2022年高中物理模型解题辅导学生用资料 .pdf

优秀学习资料欢迎下载高中物理模型解题一、刹车类问题【题 1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？【题2】一辆汽车以 72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为 5m/s2，则从开始刹车经过 5秒 汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题【题1】一滑块以 20m/s 滑上一足够长的斜面， 已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒 滑块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s 后又返回原点。那么下述结论正确的是（）A 物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B 物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s C 物体沿斜面上滑的最大位移是18m D 物体沿斜面上滑的最大位移是15m 三、追及相遇问题（略）四、共点力的平衡1、静态平衡问题：【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60 。求两小球的质量比值。【题2】如图，重物的质量为m，轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的。平衡时 AO 是水平的， BO 与水平面的夹角为 。AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2的大小是（）A. cos1mgFB. cot1mgFC. sin2mgFD. sin2mgF【题3】如图所示，质量为 m 的两个球 A、B 固定在杆的两端， 将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（）A.33mg B.233mg C.32mg D.2mg 2、动态平衡问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（1）解析法：【题1】如图所示， A、B 两物体的质量分别为mA、mB，且 mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化的情况是？（2）图解法（有三种情况） ：矢量三角形分析法：【题 2】如图所示，绳OA 、OB等长，A 点固定不动，将 B 点沿圆弧向 C点运动的过程中绳OB中的张力将（） A、由大变小； B、由小变大 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小动态圆分析法：【题3】质量为 m 的小球系在轻绳的下端 ,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度为。相似三角形分析法：【题4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ，B 端吊一重物。现施拉力F将 B缓慢上拉（均未断），在 AB杆达到竖直前（） A 绳子越来越容易断， B 绳子越来越不容易断， C AB杆越来越容易断， D AB杆越来越不容易断。五、瞬时加速度问题【两种基本模型】、刚性绳模型、轻弹簧模型【题1】如图所示，小球 A、B 的质量分别为 m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？【题2】如图所示，木块 A和 B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是 1:2:3 ，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块 C的瞬时， A和 B的加速度 aA，aB。【题3】如图，物体 B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A 中的水平底板上，已知 A、B、C的质量都是 m ，重力加速度为 g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间， A、B、C的加速度分别为多少？六、动力学两类基本问题解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载1、已知受力求运动情况【题 1】质量为 m=2kg 的小物块放在倾角为 =370的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为F30N 的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为0.1，求物体在前2s内发生的位移是多少？【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 至 t3 时间段内，弹簧秤的示数如图3- 3-4所示，电梯运行的vt 图可能是 ( 取电梯向上运动的方向为正)( ) 2、已知运动情况求受力【题3】总重为 8t 的载重汽车 ,由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为0.02（即每前进 100m上升2m） ，在行驶100m后，汽车的速度增大到18km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，问汽车在上坡时的平均牵引力有多大？【题4】升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升 8m, 以后3s 内做匀速运动，最后 2s内做匀减速运动，速度减小到零升降机内有一质量为250kg 的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的vt 图象和重物对升降机底板压力的Ft 图象(g取10m/s2) 七、受力情况与运动状态一致的问题物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动状态，若是物体处于平衡状态，则F合=0；若物体有加速度 a，则 F合=ma ，即合力必须指向加速度的方向。【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是 ( ) A. 小车静止时， F=mgsin , 方向沿杆向上B. 小车静止时， F=mgcos 方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度a 运动时，一定有 F=ma/sin D. 小车向左以加速度a 运动时，22)()(mgmaF，方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度a 向右运动，求解绳子拉力的大小及方向。3.若杆与小车通过铰链连接，杆对球的作用力大小和方向又将如何。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为竖直方向， 1、3与竖直方向成 角，4与竖直方向成 2 ） 。八、运动物体的分离问题【题 1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B 两个物体， mA=3kg，mB=6kg，推力 FA作用于 A 上，拉力 FB用于 B 上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为 FA=(9 - 2 t)N，FB=(2 + 2 t)N，求：A、B 间挤压力 FN的表达式；从 t=0开始，经多长时间A、B 相互脱离？【题2】如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度 a（ag）匀加速向下移动。求：设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力 FN的表达式；物体与水平板分离时弹簧的形变量；经过多长时间木板开始与物体分离。【题3】如图，在倾角为 的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住， 此时弹簧没有形变。 若手持挡板以加速度a （aaBCA、B 加速度相同时，速度 AB2、当物体系中其它物体都保持平衡状态，只有一个物体有加速度时【题3】如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为： （）A.g B.mmMg C.0 D. mmMg 【题 4】如图，一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。 当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬， 以保持它离地面的高度不变。 则杆下降的加速度为 （）图BAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A. gB. gMmC. gMmMD. gMmM3、当物体系中所有物体都保持平衡状态时【题 4】两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma和 mb，直径分别为 da和 db(dadb).将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为d(daddadb)的平底圆筒内，如图3 所示.设 a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和 FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g. 若所有接触都是光滑的，则 () A.F(mamb)g，FN1FN2 B.F(mamb)g，FN1FN2 C.magF(mamb)g，FN1FN2 D.magF(mamb)g，FN1FN2十一、运动的合成与分解1、牵连运动问题【题1】如图 11所示，在水面上方高 20m 处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以3 m/s 的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30，试求：(1)刚开始时小船的速度；(2)5秒末小船速度的大小。