当x3,4 时，3x323， ，sin3x3 0，32，f(x) 1，12，即当x0,1 时，函数yg(x) 的最大值为12. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -