2022年高一数学必修平面向量练习题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 平面对量练习题一、挑选题1、如向量 a = 1,1, b = 1,1, c =1,2,就 c等于 A、1 a + 3 b B、1 a 3 b C、3 a 1b D、3 a + 1 b2 2 2 2 2 2 2 22、已知, A（2,3）,B（ 4, 5）,就与 AB 共线的单位向量是（）3 10 10 3 10 10 3 10 10A、e , B、e , 或 , 10 10 10 10 10 10C、e ,6 2 D、e 6 , 2 或 ,6 2 3、已知 a ,1 2 , b ,3 2 , k a b 与 a 3 b 垂直时 k 值为（）A、17 B、18 C、19 D、20 4、已知向量 OP =2,1, OA =1,7, OB =5,1,设 X 是直线 OP 上的一点 O 为坐标原点 ,那么 XA XB 的最小值是 A、-16 B、-8 C、0 D、4 5、如向量 m ,1 2 , n 2 , 1 分别是直线 ax+b aya=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量,就 a, b 的值分别可以是（）A、1 ,2 B、 2 ,1 C、 1 ,2 D、 2,1 6、如向量 a=cos ,sin ,b=cos ,sin ,就 a 与 b 肯定满意（）A、a 与 b 的夹角等于B、 a bab C、a b D、ab7、设 i , j 分别是 x 轴, y 轴正方向上的单位向量,OP 3 cos i 3 sin j, 0 , , OQ i；如用 来表示 OP2与 OQ 的夹角,就 等于（）A、B、C、D、2 28、设 0 2,已知两个向量 OP 1 cos , sin,OP 2 2 sin , 2 cos,就向量 P 1P 2 长度的最大值是（）A、2 B、3 C、3 2 D、二、填空题9、已知点A2 , 0 , B4 , 0 ,动点P 在抛物线y2 4x 运动,就使APBP取得最小值的点P 的坐标1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是、10、把函数y3 cosxsinx 的图象,按向量a vm n（m>0）平移后所得的图象关于y 轴对称,就m 的最小正值为 _、11、已知向量OA,12 ,OB ,3m ,如 OAAB, 就m、三、解答题12、求点 A（ 3,5）关于点 P（ 1,2）的对称点xA 、/4,4.13、平面直角坐标系有点P,1cosx ,Qcosx 1, ,（1）求向量OP和 OQ的夹角的余弦用 x 表示的函数fx ；2、（2）求的最值、14、设OA2 sinx ,cos2x ,OBcosx,1,其中 x0,1求 fx=OA·OB的最大值和最小值；C1,0,动点 P 满意：APBPk| PC2|、uuur 2当 OAuuur OBuuur,求 | AB|、15、已知定点A 0,1、B0,1、（1）求动点 P 的轨迹方程,并说明方程表示的图形；（2）当k2时,求|APBP|的最大值和最小值、2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、 B；7、D；8、C 二、填空题9、0,0 10、m5611、4 三、解答题12、解：设/A （,）,就有3x21,解得x1、所以/ A （1, 1）；|12cosxxfx （2）25yy1213、解： （1）OPOQ2cosx |,OP|OQ|1cos2x ,cos|OPOQOP|OQcos2cosfx12cosxxcosx21x且x4,4,cos x21, 2 cos2cos2cosx1x322232fx ,1即232cos1maxarccos232;cosmin014、解： fx=OA·OB= -2sinxcosx+cos2x=2cos 2x4、0x2,42x+454、当 2x+4=4,即 x=0 时, fx max=1；当 2x+4=,即 x=3 时, fx min= -2 、8OAOB即 fx=0 , 2x+4=2, x=8、此时 | AB |2sinxcosx 2cos2x1 2=4sin2x2 cosx4sinxcosxcos2 x1 2=77cos2x2sin2xcos22x223 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - =77cos42sin42 cos422=11632、2x,2y215、解： 1 设动点 P 的坐标为x,y,就APx,y1,BPx,y1,PC1x,y、APBPk| PC2|,x2y21kx12y2,即1kx21ky22kxk10；如k1,就方程为x1,表示过点1,0且平行于 y 轴的直线、如k1,就方程为x1kk2y211k2,表示以1kk,0为圆心,以为半径|11k|的圆、 2 当k2时,方程化为x22y21、APBPx,y1x,y1|APBP|2x2y2、又x2 2y21, 令x2cos,ysin,就|APBP|2x2y2254cos当cos1 时,|APBP|的最大值为 6 ,当cos1 时,最小值为 2 ；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
