2022年高三物理第二轮专题复习教案2.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一讲 平稳问题一、特殊提示 解平稳问题几种常见方法 1、力的合成、分解法：对于三力平稳,一般依据“ 任意两个力的合力与第三力等大反 向” 的关系,借助三角函数、相像三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反 方向上,得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平稳,利用先分解再合 成的正交分解法；2、力汇交原理：假如一个物体受三个不平行外力的作用而平稳,这三个力的作用线必 在同一平面上,而且必有共点力；3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和 y 轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件F x0Fy0 多用于三个以上共点力作用下的物体的平稳；值得留意的是,对x 、y 方向挑选时,尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力；4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平稳时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,就这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力；5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法；在静力学中所争论对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性；解题中留意到这一点,会使解题过程简化；6、正弦定理法：三力平稳时,三个力可构成一封闭三角形,如由题设条件查找到角度关系,就可用正弦定理列式求解；7、相像三角形法：利用力的三角形和线段三角形相像；二、典型例题1、力学中的平稳：运动状态未发生转变,即a0；表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平稳的水平面上, 现对它例 1质量为 m 的物体置于动摩擦因数为施加一个拉力,使它做匀速直线运动,问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析 取物体为争论对象, 物体受到重力 mg ,地面的支持力 N,摩擦力 f 及拉力 T 四个力作用,如图 1-1 所示；由于物体在水平面上滑动,就 f N,将 f 和 N 合成,得到合力 F,由图知 F 与 f的夹角：arcctgfarcctgF 与水平方向的夹角不变,即F 为一个方向不发生转变N不管拉力 T 方向如何变化,的变力；这明显属于三力平稳中的动态平稳问题,由前面争论知,当T 与 F 相互垂直时, T有最小值,即当拉力与水平方向的夹角90arcctgarctg时,使物体做匀速运动的拉力 T 最小；（2）摩擦力在平稳问题中的表现 这类问题是指平稳的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用；在共点力平稳中,当物名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载体虽然静止但有运动趋势时,属于静摩擦力；当物体滑动时, 属于动摩擦力；由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的转变而转变,静摩擦力大小仍可在肯定范畴内变动,因此包括摩擦力在内的平稳问题经常需要多争论几种情形,意两点要复杂一些； 因此做这类题目时要注由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的转变而转变,因此维护物体静止状态所需的外力答应有肯定范畴；又由于存在着最大静摩擦力,所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力； 总之, 包含摩擦力在内的平稳问题,物体维护静止或起动需要的动力的大小是答应在肯定范畴内的,只有当维护匀速运动时,外力才需确定的数值；由于滑动摩擦力F=F N,要特殊留意题目中正压力的大小的分析和运算,防止显现错误；例 2 重力为 G 的物体 A 受到与竖直方向成 角的外力 F 后,静止在竖直墙面上,如图 1-2 所示,试求墙对物体 A 的静摩擦力；分析与解答 这是物体在静摩擦力作用下平稳问题；第一确定研究对象,对争论对象进行受力分析,画出受力图；A 受竖直向下的重力 G,外力 F,墙对 A 水平向右的支持力（弹力）N,以及仍可能有静摩擦力 f ；这里对静摩擦力的有无及方向的判定是极其重要的；物体之间有相对运动趋势时,它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时,它们之间就没有静摩擦力；可以假设接触面是光滑的,如不会相对运动,物体将不受静摩擦力,如有相对运动就有静摩擦力；（留意：这种假设的方法在争论物理问题时是常用方法,也是很重要的方法；）详细到这个题目,在竖直方向物体 A 受重力 G 以及外力 F 的竖直重量,即F 2 F cos；当接触面光滑,G F cos 时,物体能保持静止；当 G F cos 时,物体 A 有向下运动的趋势,那么 A 应受到向上的静摩擦力；当 G F cos 时,物体 A 就有向上运动的趋势,受到的静摩擦力的方向向下,因此应分三种情形说明；从这里可以看出,由于静摩擦力方向能够转变,数值也有肯定的变动范畴,滑动摩擦力虽有确定数值, 但方向就随相对滑动的方向而转变,因此, 争论使物体维护某一状态所需的外力 F 的许可范畴和大小是很重要的；何时用等号,何时用不等号,必需特别留意；（3）弹性力作用下的平稳问题例 3 如图 1-3 所示,一个重力为 mg 的小环套在竖直的半径为 r的光滑大圆环上,一劲度系数为 k,自然长度为 L（L<2r ）弹簧的一端固定在小环上,另一端固定在大圆环的最高点 A ；当小环静止时,略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦；求弹簧与竖直方向之间的夹角分析 选取小环为争论对象,孤立它进行受力情形分析：小环受重力 mg 、大圆环沿半径方向的支持力 N、弹簧对它的拉力 F 的作用,明显,Fk2 rcosL解法 1 运用正交分解法；如图在位置为坐标原点,过原点沿水平方向为1-4 所示,选取坐标系,以小环所 x 轴,沿竖直方向为 y 轴；名师归纳总结 Fx,0FsinNsin20第 2 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Fy,0FcosmgN学习必备0欢迎下载cos 2解得 a r c c o s kL2 kr mg 解法 2 用相像比法；如物体在三个力 F1、F2、F3 作用下处于平稳状态,这三个力必组成首尾相连的三角形 F1、F2、F3,题述中恰有三角形 AO m 与它相像,就必有对应边成比例；2rFmgNcosrrarccos2krkLmg（4）在电场、磁场中的平稳例 4 如图 1-5 所示,匀强电场方向向右,匀强磁场方向垂直于纸面对里,一质量为 m 带电量为 q 的微粒以速度 v 与磁场垂直、与电场成 45.