2022年高三高考数学国步分项分类题及析答案一七..docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三高考数学国步分项分类题及析答案一七4-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固强化1.已知 an为等差数列,如 a1a5a9,就 cosa2a8的值为名师归纳总结 第 1 页,共 15 页A1 2B32C.1 2D. 3 2答案 A 解析 由条件知, a1a5a93a5,a5 3,cosa2a8cos2a5cos2 3cos 31 2,应选 A. 2文2022 ·大纲全国文 已知 为其次象限角,sin3 5,就 sin2 A24 25B12 25C.12 25D.24 25答案 A 解析 此题是给值求值题, 考查基本关系式、二倍角公式sin3 5, 2, ,cos13 524 5,sin22sincos2× 3× 4 524 25. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评 使用同角基本关系式求值时要留意角的范畴名师归纳总结 理2022 ·河北石家庄一模 已知 0, ,且 sincos2 2,第 2 页,共 15 页就 sincos 的值为 A2 B62C. 2 D. 6 2答案 D 解析 sincos2,0< 2 2 <1,0<<, 2<<,sincos>0. sincos 212sincos1 2,2sincos1 2；sincos 212sincos3 2,sincos6 2 . 3文已知角 的终边经过点 Psin2,sin4,且 cos1 2,就 的正切值为 A1 2B1 C.1 2D1 答案 B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解析 tansin4 sin22sin2·cos22cos222cos 2122×1 411,应选 B. 理已知向量 atan,1,b3,1, ,2 且 a b,就点 P cos 2 ,sin 在 A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限答案 D 解析 ab,tan3, ,2 ,5 3,cos 2 cos13 6cos 6>0,sin sin 2 3sin2 3 <0,点P 在第四象限42022 ·绵阳二诊、长春模拟 已知 tan>1,且 sincos<0,名师归纳总结 就 cos 的取值范畴是 2k5 4第 3 页,共 15 页A2 2,0 B1,2 2 C0,2 2 D2 2,1 答案 A 解析 如图,依题意结合三角函数线进行分析可知,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载<<2k3 2,kZ,因此2 <cos<0.选 A. 25已知 tan140 °k,就 sin140 ° k 1A.1k 2 B.1k 2k 1C1k 2 D1k 2答案 C 解析 ktan140 °tan180 °40°tan40 °,tan40 °k,k<0,sin40 °kcos40°,sin140 °sin180 °40°sin40 °,名师归纳总结 sin240°cos 240°1,k2cos 240°cos 240°1,第 4 页,共 15 页cos40°1,sin40 °k. k 21k216文2022 ·重庆诊断 已知 2tan·sin3, 2<<0,就 cos 的值是 A0 B. 3 2C1 D.1 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 A 优秀学习资料欢迎下载解析 2tansin3,2sin cos 3,22 1cos 2即 cos3,2cos 23cos20,|cos|1,cos1 2, 2<<0,sin2,cos coscos 6sinsin 612×23 2× 1 20. 理2022 ·广东六校联考 sin 250° cos70°cos 2155°sin 225°的值为 A2 3 B1 2C.1 2 D. 3 2答案 C sin 270°20° cos 90°20°解析 原式cos 225°sin 225°cos20°sin20 °cos50°sin40 °2cos50° cos50°2cos50°1 2,应选 C. 7文2022 ·山东烟台模拟 如 sin 1 2, 2,0,就 tan_. 名师归纳总结 答案 3 3第 5 页,共 15 页解析 由已知得 sin1 2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3 2,又 2,0,所以 cos1sin 2因此 tansin cos3 . 3理2022 ·盐城模拟 已知 cos5 121 3,且<< 2,就 cos 12_. 答案 2 2 3解析 << 2,7 12<5 12< 12,cos5 121 3,sin5 12 2 2 3,cos 12cos 25 12 sin5 122 2 3 . 8已知向量 acos,2,bsin,1,且 a b,就 tan 4_. 答案 3 解析 ab,cos2sin0,tan1 2,tan 4tan11tan111 2123. 9设 a1tan 2tan70 °270°,b1cos109°2,c2 cos81°1 2sin99 °,将 a、b、c 用“ <”号连接起来 _名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 b<c<a优秀学习资料欢迎下载解析 ba2tan70 °2sin70 °cos70°sin140 °,1tan 270°cos 270°sin 270°1cos109°21cos71°2sin142 °,csin60 °cos81°cos60°sin81 °sin141 °,ysinx 在90 °,180°内单调递减,a>c>b. 10文已知三点： A4,0,B0,4,C3cos,3sin1如 ,0,且|AC |BC |,求角 的值；2如AC ·BC 0,求2sin 1tan 2sin2的值 解析 1由题得 AC 3cos4,3sin,BC 3cos,3sin4,由|AC |BC |得,3cos4cos,0,3 4 . 29sin 29cos 23sin4 2. sin2由AC ·BC 0 得,3cos3cos43sin3sin40,解得 sincos3 4,两边平方得 2sincos 7 16,2sin 2sin21tan2sin 22sincos1sin cos2sincos7 16. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载理已知 tan 42,0, 21求 tan 的值；2求 sin24 3 的值解析 1tan 4tan11tan,tan 42,tan11tan2.解得 tan1 3. 2由 tan1 3,0, 2,可得 sin10,cos3 10 10 .因此 sin22sincos3 5,cos212sin 24 5,sin24 3 sin2cos4 3cos2sin4 33 5× 1 24 5×2334 310 . 