2022年高三数学周日练习卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载a 13高三数学周考试卷2022.12.9 1 已知集合M0,1,2,Nx|xa,aM,就集合MN= .2 设等差数列a n的公差为正数,如a 1a2a 315,a a a 380,就a 11a 123 过点（ 5,2）, 且在 y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2 倍的直线方程是4 设asin122,b2tan12,clog cos 212,就a b c 由小到大的次序为5在 ABC 中, AB=7 ,BC=5 ,CA=6 ,就 AB BC = 6 中心在坐标原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 4 x 3 y 0,就该双曲线的离心率为7 在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C 的圆心在第一象限,圆 C 与 x 轴交于 A1,0,B3,0两点,且与直线 xy1 0 相切,就圆 C 的方程为 18 已知直线 xa0a2与函数 fxsinx 和函数 gxcosx 的图象分别交于 M,N 两点,如 MN 5,就线段 MN 的中点纵坐标为9. 如存在实数x1,2满意2xa2 x ,就实数 a 的取值范畴是2上 是 单 调 递 增 , 如10. 已 知 函 数f 是 定 义 在 实 数 集R 上 的 奇 函 数 , 且 在 区 间0 ,PAPB ,就PC的最小52flgx2 0,就 x 的取值范畴为flg2lg50lgPA 、 PB 满意PA2PB24,AB2,设向量PC11、已知平面上的向量值是12、设xR,fx1|x |,如不等式fxf2xk对于任意的xR恒成立, 就实数 k 的取值范畴2是13. 椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点, A是一个顶点,如椭圆的长轴长是6,且 cos OFA= 2 就椭圆的3方程14 已知椭圆x 2y21的上焦点为F ,直线xy10和xy10与椭圆相交于点A , B , C , D ,就34AFBFCFDF分别为内角A.B.C 所对的边,且满意sinA23cosA15）在 ABC中, a.b.c（1）求角 A 的大小（2）现给出三个条件： a=2. B=45° C= 3 b 试从中选出两个可以确定 ABC 的条件写出你的挑选,并以此为依据求ABC 的面积（只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分）16 直棱柱 ABCD A B C D 中,底面 ABCD 是直角梯形, BAD ADC90°,AB 2 AD 2 CD 2（1）求证： AC平面 BB1C1C；名师归纳总结 （2）在 A1B1 上是否存一点P,使得 DP 与平面 BCB1 与平面 ACB 1 都平行？证明你的结论第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载17 某企 业拟在 20XX年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量 x 万件与年促销费用 t 万元 之间满意 3-x与 t+ 1 成反比例,当年促销费用 t=0 万元时,年销量是 1 万件,已知 20XX 年产品的设备折旧、修理等固定费用为 3 万元,每生产 1 万件产品需再投入 32 万元的生产费用； 如将每件产品售价定为：其生产成本的 150%与“ 平均每件促销费的一半” 之和,就当年生产的商品正好能销完；（1）将 20XX年的利润 y（万元）表示为促销费t （万元）的函数=销售收入 - 生产成本 - 促（2）该企业 20XX年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大？（注：利润销费,生产成本=固定费用 +生产费用）A,B,离心率为1 2,右准线18 在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C：x22 yb 21ab0的左、右顶点分别为2a为 l：x 4M 为椭圆上不同于A,B 的一点,直线AM 与直线 l 交于点 P（1）求椭圆 C 的方程；（2）如 AM MP,判定点 B 是否在以 PM 为直径的圆上,并说明理由；（3）连结 PB 并延长交椭圆 C 于点 N,如直线 MN 垂直于 x 轴,求点 M 的坐标yP M A O B x19 已知数列 a n 中 , a 1 1 , 点 n , 2 a n 1 a n n N * 在直线 y x 上 , N 2（）运算 a 2 , a 3 , a 4 的值 ; 第 18 题 （）令 b n a n 1 a n 1 , 求证 : 数列 b n 是等比数列；（）设 S 、T 分别为数列 a n 、 b n 的前 n 项和 , 是否存在实数,使得数列 S n T n 为等差数n列？如存在,试求出 的值；如不存在,请说明理由 . x20 函数 f x ae , g x ln x ln a 其中 a 为常数,且函数 y f x 和 y g x 的图象在其与坐标轴的交点处的切线相互 平行；（1）求此平行线的距离；名师归纳总结 （3）如存在 x 使不等式xmx成立,求实数m 的取值范畴； |的值称 为两函f x （3）对于函数yf x 和yg x 公共定义域中的任意实数x0,我们把|f x 0g x 0数在 x0 处的偏差,求证：函数yf x 和yg x 在其公共定义域内的全部偏差都大于2；20 选作 （本小题满分 16 分）第 2 页,共 8 页已知函数f x ln2x ax在（ 0,1）内是增函数 . （1）求实数a的取值范畴 ; （2）如b1,求证：lnb2lnb2lnb1b b11. