2022年高三数学中的思想方法教学.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神以往我是百分之九十九是教孩子做的道理,现在有时会与他们谈生意 但约三分之一 谈生意,三分之二教他们做人的道理；由于世情才是高校问；高三数学中的思想方法教学李秀菊于永涛郭海杰高考试题重在考查对学问懂得的精确性、深刻性 重在考查学问的综合敏捷运用 它着眼于学问点新奇奇妙的组合 试题新而不偏 活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学才能的考查 高考试题这种积极导向 打算了我们在教学中必需以数学思想指导学问、方法的运用 整体把握各部分学问的内在联系 只有加强数学思想方法的教学 优化同学的思维 全面提高数学才能 才能提高同学解题水平和应试才能高考复习有别于新学问的教学 它是在同学基本把握了中学数学学问体系、具备了肯定的解题体会的基础上的复习课教学 也是在同学基本熟识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复习课教学 其目的在于深化同学对基础学问的懂得 完善同学的学问结构 在综合性强的练习中进一步形成基本技能 优化思维品质 使同学在多次的练习中充分运用数学思想方法 提高数学才能 高考复习是同学进展数学思想、娴熟把握数学方法抱负的难得的教学过程如何在高三数学教学中实施数学思想方法的教学 是摆在高三数学老师面前的问题 在教学中 我们不仅应当留意显形的数学学问的传授 而且也应留意数学思想方法的训练和培育 只有留意思想方法的分析 我们才能把课讲活、讲懂、讲深 " 讲活 "就是让同学看到活生生的数学学问的来龙去脉 形成过程 而不是死的数学学问；"讲懂 " 就是让同学真正懂得有关的数学内容 而不是整个吞枣 死记硬背； " 讲深 " 是指同学不仅能把握详细的数学学问 而且也能感受、领悟、形成、运用内在的思想方法 在数学教学中 有益的摸索方式、应有的思维习惯应放在教学的首位 加强数学思想方法教学名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神必定对提高数学教学的质量起到积极的作用一、高中数学中常用的思想方法有以下几类：1、函数与方程的思想方法 2、数形结合的思想方法 3、分类争论的思想方法 分类争论是解决问题的一种规律方法 也是一 种数学思想 这种思想在人的思维进展中有着重要的作用 由于它具有明显的规律性特点 能训练人的思维的条理性和概括性例如：二次函数问题中对开口方向、对称轴、" " 的争论 无理不等式、指数、对数的底数的争论 等比数列前 Sn 项公式 实系数一元二次方程的解等等4. 转化与化归思想 将未知向已知转化 将不熟识的问题转化为熟识的问题是一种重要的思维模式 也是解决问题的基本思维才能 立体几何中线线平行、线面平行、面面平行的相互转化 线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化；空间问题转化为平面问题 又如求角问题 不论是三角中的角 解析几何中的两条直线成夹角（到角）仍是立体几何中的线线角、线面角、面面角 都是转化为求其三角函数值二、在高三复习教学中 数学思想方法教学的途径主要有：1、用数学思想指导基础复习 在基础复习中渗透思想方法 基础学问的复习中要充分呈现学问形成进展过程 揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法 如争论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立 争论方程组解的情形；二是从几何图形上观看直线和圆锥曲线交点的情形 利用数形结合的思想方法 将会使问题清楚明白 留意学问在教学整体结构中的内在联系 揭示思想方法在学问相互联系、相互沟通中的纽带作用 如函数、方程、不等式的关系 当函数值等于、大于或小于一常数时名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神分别可得方程、不等式 运用转化、数形结合的思想 这三块学问可相互为用例如：如关于 x 的方程 9x+4+a3x+4=0 有实根 求实数 a 的范畴分析：如令 3x=t 就 t>0 原方程有解的充要条件是方程t2+4+at+4=0有正根故解得： a 8 这种解法是依据一元二次方程解的争论 思维方法是常规合理的 但解法繁琐 如实行以下解法：由于 a R 所以原方程有解的 a 的取值范畴为函数a=的值域 即为 a= - （ t+ ）（ t>0 ）依据均值定理可得a-2= 8 就思维突破常规 利用函数与方程的转化 解法敏捷简捷2、用数学思想方法指导解题练习 在问题解决中运用思想方法 提高同学自觉运用数学思想方法的意识 留意分析 探求解题思路时数学思想方法的运用 解题的过程就是在数学思想的指导下 合理联想提取相关学问 调用肯定数学方法加工、处理题设条件 逐步缩小题设与所求间的差异的过程 也可以说是运用化归思想的过程 解题思想的探求是运用思想方法分析解决问题的过程 留意数学思想方法在解决典型问题中的运用 例如挑选题中的求解不等式： >x+1 虽然可以通过代数方法求解 但如用数形结合 转化为半圆与直线的位置关系 问题将变得特别简洁 用数学思想指导学问、方法的敏捷运用 进行一题多解的练习名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神培育思维的发散性 敏捷性 灵敏性；对习题敏捷变通 引伸推广 培育思维的深刻性 抽象性 对同一数学问题的多角度的注视引发的不同联想 是一题多解的思维本源 丰富合理的联想 是对学问的深刻懂得 数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏 是提高数学才能的必经之路名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
