2022年高一数学同步测试简易逻辑 .pdf

高一数学同步测试（ 3）简易逻辑一、选择题：1若命题 p：2n1 是奇数， q：2n 1 是偶数，则下列说法中正确的是（）Ap 或 q 为真Bp 且 q 为真C 非 p 为真D 非 p 为假2“ 至多三个 ” 的否定为（）A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个3“ ABC 中，若 C=90 ，则 A、 B 都是锐角”的否命题为（）AABC 中，若 C90 ，则 A、 B 都不是锐角B ABC 中，若 C90 ，则 A、 B 不都是锐角C ABC 中，若 C90 ，则 A、 B 都不一定是锐角D以上都不对4给出 4 个命题：若0232xx，则 x=1 或 x=2；若32x，则0)3)(2(xx；若 x=y=0，则022yx；若Nyx,，xy 是奇数，则x， y 中一个是奇数，一个是偶数那么：（）A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为假5对命题 p：A，命题 q：AA，下列说法正确的是（）Ap 且 q为假Bp或 q 为假C非 p 为真D非 p 为假6命题 “ 若 ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等. ” 的逆否命题是（）A“ 若 ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等. ” B“ 若 ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形. ” C“ 若 ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形. ”D“ 若 ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形.”7设集合 M= x| x2 ，P= x|x3 ，那么 “ xM，或 xP” 是“ xMP” 的（）A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8有下列四个命题：“ 若 xy=0 ，则 x ，y 互为相反数 ” 的逆命题；“ 全等三角形的面积相等” 的否命题；“ 若 q1，则 x22xq=0 有实根 ” 的逆否命题；“ 不等边三角形的三个内角相等” 逆命题；其中的真命题为（）A B C D9设集合 A= x|x2x6=0 ，B= x|mx1=0 ，则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A1 1,2 3mBm=21C1 10,2 3mD10,3m10“220ab” 的含义是（）A,a b不全为 0 B,a b全不为 0 C,a b至少有一个为0 Da不为 0 且b为 0，或b不为 0 且a为 0 11如果命题 “ 非 p” 与命题 “p 或 q” 都是真命题，那么（）A命题 p 与命题 q 的真值相同B命题 q 一定是真命题C命题 q 不一定是真命题D命题 p 不一定是真命题12 命 题p： 若A B=B ， 则AB； 命 题q： 若AB， 则A B B 那 么 命 题p 与 命 题q 的 关 系 是（）A互逆B互否C互为逆否命题D不能确定二、填空题：13命题 “ 若 ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等” 的逆否命题是14由命题p:6 是 12 的约数， q:6 是 24 的约数，构成的“p 或 q”形式的命题是：_ _， “p 且 q”形式的命题是_ _， “非 p”形式的命题是_ _. 15 设 集 合A= x|x2 x 6=0 ，B= x|mx 1=0 ， 则B是A的 真 子 集 的 一 个 充 分 不 必 要 的 条 件 是 _ _. 16设集合 M= x|x2 ，P= x|x3，那么 “ x M，或 xP” 是“xM P” 的三、解答题：17命题：已知a、b 为实数，若x2axb 0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18已知关于x 的一元二次方程(mZ) mx24x40 x24mx4m24m50 求方程和都有整数解的充要条件. 19分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“ 或” 、“ 且” 、“ 非” 的真假（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等（2）p: 1 是方程0342xx的解； q：3 是方程0342xx的解（3）p: 不等式0122xx解集为 R；q: 不等式1222xx解集为（4）p: 0:;0q名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 20已知命题1: 123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围21已知命题p:|x2x 6， q：xZ，且 “ p 且 q” 与“ 非 q” 同时为假命题，求x 的值 . 22已知 p:方程 x2mx 1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x24(m2)x 10 无实根若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求 m 的取值范围参考答案一、选择题：ABBAD CACBA BC 二、填空题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 13.若 ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形14.6 是 12 或 24 的约数； 6 是 12 的约数，也是24 的约数； 6 不是 12 的约数 15.m=21(也可为31m)16.必要不充分条件三、解答题：17解析：逆命题：已知a、b 为实数，若0,0422baxxba则有非空解集 . 否命题：已知a、b 为实数，若02baxx没有非空解集，则.042ba逆否命题：已知a、b 为实数，若.042ba则02baxx没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 18.解析：方程有实根的充要条件是,04416m解得 m1. 方程有实根的充要条件是0)544(41622mmm，解得.45m,.145Zmm而故 m=1 或 m=0 或 m=1. 当 m=1 时，方程无整数解.当 m=0 时，无整数解；当 m=1 时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之， m=1都有整数解. 都有整数解的充要条件是m=1. 19解析： p 真， q 假，“p 或 q” 为真， “p 且 q” 为假， “ 非 p” 为假 p 真， q 真，“p 或 q” 为真， “p 且 q” 为真， “ 非 p” 为假 p 假， q 假，“p 或 q” 为假， “p 且 q” 为假， “ 非 p” 为真 p 真， q 假，“p 或 q” 为真， “p 且 q” 为假， “ 非 p” 为假20解析：由1123x，得210 xp：102|xxxA或由)0(01222mmxx，得11mxmq： B=0,11|mmxmxx或 p是q的充分非必要条件，且0m，AB211010mmm即30m21、解析：p 且 q 为假p、q 至少有一命题为假，又“ 非 q” 为假q 为真，从而可知p 为假. 由 p 为假且 q 为真，可得：Zxxx6|2即Zxxxxx6622ZRZxxxxxxxx32060622故 x 的取值为： 1、0、1、2. 22.解析：若方程 x2mx1=0 有两不等的负根，则0042mm解得 m2，即 p：m2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m 2)21616(m24m3)0 解得： 1m3.即 q：1m3. 因“ p或 q” 为真，所以p、q 至少有一为真，又“ p 且 q” 为假，所以p、q 至少有一为假，因此， p、q 两命题应一真一假，即p 为真， q 为假或 p 为假， q 为真 . 312312mmmmm或或解得： m3 或 1m2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -