2022年高中物理奥赛讲义：质点的直线运动.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中物理奥赛讲义：质点的直线运动 内容综述 1质点是物理学引入的第一个抱负的模型；是科学的抽象；在争论物体平动时,物体各部分运动情形都相同,在争论其运动规律时,它的任何一点的运动,都可以代表整体的 运动,特殊是争论物体的范畴远大于物体的线度时,这时物体的大小、外形都无关紧要,可以把物体视为一个“ 有质量的点” 质点；2从匀速直线运动到匀变速直线运动的争论过程,表达了物理学的争论方法；加速度为零,速度恒定且不为零的运动是匀速直线运动,其速度 v=s/t ；变速直线运动的速度不断变化,需引入一些新的物理量来描述它；这就是平均速度、（物体某段时间的 瞬时速度和加速度；应从中体会物理的争论方法、引入平均速度 位移 s 与所用时间 t 之比）,实际就是把变速直线运动当作（以 为速度的）匀速直线运动 处理；这是等效方法的运用；等效的方法表达了用简洁的争论复杂的、用已知的争论未知的重要争论方法；平均速度在所选时间间隔趋于零的极限就是瞬时速度,即；进而引入表述速度变化快慢的物理量加速度：；在变速直线中,第一选定加速度恒定的匀速直线运动来争论,其运动的平均速度匀变速直线运动的基本公式有 速度公式 Vt=V0+at （1）位移公式或（2）（1）、（ 2）两式消去 t 得 要点讲解 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从匀变速直线运动可选用的四个公式看,公式中除时间t 外,其它均为矢量,常用正、负号来说明方向；四个公式共含五个物理量,有两个独立方程（公式）,应用时需从题中 找到三个已知量（或关系）,然后挑选入手公式解；图 1 是匀加速直线运动的vt 图线和匀减速直线运动的st 图线； st 图线的斜率表示速度； v t 图线的斜率表示加速度,图线与 可以帮忙分析解决问题；t 轴所围的面积值等于位移的大小,利用图线作直线运动的物体这种形式发生变化的问题,描述两个物体运动的“ 追及” 问题等,是解决质点作直线运动的习题对才能要求较高；例题分析例 1 物体从静止开头,先以加速度a1作匀加速直线运动,接着以大小为a2 的加速度作匀减速运动,直到静止物体的点位移为s,求物体运动的总时间；分析与解答： 物体运动形式变化时的速度是联系前、后两不同形式运动唯独的物理量,设其为 V,无论是表达前、后两段运动的位移,正是表达时间,在选取用公式时都要把 V考虑在内；设前、后两阶段的位移和时间分别为S1、S2 和 t 1、t 2；依公式有例 2 同一平直轨道上有同方向匀速运动的前后两个物体,后面物体 2 的速度 V2 大于前面物体 1 的速度 V1；为了不相撞,在两物体相距为 加速度至少应多大？L 时物体 2 开头作匀减速运动,那么,它的分析与解答： 依题画出草图以示题意是必要的,见图 2；并着意查找两物体的位移关系和时间关系（同时）,其中位移关系：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载可作为解题的切入点,最终两物体速度均为 行的时间（2）（1）式变为 引入（ 2）式 得V1,这是题目的隐含条件,到相遇它们运说明： 此题也可以采纳相对运动的观点来解；即以物体 1 为参考物,物体 2 相对物体 1的速度为（ V2-V1）,作匀减速直线运动, 经位移 L 速度减为零（不是 V1）,就,可直接获得结论；例 3 高 h 的电梯正以加速度a 匀加速上升,突然电梯的天花板有一螺钉脱落,螺钉落到电梯底板所用的时间为 _；分析与解答： 画出示意图,如图 而不是自由落体运动；h2-h1=h 得3 所示；应留意到螺钉脱落后,是作竖直上抛运动,名师归纳总结 说明： 如以电梯为参照物（认为v=0）,螺钉相对电梯的加速度为（g+a）（具体第 3 页,共 7 页见“ 相对运动” 部分）,这样可直接求出；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 4 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度都是 v0；如前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开头刹车；已知前车过程中所行的距离为S,如要保证两辆车在上述情形中不相撞,就两车在匀速行时保持的距离至少多大了？