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载姓名高三数学周考答卷2022.12.9 一 填空题 : 1 分别为内角2 sinA23cosA3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1514 分在 ABC中, a.b.cA.B.C 所对的边,且满意（1）求角 A 的大小名师归纳总结 （2）现给出三个条件：a=2. B=45° C=3 试从中选出两个可以确定ABC的条件写出你的挑选,并第 3 页,共 8 页以此为依据求ABC的面积（只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 直棱柱ABCD优秀学习资料欢迎下载AB2AD2CD2A B C D 中,底面 ABCD 是直角梯形,BAD ADC 90°,（1）求证： AC平面 BB1C1C；（2）在 A1B1 上是否存一点 P,使得 DP 与平面 BCB1 与平面 ACB 1 都平行？证明你的结论17 某企 业拟在 20XX年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量 x 万件与年促销费用 t 万元 之间满意 3-x与 t+ 1 成反比例,当年促销费用 t=0 万元时,年销量是 1 万件,已知 20XX 年产品的设备折旧、修理等固定费用为 3 万元,每生产 1 万件产品需再投入 32 万元的生产费用； 如将每件产品售价定为：其生产成本的 150%与“ 平均每件促销费的一半” 之和,就当年生产的商品正好能销完；名师归纳总结 （1）将 20XX年的利润 y（万元）表示为促销费t （万元）的函数=销售收入 - 生产成本 - 促（2）该企业 20XX年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大？（注：利润销费,生产成本=固定费用 +生产费用）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 218 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C：x a 2yb 21ab0的左、右顶点分别为 A,B,离心率为1 2,右准线为 l：x 4M 为椭圆上不同于 A,B 的一点,直线 AM 与直线 l 交于点 P（1）求椭圆 C 的方程；（ 2）如 AM MP ,判定点 B 是否在以 PM 为直径的圆上,并说明理由；（3）连结 PB 并延长交椭圆 C 于点 N,如直线 MN 垂直于 x 轴,求点 M 的坐标yA O M B P xN 第 18 题 19 已知数列an中,a 1a1,点n ,2 an1annN*在直线yx上,2（）运算a2,a3,4 的值;名师归纳总结 （）令bnan1an1 ,求证:数列b n是等比数列；,使得数列SnnTn为等差数（）设S 、T 分别为数列an、bn的前n项和 ,是否存在实数列？如存在,试求出的值；如不存在,请说明理由. 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20 函数f x aex,g x lnxln优秀学习资料欢迎下载yf x 和yg x 的图象在其与坐标轴a 其中 a 为常数,且函数平行；的交点处的切线相互（1）求此平行线的距离；名师归纳总结 （3）如存在 x 使不等式xmx成立,求实数m 的取值范畴； |的值称 为两函f x （3）对于函数yf x 和yg x 公共定义域中的任意实数x0,我们把|f x 0g x 0数在 x0 处的偏差,求证：函数yf x 和yg x 在其公共定义域内的全部偏差都大于2；20 选作 （本小题满分 16 分）第 6 页,共 8 页已知函数f x ln2x ax在（ 0,1）内是增函数 . （1）求实数a的取值范畴 ; （2）如b1,求证：lnb2lnb2lnb1b b11. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三数学周考附加题 2022.12.9 21B选修 4-2 ：矩阵与变换给定矩阵 A=1 12,B =3 21,2,4（1）求 A 的特点值1,2及对应特点向量（2）求4 A B 22C. 选修 4-4 ：极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为：2 42 cos 4 6=0（1）将极坐标方程化为一般方程；并挑选恰当的参数写出它的参数方程；名师归纳总结 （2）如点 P x,y 在该圆上,求xy 的最大值和最小值第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23 如图,在棱长为 1 的正方体 A C 中, E、F 分别为 A D 和 A B 的中点（1）求异面直线 AF 和 BE 所成的角的余弦值：（2）求平面 AC C 与平面 BF C 所成的锐二面角：（3）如点 P 在正方形 ABCD 内部或其边界上,且 EP 平面 BF C ,求 EP 的取值范畴24 一种抛硬币嬉戏的规章是：抛掷一枚硬币,每次正面对上得 1 分,反面对上得 2 分. 名师归纳总结 （1）设抛掷 5 次的得分为*,求的分布列和数学期望E；第 8 页,共 8 页（2）求恰好得到nnN分的概率- - - - - - -