点评 求第 2问时,可由 tan1 3得, sin2 2sincos sin 2cos 2tan 2tan213 5,cos2coscos 2sin2sin 221tan1tan 224 5,再求 sin24 3 . 才能拓展提升11.2022 ·浙江金华一中12 月月考 ABC 的内角 A 满意 tanA名师归纳总结 sinA<0,sinAcosA>0,就角 A 的取值范畴是 第 8 页,共 15 页A0, 4 B 4, 2 C 2,3 4 D3 4, 答案 C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解析 由 tanAsinA<0 及 A 为 ABC 的内角知, A 为钝角,排除 A、B；再由 sinAcosA>0 知,A<3 4,排除 D,选 C. 点评 可取特值检验,取 A 3,2 3,排除 A、B、D；可利用单位圆中的三角函数线求解12在 ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 a、名师归纳总结 b、c 成等比数列,且 ac3,tanB7 3,就 ABC 的面积为 第 9 页,共 15 页A.7B. 5 44C. 7 2D. 5 2答案 A 解析 a、b、c 成等比数列,b 2ac,tanB7 3,sinB4,cosB3 4,ac3,b 2a 2c 22accosB,ac2,SABC1 2acsinB7 4 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载13文2022 ·哈师大附中、东北师大附中、辽宁试验中学联考 名师归纳总结 已知 cos4 5, 4,0,就 sincos 等于 第 10 页,共 15 页A. 1 5B1 5C7 5D.7 5答案 A 解析 由于 cos4 5, 4,0,所以 sin3 5,所以 sincos1 5,应选 A. 理已知函数 fxsinxcosx 且 f x2fx,f x是 fx的导函数,就1sin 2xcos 2xsin2x A19 5B.19 5C.11 3D11 3答案 A 解析 f xcosxsinx,f x2fx,1sin 2xcosx sinx 2sinx cosx , tanx 3 , cos 2xsin2x1sin 2xcos 2x2sinxcosx2sin 2xcos 2xcos 2x2sinxcosx2tan 2x119 5 . 12tanx14 已知 函 数 fx 2cos 3x,x2000, 就 ff2022 x102,x>2000- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载_. 答案 1 2cos 3x,x2000得,f20222022102解析 由 fxx102,x>20001912,f19122cos ff20221. 3× 1912 2cos637 32cos 3 1,故15已知 sinA 47 2 10,A 4, 2,求 cosA. 解析 解法一： 4<A< 2, 2<A 4<3 4,sinA 47 2 10,cosA 41sin 2 A 410. 2cosAcosA 4 4cosA 4cos 4sinA 4sin 410×2 27 2 10×23 5. 解法二：sinA 47 2 10,sinAcosA7 5,sinA7 5cosA,代入 sin 2Acos 2A1 中得 2cos 2A14 5 cosA49 251, 4<A< 2,0<cosA< 2 2,cosA3 5. 162022 ·潍坊质检 如图,以 Ox 为始边作角 与 0<<< ,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载它们终边分别与单位圆相交于点P,Q,已知点 P 的坐标为 3 5,4 5 . 1求sin2cos21 1tan 的值；2如OP ·OQ 0,求 sin解析 1由三角函数定义得 cos3 5,sin4 5,2sincos2cos 2原式1sin cos2cos 22· 3 5 218 25. 2cos sincos sincos cos2OP ·OQ 0, 2, 2,sinsin 2cos3 5,coscos 2sin4 5. sinsincoscossin名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 5·4 5 3 5·3 5 7 25. 优秀学习资料欢迎下载1设 fxasin xbcos x,其中 a,b,R,且 ab 0, k kZ如 f20225,就 f2022等于 A4 B3 C5 D5 答案 C 解析 f2022asin2022 bcos2022 asinbcos5,asinbcos5.f2022asinbcos5. 名师归纳总结 2设 cos80°k,那么 tan100 ° 第 13 页,共 15 页A.1k 2B1k 2kkC.k2Dk21k1k答案 B 解析 sin80 °1cos 280°1cos 2 80° 1k 2,所以 tan100 °tan80 °sin80 °cos80°1k 2. k3已知 sin10 °a,就 sin70 °等于 A12a 2B12a2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C1a2优秀学习资料欢迎下载21 Da答案 A 解析 由题意可知, sin70 °cos20°12sin 210°12a 2,故选 A. 4以下关系式中正确选项 Asin11 °<cos10°<sin168 °Bsin168 °<sin11 °<cos10°Csin11 °<sin168 °<cos10°Dsin168 °<cos10°<sin11 °答案 C 解析 sin11 °cos79°,sin168 °cos78°,又ycosx 在0 °,90°上单调递减,90°>79°>78°>10°,cos79°<cos78°<cos10°,sin11 °<sin168 °<cos10°,选 C. 52022 ·银川第一次质检 已知 0, 2,sin3 5,就 cos21tan2 的值为 _答案 7 1sin 24 5,cos212sin 27 25,解析 由题意知,costansin cos3 4,tan2 2tan 1tan 224 7,因此7. cos2tan225 724 7名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6化简优秀学习资料欢迎下载sin k · cos k1 sin k1 ·cos k _kZ式答案 1 k2n1nZ时,原解析 对参数 k 分奇数、偶数争论当sin 2n ·cos 2nsin 2n2 ·cos 2nsin ·cossin·cos sin·cos1. sin· cos当 k2nnZ时,原式名师归纳总结 sin 2n ·cos 2n sin 2n ·cos 2n1. 第 15 页,共 15 页sin· cos1. sin·cos所以sin k ·cos k1 sin k1 ·cos k- - - - - - -