分析与解答：介绍三种解法？解法一： 留意到前后两车先后刹车的初速度都是V0,加速度相同,最终停下的末速度都是零；因此两车刹车过程所用时间 t 和位移 S 都相同题中已知 v0、s,所以（）；同时可以判定出,只要后车也在前车刹车的位置开头刹车,两车就恰不相撞；因此,原先两车的距sx就是在前车刹车的时间内,后车匀速行驶的距离,就解法二： 设两车匀速行驶时至少相距 sx；由于前车刹车到停,两车距离将缩短 s1；又由于前车停下后车刹车减速到停下,两车距离又缩短 s2,且依解法一的分析可知 s2=s,依题知 L= s 1 + s 2= s 1+s （1）又 s 1= v 0t-s （2）式中 t 是前车减速到停下所用的时间,由,得,所以（ 2）式中s1=s,（ 1）式 L=2S；解法三： 用 v t 图像解,图4 中（ a）、（ b）分别是前、后车的vt 图像,都是从前车开头刹车时开头计时的；结合上面解法的分析,也可得到同样的结论；例 5 小球 1 从高 h 处自由落下,同时从其正下方的地面上,以速度 v0 竖直上抛小球 2；试就（ 1）小球 2 在上升过程中；（2）小球 2 在下落过程中与小球 1 在空中相遇,分别争论 v0的取值范畴；分析与解答：两球在空中相遇, 它们位移的算数和等于 h,即名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得说明无论小球 2 是上升过程仍是返回过程与小球 1 在空中相遇,所用时间 t 的表达式均为（ 1）式；当然 t 的大小取决于 v0的取值；小球 2 上升到最高点所用时间 t 上及到返回抛出点全程所用时间 T（=2t 上）分别为,（1）小球 2 上升过程中与小球1 相遇,有 t t上,得（2）小球 2 返回过程中与小球上在空中相遇,有t上<t<T 得1求证：作匀变速直线运动的物体；（1）连续相同时间间隔的位移之差等于常量；（2）某段时间的平均速度等于它在这段时间中间时刻的瞬时速度；2从四楼阳台竖直上抛一小球,小球达五楼阳台时的速度是小球返回达三楼阳台时速度大小的一半；求小球抛出的速度；已知相邻阳台间的高度差为 h；3甲、乙两物体同时、同地沿同一方向运动,甲以速度 开头作加速度为 a 的匀加速直线运动；求：（1）两物体再次相遇所用的时间；（2）再次相遇前两物体之间的最大距离；4长 L 的列车沿平直轨道作匀加速直线运动,并通过长为V 作匀速直线运动,乙从静止2L 的桥；已知车头通过桥名师归纳总结 头和桥尾时的速度分别是V1和 V2；那么,列车全部通过桥时的速度V 多大？第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5飞机起飞离开跑道后,学习必备欢迎下载Vyt 图像如图5 所示,其速度的竖直方向的重量Vy 随时间变化的飞机上升的最大高度为 _；参考答案1证：依题作示意图（图6）；所选定的相同时间间隔为T；（1）（ vB-v A=aT）式中加速度 a、T 均为常量；得证；（2）从 A 到 C这 2T 时间的平均速度,或又 v C=vB+aT,v A=vB-aT,v B=vn 得证；2名师归纳总结 简解：依竖直上抛运动的对称性特点,可视为小球从五楼阳台以速度v 的竖直下抛运第 6 页,共 7 页动,依题小球达三楼阳台时的速度为2v,有（2v）2=v2+2g· 2h,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3（ 1）（2）学习必备欢迎下载简解： S=v甲-v乙s=0,可得t 1=0（舍）；（1）甲、乙再次相遇,说明（2）为使 s最大,应有, s 最大为4简解：列车全部过桥时,车头从通过桥头到此时前进取L,设列车加速度为a,参看图7,有；（1）；（2）两式相减：510000m 提示：图线所围的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
