2022年高一数学必修期末测试题 .pdf

高一数学必修 1 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100分一、选择题： 本大题共 14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UR，Ax| x0，B x| x1 ，则 AUB() Ax| 0 x1B x| 0 x1C x| x0D x| x12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是() A B C D 3已知函数f(x) x21，那么 f( a1) 的值为 ()Aa2 a2 Ba21 Ca22a2 Da22a1 4下列等式成立的是() Alog2( 84) log2 8log2 4 B4log8log2248log2Clog2 233log2 2 Dlog2( 84) log2 8log2 4 5下列四组函数中，表示同一函数的是() Af(x) | x| ，g( x) 2xBf(x)lg x2，g( x) 2lg xCf(x)112xx，g( x) x1 Df(x) 1x1x，g( x) 12x6幂函数yx( 是常数 ) 的图象 ().A一定经过点( 0，0)B一定经过点 ( 1，1)C一定经过点( 1，1)D一定经过点( 1， 1)7方程 2x2x 的根所在区间是().名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A( 1，0)B( 2，3)C( 1，2)D( 0，1)8若 log2 a0，b211，则().Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0 9函数 yx416的值域是 ().A 0， )B 0，4 C 0，4)D( 0，4)10下列函数f(x) 中，满足“对任意 x1，x2(0， ) ，当 x1x2时，都有 f( x1) f(x2)的是 ().Af(x) x1Bf(x)(x1)2C f(x) exDf(x) ln( x1) 11奇函数f( x) 在(， 0) 上单调递增，若f( 1) 0，则不等式f( x) 0 的解集是().A( ， 1) ( 0，1)B( ， 1) (1， )C( 1，0) ( 0，1)D( 1，0) ( 1， )12已知函数f( x) 0 30log2xxfxx) ，(，则 f( 10) 的值是 ().A 2 B 1 C0 D1 13已知x0是函数 f( x) 2xx11的一个零点若x1( 1，x0) ，x2(x0， )，则有().Af(x1) 0，f( x2) 0 Bf(x1) 0，f( x2) 0 Cf(x1) 0，f( x2) 0 Df(x1) 0，f( x2) 0 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分将答案填在题中横线上14Ax| 2x5，B x| xa ，若 AB，则 a 取值范围是15若 f(x) ( a2) x2(a1)x3 是偶函数，则函数f(x) 的增区间是16函数 y2log2x的定义域是17求满足8241xx24的 x 的取值集合是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 三、解答题： 本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(8 分)已知函数 f(x) lg(3x) lg(3x) (1) 求函数 f( x) 的定义域；(2) 判断函数f(x) 的奇偶性，并说明理由19(10 分) 已知函数 f(x) 2| x1| ax(xR) (1) 证明：当a2 时， f( x) 在 R 上是增函数(2) 若函数 f( x) 存在两个零点，求a 的取值范围20 ( 10分) 某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元(1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1B2C3C 4C 5 A 6B 7C 8D 9D 10C 11A 12A 13D 14B 解析： 当 xx1从 1的右侧足够接近1 时，x11是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1) 0；当 xx2足够大时，x11可以是一个接近0 的负数，从而保证f( x2)0故正确选项是 B二、填空题15参考答案： ( ， 2) 16参考答案： ( ， 0) 17参考答案： 4， ) 18参考答案： ( 8， ) 三、解答题19参考答案： (1) 由0303xx，得 3x3， 函数 f( x) 的定义域为 ( 3，3) (2) 函数 f( x) 是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 且 f( x)lg(3x) lg(3x) f(x) ， 函数 f( x) 为偶函数20参考答案： (1) 证明：化简f(x) 122122，)(，)(xxaxxa因为 a2，所以， y1( a2)x2 ( x 1) 是增函数，且y1f( 1) a；另外， y2( a2)x2 ( x 1) 也是增函数，且y2f( 1) a所以，当 a2 时，函数 f( x) 在 R 上是增函数(2) 若函数 f( x) 存在两个零点， 则函数 f(x) 在 R 上不单调， 且点( 1，a) 在 x 轴下方，所以 a 的取值应满足0022) )(aaa解得 a 的取值范围是(0，2) 21参考答案： ( 1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为500003600312，所以这时租出了1001288 辆车(2) 设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为f(x) 500003100 x( x150) 500003x50501( x4 050)2307 050所以，当 x4 050 时， f(x) 最大，其最大值为f( 4 050) 307 050当每辆车的月租金定为4 050 元时，月收益最大，其值为307 050 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -