2022年高一数学必修一试卷A.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（考卷 A）高中数学必修 1 本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分. 共 150 分,考试时间 90 分钟. 第一卷（挑选题,共 60 分）一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . 名师归纳总结 1已知全集U,12 ,34 ,56 7. ,A2 ,46, ,B1 3, 5,7, .就ACUB）等于（）第 1 页,共 7 页A2 ,4,6 B1 ,3,5 C2 ,4,5 D2 ,5 2已知集合Ax|x210 ,就以下式子表示正确的有（）1A1AA,11 AA1 个B2 个C3 个D4 个3如f:AB 能构成映射,以下说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必需有像且唯独；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、假如函数f x22a1x2在区间,4 上单调递减,那么实数 a 的取值范畴是（）A、a 3 B、a3 C、 a 5 D、 a 55、以下各组函数是同一函数的是（）f x 3 2 x 与g x x2x ；f x x 与g x 2 x ；f x 0 x 与g x 1；f x x22x1与g t t22t1；x0A、 B、 C、 D、6依据表格中的数据,可以肯定方程exx20的一个根所在的区间是（）x1 0 1 2 3 ex0.37 1 2.72 7.39 20.09 x21 2 3 4 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载）A（ 1,0）B（0,1）C（1,2）D（2,3）7如lgxlgya ,就lgx3lgy3（）22A aB3aC aDa228、 如定义运算abbab b,就函数fxlog2xlog1x 的值域是（）aa2A 0, B 0,1 C 1, D R9函数yax在 1,0 上的最大值与最小值的和为3,就 a（）A1B2 C4 D12410. 以下函数中,在0,2 上为增函数的是（）A、ylog x1 B、ylog2x212C、ylog21D、ylog1x24 x5x211下表显示出函数值y 随自变量 x变化的一组数据,判定它最可能的函数模型是（x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、以下所给 4 个图象中,与所给3 件事吻合最好的次序为（）（1）我离开家不久,发觉自己把作业本忘在家里了,于是马上返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间；（3）我动身后,心情轻松,慢慢行进,后来为了赶时间开头加速；O离开家的距离O离开家的距离O离开家的距离O离开家的距离时间时间时间时间（1）（2）（ 3）（4）A、（1）（ 2）名师归纳总结 （4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）第 2 页,共 7 页第二卷（非挑选题共 72 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载. 二、填空题：本大题4 小题,每道题 4 分,共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13函数yx4的定义域为 . x214. 如fx是一次函数,ffx4x1 且,就fx= _. 15已知幂函数yfx的图象过点2,2,就f9 . 16如一次函数fx axb有一个零点 2,那么函数gxbx2ax的零点是 . 三、解答题：本大题共5 小题,共 66 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题 12 分）已知集合Ax a1x2 a1,Bx| 0x1,如 AB,求实数 a 的取值范畴；18（本小题满分 12 分）已知定义在 R上的函数 yfx 是偶函数 ,且x0时,fxlnx22x2, 1 当x0时,x 的单调递增区间；求 fx 解析式； 2 写出 f19（本小题满分 14 分）名师归纳总结 某租赁公司拥有汽车100 辆,当每辆车的月租金为3000 元时,可全部租出；当每辆车的月第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要保护费 150 元,未租出的车每辆每月需要保护费 50 元；（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分 14 分）已知函数fxx42 xx0,（1）画出函数 fx 图像；（2）求f a21 aR,ff3的值；2x01x 取值的集合 . 2 x x0（3）当43时,求 f21（本小题满分 14 分）名师归纳总结 探究函数fx x4,x 0 ,的最小值,并确定取得最小值时x 的值 . 列表如下：第 4 页,共 7 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 优秀学习资料欢迎下载5 7 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 请观看表中 y 值随 x 值变化的特点,完成以下的问题. x 为何值？（直接回函数fxx4x0 在区间（ 0,2）上递减；x函数fxx4x0 在区间上递增 . x当 x时,y最小 . 证明：函数fxx4x0在区间（ 0,2）递减 . x摸索：函数fxx4x0 时,有最值吗？是最大值仍是最小值？此时x答结果,不需证明）参考答案一、挑选题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题： 13 4 ,2 2, 14.2x-1或 2x+1 153 160,132三、解答题17. 解：AB=时,有 2a+1a-1a-2a-1或a2（1）当 A=18（2）当 A时,有 2a+1a-1a>-2又AB,就有 2a+10 或a-1 12-1或a22a2由以上可知a-1或a22（1）x0时,fxlnx22x2；（2） 1,0 和 1,19解：（1）租金增加了 600 元,所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆；（2）设每辆车的月租金为x 元,（x3000）,租赁公司的月收益为y 元；就：yx100x3000 50x300050100x3000 1505050x2162 x210001x2 4050370505050当x4050时 ymax30705yax2bx的顶点横坐标的取值范畴是1,0220（本小题 12 分）解：（1） 图像（略）名师归纳总结 （2）f a214a2y2 132a24 a ,9第 6 页,共 7 页ff3=f 511,x3 时,95f x 3由图像知,当4故 fx 取值的集合为| 5y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载21（本小题 12 分）解：2,；当x2 时y最小4.0x 1x2. 1y42证明：设x 1, x2是区间,（0,2）上的任意两个数,且fx 1fx2x14x24x1x 244x 1x2x 1x2x1x 2x 1xy10x 1x2x 1x24 x 1x22x1x2x 1x20又x 1,x20 ,20x1x24x 1x24函数在（ 0,2）上为减函数 . 摸索：yx4x,0 时,x2 时,y最大41 的教x18 题对于偶函数的强化是否拔高了必修（简评： 总体符合命题竞赛要求,只是学要求？虽然同学可以懂得,但教学中任何把握好各个学问点的度仍需要加强讨论；）命题意图：1考察集合的交、并、补等基本运算,集合与元素、集合与集合之间的关系,懂得映 射的概念的内涵； 正确判定是否同一函数, 把握函数三要素；考察对数函数的性质；属简洁题但易错题；2娴熟把握简洁复合函数的单调性；考察函数定义域；考察函数奇偶性考察幂函数基 本学问；考察幂函数基本学问考察二分法中等题；考察同学读图,识图才能,表达 数学来源于生活,又运用于生活；中等题；考察指数函数给定区间上的最值；考察含参的给定区间上的二次函数的最值,属热点题；3. 考察同学对函数模型的懂得,分析问题、解决问题的才能；考察同学如何将生活中 的问题转化为数学问题,并得到很好的说明；这道题与同学生活特别接近,易激发 同学的解题爱好,具有生活气息；4. 解答题考察同学对集合的运算的把握,二次函数的应用题,函数的基本性质,分段 函数以及对号函数的图像性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
