2022年高一数学下学期月期初考试试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度下学期高一期初考试数学试题第 I 卷挑选题一、单项挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分,每四个选项中,只有一项符合要求1满意条件,1 2 3,M,1 ,3,2 4 ,5,6的集合 M 的个数是A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2设 m , n , l 为空间不重合的直线, , 是空间不重合的平面,就以下说法精确的个数是 m / l , n / l,就 m/ n； m l , n l,就 m/ n；假设 m / / , l m / / , 就 l / /；假设 l m , l, m,就；假设 m , m / / , l , / / , 就 / / / / , / /,就 / /A.0 B. 1 C.2 D.3 3已知集合AxRylg4x2,Byy3x,x0时,就ABA.x2x1B.x1x2C.xx2 D.x2x1 或x24一个几何体的三视图如以下图,就该几何体的体积为A. 12B. 9 C.6 D. 365幂函数yx3 m5,其中 mN ,且在 0, 上是减函数,又fx f x ,就 m =A. 0 B. 1 C. 2 D.3 名师归纳总结 6已知函数 yfx 在 R 上为奇函数,且当x0时,fx2 x2x,就当x20时,函第 1 页,共 7 页数 fx 的解析式为A.fxx x2 B.fxx x2C.fxx x2D. fxx x7假设存在x2 ,3 ,使不等式2xx2a成立,就实数a 的取值范畴是A.1,B.,8C.,1D.,88已知a37.0,b0.73,clog30 7.,就a,b,c的大小次序为A.abcB.bacC.cabD.cba9函数ylogax1 0a1 的图像大致是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. B. C. D. x10y 2 与 y log 2 x 的图象关于 A. x 轴对称 B. 直线 y x 对称 C.原点对称 D. y 轴对称11对函数 f x ,在使 f x M 成立的全部常数 M 中,我们把 M 的最大值叫做函数 f x 的下确界现已知定义在 R 上的偶函数 f x 满意 f 1 x f 1 x ,当 x 0 1, 时,2f x 3 x 2,就 f x 的下确界为A. 2 B. 1 C. 0 D. 112定义在 R 上的奇函数 f x 满意 f x f x 2,且在 1,2 上是减函数,就A. f 1 f 3 f 3 B. f 3 f 3 f 12 2 2 2C. f 1 f 3 f 3 D. f 3 f 1 f 32 2 2 2第 II 卷非挑选题二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分13过圆 x 2y 2 2 上一点 1,1 作圆的切线,就切线方程为 _14已知直线 l 1 : x my 2 ;0 l 2 : mx y 1 0,假设 l 1 l 2,就m _15假设直线 y x 2 与曲线 y m x 2 m 0 恰有一个公共点, 就实数 m 的取值范畴为_16如上图所示,在正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中,M , N 分别是棱 AB、CC 1的 中 点 ,MB1 P 的 顶 点 P 在 棱 CC 与 棱 C 1D 1 上 运 动 , 有 以 下 四 个 命 题 ：A平面 MB1 P ND ； B 平面 MB1 P平面 ND 1A 1；CMB1P在底面 ABCD 上的射影图形的面积为定值；x24DMB1P在侧面D 1 C 1CD上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是_. 三、解答题：本大题共6 题,共 70 分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 此题 10 分 设全集为 UR ,集合A, 36,Bx|log 1求如图阴影部分表示的集合；名师归纳总结 2已知Cx x2 a 且xa1,假设 CB ,求实数a的取值范畴第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18此题 12 分已知点A ,1a,圆x2y24. 1 假设过点 A 的圆的切线只有一条,求a 的值及切线方程；2 假设过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2 3 ,求 a 的值19此题12 分如图,在四棱锥P DCABCD 中,已知 AB AD,AD DC, PA1,M 为 PC 的中点, N 在 AB 上,且 BN 3底面 ABCD ,且AB2,PAADAN. 