2022年高一数学函数及其表示测试题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 必修 1 数学章节测试 3 第一单元函数及其表示 一、挑选题： 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5 分,共 50 分 . 1以下四种说法正确的一个是Af x 表示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特别的映射 D映射是一种特别的函数2已知 f 满意 fab=fa+ fb,且 f2= p ,f 3 q 那么 f 72 等于3 2Ap q B3 p 2 q C2 p 3 q Dp q3以下各组函数中,表示同一函数的是Ay ,1 y xBy x 1 x ,1 y x 21x3 3 2C y x , y x Dy | x |, y x 4已知函数 y 2 1 x 的定义域为2 x 3 x 2A 1, B , 2 1 1 1 1C , 1, D , 1,2 2 2 2x ,1 x 0 5设 f x , x 0 ,就 f f f 1 0 , x 0 A1 B0 CD16以以下图中,画在同一坐标系中,函数 y ax 2bx 与 y ax b a ,0 b 0 函数的图象只可能是y y y y x x x x 名师归纳总结 A B C D 第 1 页,共 5 页7设函数f1xx,就fx的表达式为1xA1xB1xC1xD2x11xx11xx8已知二次函数fxx2xaa0 ,假设fm 0,就fm1 的值为 A正数B负数C0 D符号与 a 有关9已知在x克a %的盐水中, 加入 y 克b%的盐水,浓度变为c %,将 y 表示成 x 的函数关系式AycaxBycaxCycbxDybcxcbbccaca- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知fx 的定义域为,12 ,就f| x|的定义域为A ,1 2 B 1,1 C 2 , 2 D 2 , 2 二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题 6 分,共 24 分 . 211已知 f 2 x 1 x 2 x,就 f 3 = . 12假设记号“*” 表示的是 a * b a b,就用两边含有“*” 和“+” 的运算对于任意三2个实数“a,b,c” 成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素,集合 A 到集合 A 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 加满 . 这样连续下去,建立所倒次数1 升,然后用水加满,再倒出 1 升混合溶液,再用水x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. |得图象 . 15 12 分求函数y|x3x|11|的定义域；1|x求函数yx12x的值域；求函数y2x22x13的值域 . x2x16 12 分在同一坐标系中绘制函数yx22x,yx22|x17 12 分已知函数x1 fx1 1fxx,其中x1,求函数解析式. x名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 12 分设fx是抛物线,并且当点x ,y在抛物线图象上时,点x,y21 在函数g x f f x 的图象上,求 g x 的解析式 . 19 14 分动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点动身顺次经过 B、 C、D 再回到 A；设 x 表示 P 点的行程, y 表示 PA 的长,求 y 关于 x 的函数解析式 . 20 14 分名师归纳总结 已知函数fx,gx同时满意：gxygxgy fx fy；f1 1,第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f00,f11,求g0 ,g 1 ,g2的值 . 参考答案 3名师归纳总结 一、 CBCDA BCABC 第 4 页,共 5 页二、 11 1；12a*bcabc；134；14y2019x,xN*；20三、 15 解：由于|x1|x1|的函数值肯定大于0,且x1无论取什么数三次方根肯定有意义,故其值域为R；令12xt,t0,x11t2,原式等于1 1t2t1t1 21,故y1；222把原式化为以x 为未知数的方程y2 x2y2xy30,当y2时,y224 y2y30,得2y10；3当y2时,方程无解；所以函数的值域为,210 3. 16题示：对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得；其次个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称,先画好 y 轴右边的图象 . 17题示：分别取xt和xx1,可得x1t1fx1fx x,联立求解可得结果. x1t21f tfx1x1x1x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18解：令fx 2ax2bxca0,也即yax2bx2c.同时c2bax2bxcc. ax2bxc1 =y21gx ffx =aaxbx名师归纳总结 通过比较对应系数相等,可得a,1b0,c1,也即yx21,gxx42x22；第 5 页,共 5 页19解：明显当P 在 AB 上时, PA= x ；当 P 在 BC 上时, PA=1x12；当 P 在 CD 上时,PA=1 3x 2；当 P 在 DA 上时, PA=4x,再写成分段函数的形式. 20解：令xy得：f2x g2yg0 . 再令x0,即得g00 1,. 假设g00,令xy1时 , 得f10不 合 题 意 , 故g0 1；g0g11 g1g 1f1f 1 , 即1g2 1 1, 所 以g 1 0； 那 么g1 g01 g0 g 1f0 f1 0,g 2g 11 g 1 g1f 1 f1 1.- - - - - - -
