2022年高三数学单元练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高三数学单元练习题（ 3）一 填空题1. 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.终边在坐标轴上的角的集合是_. 已知角的终边经过点P2 ,3kk0,就csc_. 已知为锐角,就logsin1cot2_. 函数y11x的定义域是 _. tan方程 cos2xcosx 在 0,2内的解集为 _. 函数y1sinx x,2的图像与直线y3的交点个数是 _. 2如 0x4,且lg sinxcosx13lg 2lg5,就 cosxsinx_. 2已知数列log3an是等差数列,且log3a 1log3a 2log 3a 1010,就a 3a 6_. 已知等差数列an的前 n 项和为S nt n2t9nt3,就a n_. 2已知数列an是无穷等比数列,且a 1a 2an1,就1a 的取值范畴是 _. a 1如lim n2n2nn a1,就实数 a 的取值范畴是 _. 12如数列an的通项是a n11,就lim na 12 na n_. n n某种细菌在培育过程中,每半个小时分裂一次（一个细胞分裂成两个细胞）,经过4个小时,这种细菌由1 个细胞可繁衍到_个细胞 . 某单位开发了一个受政府扶持的新项目,得到政府无息贷款50 万元用于购买设备. 已知该设备在使用过程中第一天使用费是101 元, ,第n 天的使用费是100n元. 假如总费用 = 购置费 + 使用费,就使用_天后,平均每天的费用最低. 二 挑选题名师归纳总结 15.当04时,化简1sin2的结果是 （）（A） cossin（B） sincos第 1 页,共 5 页（C） cos（D） sincos 或 cossin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载时,）16.函数y3 cos2xsin 2x 的一个单调区间是 （A）, 6 6（B）6,2（C）, 712 12（D）, 512 12）317.以下命题中,正确选项 （A）如 lim nanb na0,就 lim nan0且 lim nbn0）（B）如 lim nanb n0,就 lim nan0或 lim nb n0（C）如无穷数列an有极限,且它的前n 项和为S ,就lim nS nlim na 1lim nan（D）如无穷数列an有极限 A,就lim nanlim na n118.用数学归纳法证明：n1n2nn2n1 32n1nN*,从 k 到k1等式左边需增加的代数式是 （A） 2k1（B）2 kk1（C） 2 2k1（D）2 kk311三 解答题19. 设方程 sin x 3cos x a 在区间 0,2 内有两个相异的实数根 x1,x2,求 a 的取值范围及 x 1 x 的值 . 20. 某船在海面 A 处测得灯塔 C 在北偏东 30° 方向,与 A 相距 10 3 海里,测得灯塔 B在北偏西 75° 方向,与A 相距 15 6 海里,船由A 向正北方向航行到D 处,测得灯塔 B 在南偏西 60° 方向 . 这时灯塔 C 与 D 相距多少海里？C 在 D 的什么方向？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21.22.学习必备欢迎下载已知由依次增大且大于1 的连续正整数组成的数列a a 2,a n,满意lg 2lg 11lg 11lgn,求 n 的最大值及此时的a 1a 2a . a 2an医学上为讨论传染病传播中病毒细胞的进展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表 . 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过 10 8 的时候小白鼠将死亡 . 但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的 98%,天数 t 1 2 3 4 5 6 7 病毒细胞总数 N 1 2 4 8 16 32 64 64（1）为了使小白鼠在试验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到 1 天）名师归纳总结 （2）其次次最迟应在何时注射该种药物,才能维护小白鼠的生命？（精确到1 天）第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 23.学习必备欢迎下载. 已知数列an的通项公式是a nan1a0,a1,令b nanlga ,是否存在a,使得b n中每一项恒小于它后面的项？如存在,求a 的取值范畴；如不存在,请说明理由第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案名师归纳总结 1.k,kZ7第 5 页,共 5 页22.1333.24.x xk4,xk2,kZ5.0,2 ,2,4336.2 7.1058.9 9.a n3 n910.2a 12,且a 10,a 1111.2a212.3213.256 14.1000 15.C 16.D 17.D 18.C 19.a2, 33,2,x 1x 23或320.C 在 D 的南偏东 30° , 10 3 海里处21.n4,S 41422.（1）27；（ 2）7 23.a1或0a23- - - - - - -