2022年高三毕业班总复习三角函数形成性测试卷答案 .pdf

2016 高三毕业班总复习三角函数形成性测试卷（理科参考答案）（1）C【解析】把4x代入后得到( )1f x, 因而对称轴为4x，答案C正确 . （2）C【解析】sin 47sin17 cos30sin(3017 )sin17 cos30cos17cos17sin 30 cos17cos30 sin17sin17 cos30sin30 cos171sin 30cos17cos172（3）A【解析】tantan3tantan3,tantan2.tan()31tantan12（4）D【解析】因为2,4, 所以,22,02cos, 所以812sin12cos2, 又81sin212cos2, 所以169sin2,43sin. （5）C【解析】由( )sin(0,2)3xf x为偶函数可知，y轴是函数( )f x图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故3(0)sin13()3322fkkkZ, 而0,2, 故0k时,32. （6）C【解析】cos2cos(21)yxyx向左平移12个单位 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - （7）C【解析】由条件结合正弦定理, 得222cba, 再由余弦定理 , 得0cos2222abcbaC, 所以是钝角 . （8）C【解析】由余弦定理得,222221cos242abcabCabab当且仅当ab=时取“=”. （9）D【解析】函数向右平移4得到函数)4sin()4(sin)4()(xxxfxg, 因为此时函数过点)0,43(, 所以0)443(sin, 即,2)443(k所以Zkk,2, 所以的最小值为2. (10)A【解析】8 =5bc, 由正弦定理得8sin=5sinBC, 又=2CB, 8sin=5sin 2BB, 所以8sin=10sincosBBB, 易知sin0B,4cos=5B,2cos=cos 2 =2cos1CBB=725. （11）C【解析】结合图像得22326422T，即T. (12) A【解析】令，所以，所以，所以，即，又，所以，所以，所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 以，所以实数a的取值范围是.(13)34【解析】因为3cos()cos()02，所以3sincos0，即1tan3，21233tan2141( )3. (14)145c【解析】由35412cos,cossin,sin513513ABAB, 由正弦定理sinsinabAB得43sin13512sin513bAaB, 由余弦定理2222142cos25905605acbbcAccc. （15）3【解析】22221(2cos )2cos ,cos11,3113yyyxxxyyy（16）【解析】222221cos2223abcabababcCCabab2222224()()12cos2823abcabababcCCabab当2C时,22232233cabca cb cab与333abc矛盾取2,1abc满足()2ab cab得:2C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 取2,1abc满足22222()2abca b得:3C. （17）解：( ),(0,)sin()sin0ACB A BACB2sincossincoscossinsin()sinBAACACACB,3 分1cos23AA. ,5 分(II)2222222cos32abcbcAabacB,8 分在Rt ABD中,2222371()22ADABBD. ,10 分（18）解: ( )210T,所以15. ,2 分( )515652cos52cos2sin353625f, 所以3sin5.,5 分5151652cos52cos656617f, 所以8cos17. ,8 分因为、0,2, 所以24cos1sin5,215sin1cos17, 所以4831513coscoscossinsin51751785. ,12 分（19）解 :方案一：需要测量的数据有：从A点测得M，N点的俯角11,；从B点测得M，N的俯角22,；A，B间的距离d； ,3 分第一步：计算AM. 由正弦定理212sinsin()dAM；,6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第二步：计算AN. 由正弦定理221sinsin()dAN；,9 分第三步：计算MN. 由余弦定理22112cos()MNAMANAMAN. ,12 分方案二：需要测量的数据有：从A点测得M，N点的俯角11,；从B点测得M，N的俯角22,；A，B间的距离d；第一步：计算BM由正弦定理112sinsin()dBM；第二步：计算BN. 由正弦定理121sinsin()dBN；第三步：计算MN. 由余弦定理22222cos()MNBMBNBMBN（20）解：( )62sin2cos22sin232cos2sincos3)(xAxAxAxAxxAnmxf, 则6A；,4 分( ) 函数( )f x的图象像左平移12个单位得到函数6)12(2sin6xy的图象 , 再 将 所 得 图 象 各 点 的 横 坐 标 缩 短 为 原 来 的12倍 , 纵 坐 标 不 变 , 得 到 函 数)34sin(6)(xxg. ,8 分当245,0 x时,1 ,21)34sin(,67,334xx,6,3)(xg. 故函数( )g x在50,24上的值域为6,3. ,12 分另解 : 由)34sin(6)(xxg可得)34cos(24)(xxg,令0)(xg, 则)(234Zkkx, 而245,0 x,则24x, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 于是367sin6)245(,62sin6)24(,333sin6)0(ggg, 故6)(3xg, 即函数( )g x在50,24上的值域为6,3. （21）解：（）2sin2sin1cos22tan2sincos2sincos222AAAAAAAA.,4 分（）由180AC，得180,180CA DB. 由（ 1） ，有tantantantan2222ABCD1cos1cos1 cos(180)1 cos(180)sinsinsin(180)sin(180)ABABABAB22sinsinAB,6 分连结 BD，在ABD中，有2222cosBDABADAB ADA，在BCD中，有2222cosBDBCCDBC CDC，所以222cosABADAB ADA222cosBCCDBC CDA，则2222222265343cos2()2(6 534)7ABADBCCDAAB ADBC CD，于是2232 10sin1cos1 ( )77AA.连结 AC，同理可得2222222263541cos2()2(6 354)19ABBCADCDBAB BCAD CD，于是2216 10sin1cos1()1919BB.,10 分所以tantantantan2222ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 22sinsinAB142 192 102 104 103. ,12 分（22）解法一：（）在 ABO中，6OA，10OB，120AOB，根据余弦定理得，2222cos120ABOAOBOA OB22161026 101962，所以14AB故A，B两集镇间的距离为14km,5 分（）依题意得，直线MN必与圆O相切设切点为C，连接OC，则OCMN设OMx，ONy，MNc，在OMN中，由11sin12022MN OCOMON，得113sin12022cxy，即2 3xyc，,8 分由余弦定理得，222222cos1203cxyxyxyxyxy，,10 分所以26 3cc，解得6 3c，当且仅当6xy时，c取得最小值6 3所以码头,M N与集镇O的距离均为6km 时，,M N之间的直线航线最短，最短距离为6 3km,12 分解法二：（）同解法一（）依题意得，直线MN必与圆O相切设切点为C，连接OC，则MNOC设OMN，则(0,)3，3ONM，在Rt OCM中，tanOCCM，所以3costansinOCCM，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 在Rt OCN中，CNOC)3tan(，所以3cos3tansin33OCCN，所以3cos()3cos3sinsin()3MNCMCN3 cossin()sincos()33sinsin()33sin331sin(cossin)223 31sin(2)62因为(0,)3，所以26)65,6(，因此当262，即6时，1sin(2)62有最大值21，故MN有最小值6 3，此时6OMON所以码头,M N与集镇O的距离均为6km 时，,M N之间的直线航线最短，最短距离为6 3km名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -