2022年高一数学备战期末解题技巧传播重点难点突破 2.pdf

1 已知0,0 xy，且21xy，则11xy的最小值为【解析】试题分析：111122332 2yxxyxyxyxy，当且仅当2yxxy是等号成立，此时,x y值存在，所以最小值为223考点：均值不等式点评：利用均值不等式2abab求最值时要注意其条件：,a b为正数，当和为定值时乘积有最值，当乘积为定值时和有最值，最后验证等号成立的条件是否满足2 若不等式2210 xax的解集为R，则实数a的取值范围是【答案】 4，0【解 析】试题分析：由已知中关于x 不等式2210 xax的解集为R，由于对应函数221yxax的开口方向朝上，故等式2210 xax的解集为R，可以转化为方程221yxax=0 至多有一个实根，根据方程根的个数与的关系，构造关于a 的不等式，即可得到答案。解：关于x 不等式2210 xax的解集为R，方程221yxax=0 至多有一个实根即=4a2-4 0，解得： -4a 0， ，故答案为： 4，0 考点：二 次函数的性质点评： 本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的性质及二次函数、二次方程与二次不等式是解答本题的关键3 若不等式220axbx的解集为1 1,2 3，则ab_【答案】 10【解析】试题分析：根据题意，由于不等式220axbx的解集为1 1,2 3，则说明了1 1,2 3是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 方程220axbx的两个根，结合韦达定理可知，11122310112223baaabba，故答案为 -10.考点：一元二次不等式的解集点评：主要是考查了一元二次不等式的解集的充要条件的运用，属于基础题。4 在 ABC中，已知60A，2b，32ABCS，则CBAcbasinsinsin= .【答案】 4【解析】试 题 分 析 ：ABC 中 ， 已 知60A，2b，32ABCS， 那 么 可 知1sin2 382ABCSbcAbc, 因为 b=2,c=4 ，那么结合余弦定理得到a=23而对于4sinsinsinsinabcaABCA, 故可知答案为4.考点：正弦定理点评：主要是考查了正弦面积公式以及正弦定理的运用，属于基础题。5 阅读所示的程序框图，若输出y的值为 0，则输入x的值为。【答案】 0 或 2 【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：1?x开始输入x1?xy = x否是否是结束输出yy =1 y =x24x+4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 该程序的作用是计算分段函数1111,1442xxxxxxy的函数值当 x-1 时，若 y=0，则 x=0，当 x1 时，若 y=0，则0442xx，? x=2故答案为： 2，0 考点：选择结构点评： 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出 其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误6 阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间11,42内，则输入的实数x的取值范围是_.【答案 】2, 1【解析】试题分析：程序框图的作用是计算分段函数值，函数为22,22,22,xxfxx令1 1,4 2y得2, 1x考点：程序框图及分段函数求值点评：本题首先把握程序框图的作用是求分段函数值，然后带入相应的解析式求解x的范围7 已知20 xpxq的解集为1123xx，求不等式210qxpx的解集 . 【答案】 x|-2 x3. 【解析】试题分析：解x2+px+q0 的解集为3121xx, -21,31是方程x2+px+q=0 的两实数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 根 ， 由 根 与 系 数 的 关 系 得qp)21(312131, 6161qp, 不 等 式qx2+px+1 0可 化 为-0161612xx,即 x2-x-60, -2x3,不等式 qx2+px+10 的解集为 x|-2 x3. 考点：一元二次不等式的解集点评：主要是考查了一元二次不等式的解集的求解，属于基础题。8 对 于关于x的不等式2364axx， - （* ）（1）若（ *）对于任意实数x总成立，求实数a的取值范围；（2）若（ *）的解集为|1x xxb或，求不等式2()0axacb xbc的解集 .【答案】 （1）89a（2）当2c时，x，当2c时，2xc，当2c时，2cx【解析】试题分析：（ 1）当0a时，由2364axx得32x，不合题意； 2分当0a时，由题意知0232xax对于任意实数x总成立，所以有0890aa， -6分解得89a，故实数a的取值范围是89a。 7分（2）1 为方程2320axx的根3201aa23202xxb 10分2(2)20(2)()0 xc xcxxc当2c时，x 11分当2c时，2xc 13分当2c时，2cx 15分考点：一元二次不等式解法点评：第一问不等式恒成立要注意分不等式是否是二次不等式分情况讨论，第二问在写不等式2()0axacb xbc的解集时要对二次方程两根大小分情况讨论9已知数列an：12 12312100122 333100100100，（1）观察规律，写出数列an的通项公式，它是个什么数列？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）若11nnnbnNa a，设12nnSbbb，求nS。（3）设12nnnca，nT为数列nc的前n项和，求nT。【答案】（1）an为等 差数列，公差21d（2）1211422nnSbbbn（3）113113322222nnnnnnT【解析】试题分析：解：由条件，212122121nnnnnnnnnan221nan；12121221nnnaann故an为等差数列，公差21d214421122211nnnnnnbn又知21121122111nnnnnnnn21114nnbn1211111111444423341222nnSbbbnnn234123412222nnnT3451212341222222nnnnnT相减 , 得23451212111112222222nnnnT31211(1)112212212nnn12311422nnn所以113113322222nnnnnnT考点：数列的求和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 点评：主要是考查了裂项求和和错位相减法求和的综合运用，属于基础题。10已知数列 an的前n项和21122nSnn ，（1）求通项公式an ； （2）令12nnnba，求数列 bn前n项的和Tn.【答案】（1）(*)nan nN（2）(1) 21nnTn【解析】试题分析：解： （1）当n2 时，1nnnaSSn 3分又111aS，也满足上式，所以(*)nan nN 4分（2）1122nnnnban，所以1211 122322nnTn，12312122232(1) 22nnnTnn，两式相减，得112112212222221212nnnnnnnTnnn所以，(1) 21nnTn 8分考点：等比数列点评：主要是考查了等比数列的错位相减法求和的运用也是高考的热点，属于中档题。11在 ABC中，角,A B C所对的边分别是, ,a b c，且4cos5A。（1）求2sincos22BCA的值；（2）若2b，ABC的面积3S，求a的值。【答案】（1）5059（2）13a【解析】试题分析：解： （1）ACB2cos2sin2ACB2cos2)cos(11cos22)cos(12AA1cos22cos12AA1)54(2254125059名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）AA054cos且53cos1sin2AA由532213sin21cAbcSABC得5cAbccbacos2222135452225413a考点：余弦定理和诱导公式点评：主要是考查了内角和定理以及余弦定理的运用，属于中档题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -