2022年高一数学上学期期末考试试题 17.pdf

1 河北定州中学 20162017学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题1已知集合24| 0log1 ,|40AxxBx x，则AB（）A0,1 B0,2 C1,2 D1,22已知函数22fxxx，2g xax（0a） ，对任意的11,2x，存在01,2x，使10g xfx，则a的取值范围是（）A10,2 B1,32 C3, D0,33已知集合A= 21|xx， 02|xxB，则BA=（）A 01|xxB 22|xxC 22|xxD或, 2|xx2x 4下列运算中，正确的是（）A523xxxB32xxxCxxx232D2)2(33xx5已知函数2( )xf xa（0a且1a） ，当2x时，( )1f x，则( )f x在 R上（）A是增函数B是减函数C当2x时是增函数，当2x时是减函数D当2x时是减函数，当2x时是增函数6下列命题中错误的个数为：（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 11221xy的图象关于(0,0)对称；31yxx的图象关于(0,1)对称；211yx的图象关于直线0 x对称；sincosyxx的图象关于直线4x对称A0 B1 C 2 D 3 7计算：2332927（）A.3 B.31C.3 D.318 若函数21ln12fxxx在其定义域内的一个子区间1,1kk内不是单调函数， 则实数k的取值范围是（）A1, B31,2 C1,2 D3,229已知函数21,1( )2,1xxxf xax x，若(1)4ffa，则实数a（）A12 B43 C2 D4 10用 反证法证明命题： “已知a，b为实数，则方程20 xaxb至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程20 xaxb没有实根B方程20 xaxb至多有一个实根C方程20 xaxb至多有两个实根D方程20 xaxb恰好有两个实根11 关于函数2| |21( )sin( )32xf xx，看下面四个结论：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 ( )f x是奇函数；当2007x时，1( )2f x恒成立；( )f x的最大值是32；( )f x的最小值是12其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个12函数( )3sinln(1)f xxx的部分图象大致为（）A B C D 二、填空题13已知函数1,1,21,1,1xxfxxx则2ff_14欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为1013、和53. 时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了 , 详见如图 . 第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线才是底数为e的对数函数的图象. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 1512log21yx的定义域为 _16 已知函数)(xf是周期为 2 的奇函数， 当01x时，xxxf2)(， 则)22017(f . 三、解答题17设集合22|320 ,|10Ax xxBx xaxa，2|20Cx xmx，且,ABA ACC，求实数,a m的取值范围18已知函数()log1g)o(l3aafxxx（0a，且1a） （1）求函数fx的定义域和值域；（2）若函数fx有最小值为2，求a的值19为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20 年的隔热层， 每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：01035kC xxx, 若不建隔热层，每年能源消耗费用为8 万元。设fx为隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和。（）求k的值及fx的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值. 20已知幂函数12)22()(mxmmxf为偶函数（1）求)(xf的解析式；（2）若函数1) 1(2)(xaxfy在区间（ 2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 参考答案DAAAA ADBCA 11A 12B 1343141C151|12xx1614172a或3, 2 22 2am或3m2|3201,2Ax xxABA，BA，B可能为，1 , 2 , 1,2，224120aaa，B，又2111xaxaxxa，B中一定有 1，11a或12a，即2a或3a经验证2,3aa均满足题意，又ACC，CA，C可能为, 1 , 2 , 1,2当C时，方程220 xmx无解，280m，2 22 2m当1C时，m无解；当2C时，m也无解；当1,2C时，3m，综上所述，2a或3, 2 22 2am或3m. 18 （1）定义域1|3xx-，当1a时，值域为l|og 4ay y，当01a时，值域为l|og 4ay y； （2）12a=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 （1）由1030 xx，得31x-，所以函数的定义域1|3xx-，log 1 ()()3afxx x，设213)()()4(1tx xx - -，所以4t，又0t，则04t当1a时，log 4ay，值域为l|og 4ay y；当01a时，log 4ay，值域为l|og 4ay y（2）由题意及（1）知：当01a时，函数有最小值，所以log 42a-，解得：12a=19 （）40k800,601035fxxxx（）当隔热层修建厚5cm时，总费用达到最小值70万元（）由08C得40k，因此4035Cxx，而建造费用为16Cxx1408002020660103535fxC xCxxxxxx（）22400635fxx令0fx，即22400635x. 解得5x或253x（舍去）当05x时，0fx；当510 x时，0fx，故5x是fx的最小值点，min80056570155fxf当隔热层修建厚5cm时，总费用达到最小值70万元 . 20 （1）2)(xxf； （2）3a或4a. （1）由)(xf为幂函数知1222mm，得1m或21m当1m时，2)(xxf，符合题意；当21m时，21)(xxf，不合题意，舍去名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 2)(xxf（2）由（ 1）得1) 1(22xaxy，即函数的对称轴为1ax，由题意知1) 1(22xaxy在（ 2，3）上为单调函数，所以21a或31a，即3a或4a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -