2022年高三文科数学数列大题综合.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 22（此题满分16 分） 已知数列优秀学习资料欢迎下载n （n1）总有a n的前 n 项和为S ,且对任意自然数名师归纳总结 S np an1（ p是常数,且p0 p1）第 1 页,共 5 页（1）求数列an的通项公式a ；（2）数列b n中,bn2 nq（ q 为常数）,且a 1b 1,a2b 2,求 p 的取值范畴23（此题满分16 分） 如下列图,在杨辉三角中,斜线AB 上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列： 1 2 3 3 6 410, , ,记这个数列的前n 项的和为S n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）猜想或运算数列13 610优秀学习资料欢迎下载的通项公式；（2）求S 50说明：如需要,可以套用公式1222n2nn1 2n1 a n的 前 n 项 和 为S n,已 知610（2022 湖南卷文）对于数列 un,如存在常数M>0,对任意的nN *, 恒有例1 、（ 20XX 年 全 国 卷 即 云 南 卷 、 理19 ） 设 数 列 名师归纳总结 a 11,S n14 a n2b n是等比数列12n2第 2 页,共 5 页（I）设b na n12 a ,证明数列 （II）求数列 a n（a n3n的通项公式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2、（20XX 年全国卷、理优秀学习资料欢迎下载an111an1. 20）在数列a n中,a 11n2n名师归纳总结 设b nan,求数列nb的通项公式；（bn2211）第 3 页,共 5 页nn求数列a n的前 n 项和Sn.（S nnn1 nn24）21例3 、（ 20XX 年 全 国 卷 即 云 南 卷 、 理20 ） 设 数 列an的 前n 项 和 为S .已 知a1a,an1S n3 n,nN. （）设bnS nn 3,求数列bn的通项公式；（）如an1a n,nN,求 a 的取值范畴；例 4、（20XX 年全国卷、文22）在数列an中,a 1,1an12a n2n.（）设bnan1.证明：数列bn是等差数列；2n（）求数列an的前 n 项和S . 例5 、（ 20XX年 全 国 卷 即 云 南 卷 、 理21 ） 设 数 列a n的 首 项a101, ,an3an1,n23, ,4,.（）求数列a n的通项公式；2（）设bnan32an,证明：bnbn1,其中 n 为正整数；分析：（1）an1an13an11an11 ana111n11 nN2222例6、 （20XX年全国卷、理22）已知数列an中a 12 ,an121 an2 ,n,1 2 3, ,.（）求数列an的通项公式；（）如数列bn中,b 12 ,bn13bn4,n,1 2 3, , . . . . . . ,2b n32b na4n3,n,1 2 3, ,.分析：（1）an221n2 nN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 7、（20XX 年全国卷即云南卷、理 22）名师归纳总结 设数列an的前 n 项和为S ,且方程x2anxan0有一根为Sn,1n,1 ,2 3 ,.第 4 页,共 5 页（）求a 1a 2；（）求an的通项公式；例8 、（20XX年 全 国 卷 、 理22 ）设 数 列an的 前n项 和S n4an12n12,n,123, , . . . . . .333（）求首项a 与通项a ；（）设Tn2n,n,1 ,2 3 ,.,证明：n1Ti3.S n2例 21、已知a12,点an,a n1在函数fxx22x的图象上,其中n,1,23 .（1）、证明数列lg 1an是等比数列；（2）、设Tn1a 1 1a 2. 1an,求T 及数列a n的通项；例 22、数列an的前 n 项和为S ,a11,an12S n,nN.（1）、求数列an的通项；（2）、求数列na n的前 n 项和T . 例 23、已知数列an中,a1,1an1an311nN,就lim nann例 24、在数列a n,bn中,a 12 ,b 14,且an,bn,an1成等差数列,bn,an1,bn1成等比数列 nN.例25 、 在 数 列an,bn中 ,a 1,1b 14, 数 列an的 前n项 和S n满 足nS n1n3 S n0,2a n1为b 与bn1的等比中项,nN. （1）、求a 、b 2的值；（2）、求数列an,b n的通项公式；例 26、已知an是由正数组成的数列,a11,且点an,an1nN在函数yx21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载的图象上；名师归纳总结 （1）求数列an的通项公式；n1bn2an,求证：bnbn2b21.第 5 页,共 5 页（2）如数列bn满意b 1,1bn- - - - - - -