1求证：平面PAD平面 PDC ；2求证：MN3求三棱锥 C/平面 PAD ；PBD的体积 . 11,x0. 20此题 12 分已知aR, 函数fxx名师归纳总结 证明：函数fx在0,a1x,1x0fx的零点第 3 页,共 7 页上单调递增； 求函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21 此 题12 分 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 ,BC2,AB1, PA平 面 ABCD ,BE/ /PA BE1PA , F为 PA 的中点 . 1求证：DF/ /平面 PEC ；22记四棱锥 CPABE 的体积为V ,三棱锥 PACD 的体积为V ,求V 1. f1 a, 且3 a2 c2 bV 222此题 12设函数fxax2bxc满意21求证a0,并求 b 的取值范畴；af x 在 0,2 内至少有一个零点；2证明函数名师归纳总结 3设x 1, x 2是函数f x 的两个零点,求x 1x 的取值范畴第 4 页,共 7 页高一数学答案- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1B2C3B4C5B6A7A8D9A10B11 D12B 名师归纳总结 1314015m4 或 m=216 B C ；3 . 第 5 页,共 7 页171AC B, 314,;21a1. 解： 1由 0x216,得B 2,14, 2分又A, 36,故阴影部分表示的集合为AC B, 314,； 4 分2 2aa1,即a1时, C,成立； 6分 2aa1,即a1时,C2 , a a1 2,14,a114,得1a1, 8分2 a2,综上：a110 分18 1 由于过点 A 的圆的切线只有一条,就点A 在圆上,故12a24, a±当 a3 时, A1 ,3 ,切线方程为x3 y40； 3分当 a3 时, A1 ,3 ,切线方程为x3 y40,a3 时,切线方程为x3 y40,a3 时,切线方程为x3 y40. 6分2 设直线方程为xyb,由于直线过点A,1 ab,ab1. 又圆心到直线的距离db, 9分2b2 2 3 224. 2b±2 . a±2 1. 12分19试题解析： 1证明：底面,底面,故；2 分又,因此平面,又平面,因此平面平面. 4分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2证明：取的中点,连接,就,且,又,故. 又,又. 6分,且,故四边形为平行四边形,AE /MN,又底面平面,平面,故平面. 8分,的长就是三棱锥的高,. 3解：由又, 10分故. 12分名师归纳总结 201 证明 : 在 0,上任取两个实数x x , 且x 1x , . 分第 6 页,共 7 页就fx 1fx 2111111x 1x2 2x 1x 2x2x 1x x 20x 1x , 1 xx 20,x x 20x 1x 20, 即fx 1fx 20. fx 1fx 2x x 2函数 fx 在 0,上单调递增 4分2 当x0时, 令fx0, 即110, 解得x10xx1是函数 fx 的一个零点 6分当x0时, 令fx0, 即a1x10 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当a1时, 由 得x11a0, x11a是函数 fx 的一个零点； 8分当a1时, 方程 无解；名师归纳总结 当a1时, 由 得x11a0, 不合题意 , 舍去 10分第 7 页,共 7 页综上 , 当a1时, 函数 fx 的零点是 1和11a；当a1时, 函数 fx 的零点是 1 12分211连接 EF ,/ BE AF ,四边形ABEF 为平行四边形,EF/AB , 3 分在矩形 ABCD中,/ AB CD ,EF CD ,四边形 CDFE 为平行四边形,DF/ /EC . 又 DE面 PEC , CE面 PECDF/ /平面 PEC . 6分2连接 PB ,由题意知,V PACDV PABCV C PAB, 9分V 1S PABE1EBPAAB3. 12分2V 2SPAB1 2AB PA222 1由题意得abca,3a2 b2 c02又 3a2c2 b ,a0 2分由 2 c3 a2 b ,得 3 a3 a2 b2 ba0,32 b2b,得3b3 4分aaa42f1a0,f0c f24 a2 bc2又 3a2 b2c0,f2ac假设c0,就f0f10,f x 在0,1上有零点；假设c 0,就f20, 1 20,f x 在 上有零点函数f x 在 0, 2 内至少有一个零点 8分3x 1x2b,x x 2caax 1x 2x 1x224x x2b24 c（ab2）6aa4bb222aaa3b3,2x 1x257 12分a44- - - - - - -