2、小船过河问题（1）过河时间最短问题：【题 1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 ( ) A21222dB0 C21dD12d（2）过河位移最小问题：【题 2】河宽 d60m，水流速度 v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少 ? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少 ? 3、平抛、类平抛问题（1）类平抛问题Mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载【题1】有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A、B、C，从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图3-3-4所示，则下列说法中准确的是（）A.小球A带正电，小球B不带电，小球c带负电B.三个小球在电场中的运动时间相等C.三个小球到达正极板的动能EKAEKBEKCD.三个小球到达正极板的动量增量pApBpC【题2】如图 1-4-5所示，光滑斜面长为 a，宽为 b，倾角为 ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点 Q离开斜面。则以下说法中正确的是（）A物块在斜面上做匀变速曲线运动；B物块在斜面上做匀变速直线运动；C物块从顶点 P水平射入时速度为sin2gbaD物块从顶点 P水平射入时速度为bga2sin【题 3】将一带电小球在距水平地面H 高处以一定的初速度水平抛出，从抛出点到落地点的位移L25m。 若在地面上加一个竖直方向的匀强电场，小球抛出后恰做直线运动。若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点相距s=8.28m，如图 11所示，求： （取 g=10m/s2）(1) 小球抛出点距地面的高度H；(2) 小球抛出时的初速度的大小。（2）平抛 + 斜面问题平抛点在斜面的顶端 （此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形）【题 1】从倾角为 的足够长的斜面顶端A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2，若vv21，试比较12和的大小。平抛点在斜面的对面 （此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三角形）【题 2】以初速度 v0水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为的斜面。试求：小球从抛出到击中斜面的时间t。十二、非匀速圆周运动1轻绳类模型。【题1】如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载轨道间的压力不能超过 5mg （g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。2轻杆类模型。【题2】如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于 R）固定，小球 a、b 大小相同，质量相同，均为 m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球 a 在最低点时，小球b 在最高点，以下说法正确的是（）A速度 v 至少为，才能使两球在管内做圆周运动B当 v=时，小球 b 在轨道最高点对轨道无压力C当小球 b 在最高点对轨道无压力时，小球a 比小球 b 所需向心力大 5mgD只要v，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大 6mg十三、天体运动问题天体问题可归纳为以下三种模型：1、重力与万有引力关系模型（1）考虑地球（或某星球）自转影响【题1】如图所示，、为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，、两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是： （）AP、Q做圆周运动的向心力大小相等 BP、Q受地球重力相等 CP、Q做圆周运动的角速度大小相等 DP、Q做圆周运动的周期相等（2）忽略地球（星球）自转影响【题2】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。你当时所在星球的半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G 。（1）若经过最低位置的速度为v0, 能上升的最大高度是h，则该星球表面附近的重力加速度 g 等于多少？（2）该星球的质量是M 2、卫星（行星）模型（1）卫星（行星）的动力学特征（2）卫星（行星）轨道特征（3）卫星（行星）模型题型设计【题3】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载为地球质量的，月球的半径约为地球半径的, 地球上的第一宇宙速度约为79km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A04km/s B18km/s C11km/s D36km/s 2)求中心天体的质量或密度（设中心天体的半径）【例4】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C 飞船的运行周期D行星的质量3)卫星的变轨问题【例5】“神舟六号”飞行到第圈时，在地面指挥控制中心的控制下， 由近地点 250km圆形轨道 1经椭圆轨道 2转变到远地点 350km的圆轨道 3。设轨道 2与1相切于 Q点，与轨道 3相切于 P点，如图所示， 则飞船分别在 1、2、轨道上运行时（）A飞船在轨道 3上的速率大于在轨道 1上的速率B飞船在轨道 3上的角速度小于在轨道 1上的角速度C 飞船在轨道 1上经过 Q点时的加速度大于在轨道 2上经过 Q点的加速度D 飞船在轨道 2上经过 P点时的加速度等于在轨道 3上经过 P点的加速度4) 地球同步卫星问题【例6】在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A它们的质量可能不同 B它们的速度可能不同C它们的角速度可能不同 D 它们离地心的距离可能不同5)卫星的追及与相遇问题【题7】如图 1所示，有 A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同， A行星的周期为 T1，B行星的周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则经过多长时间，两行星再次相距最近？经过多长时间，两行星第一次相距最远？6)卫星的发射能量问题【例8】我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南建设一个航天发射场，预计20XX年前投入使用关于我国在20XX年用运载火箭发射一颗同步卫星，下列说法正确的是（） A 在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 B 在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 C海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步卫星D海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步卫星精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载3、双星模型【题9】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX 3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7所示。引力常量为G ，由观测能够得到可见星 A的速率 v 和运行周期 T。（1）可见星 A所受暗星 B的引力 FA可等效为位于 O点处质量为 m 的星体（视为质点）对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m1 、m2 ，试求 m （用 m1 、m2 表示） ；（2）求暗星 B的质量 m2 与可见星 A的速率 v、运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式；（3）恒星演化到末期， 如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率 v27105m/s，运行周期 T47104s，质量 m1 6ms ，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（ G 6671011N m2/kg2，ms 201030kg）十四、机车启动问题解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时（2）要维持汽车加速度不变【题 1】 汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1 倍，试求：（1）若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以的加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时间？（3）如果阻力不变，汽车在水平路面上用速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？【题 2】电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过 1200 W， 要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页