角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度 E的大小,磁感强度 B 的大小；解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与 v 垂直,电场力方向与电场线平行, 知粒子必需仍受重力才能做匀速直线运动；假设粒子带负电受电场力水平向左,就它受洛仑兹力 f 就应斜向右下与 v 垂直,这样粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电,画出受力分析图依据合外力为零可得,mgqvBsin45（1）qEqvBcos45mg/（2）q2 mg,由（ 1）,（ 2）得E由（ 1）式得Bqv（5）动态收尾平稳问题例 5 如图 1-6 所示, AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间距离为 l ,导轨平面与水平面的夹角为；在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感强度为 B；在导轨的 A 、C 端连接一个阻值为R 的电阻；一根垂直于导轨放置的金属棒 ab ,质量为 m,从静止开头沿导轨下滑；求 ab 棒的最大速度；（已知 ab 和导轨间的动摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻不计）解析 此题的争论对象为 ab 棒,画出 ab 棒的平面受力图, 如图 1-7；2 2ab 棒所受安培力 F 沿斜面对上,大小为 F BIl B l v / R,就 ab 棒下滑的加速度名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - amgsinmgcosF学习必备欢迎下载/m；ab 棒由静止开头下滑,速度v 不断增大,安培力F 也增大,加速度a 减小；当 a =0时达到稳固状态,此后ab 棒做匀速运动,速度达最大；mgsinmgcosB2l2v/R 0；解得 ab 棒的最大速度2 2vm mgR sin cos / B l；例 6 图 1-8 是磁流体发电机工作原理图；磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（ E）和偏转磁场（B）组成；在 2500K 以上的高温下,燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后,电离为正负离子（即等离子体）,并以每秒几百米的高速喷入磁场,在洛仑兹力的作用下, 正负离子分别向上、下极板偏转, 两极板因聚积正负电荷而产生静电场；这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（f ）与电场力（F）的作用,当 F= f 时,离子匀速穿过磁场,两极板电势差达到最大值,即为电源的电动势；设两板间距为 d,板间磁场的磁感强度为 B,等离子体速度为 v,负载电阻为 R,电源内阻不计,通道截面是边长为 d 的正方形,试求：（1）磁流体发电机的电动势？（2）发电通道两端的压强差 p ？解析 依据两板电势差最大值的条件Ef F 得 vB dB所以,磁流发电机的电动势为 Bdv设电源内阻不计,通道横截面边长等于 d 的正方形,且入口处压强为 1p ,出口处的压22 Bdv 强为 p ；当开关 S 闭合后,发电机电功率为 P 电R R依据能量的转化和守恒定律有P 电F 1vF 2vp 1d2vp2d2v所以,通道两端压强差为pp1p2B2vR（6）共点的三力平稳的特点规律名师归纳总结 例 7图 1-9 中重物的质量为m,轻细线 AO 和 BO 的 A 、B第 4 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 端是固定的,平稳时学习必备欢迎下载；AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2AD 是水平的, BO 与水平的夹角为的大小是：A、F 1 mg cos B、F1 mgctgC、F 2 mg sin D、F 2 mg / sin解析 如图 1-10,三根细绳在 O 点共点,取 O 点（结点）为争论对象,分析 O 点受力如图 1-10；O 点受到 AO 绳的拉力 F1、BO 绳的拉力 F2 以及重物对它的拉力 T 三个力的作用；图 1-10（a）选取合成法进行争论,将 F1、F2 合成,得到合力 F,由平稳条件知：FTmgF2 分解成相互垂直的两个分力F 、F ,由平稳就：F1FctgmgctgF 2F/sinmg/sin图 1-10（ b）选取分解法进行争论,将条件知：F y T mg , F x F 1就：F 2 F y / sin mg / sinF 1 F x F y ctg mgctg问题： 如 BO 绳的方向不变, 就细线 AO 与 BO 绳的方向成几度角时,细线 AO 的拉力最小？结论：共点的三力平稳时,如有一个力的大小和方向都不变,另一个力的方向不变,就第三个力肯定存在着最小值；（7）动中有静,静中有动问题如图 1-11 所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上着一个质量为 m 的小球,开头时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球 沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一,就在小球下滑的过程中,木箱对地面的压力为Mg1mg；由于球加速下滑时,杆受向上的摩擦mg；由平稳条件有2力 f 依据其次定律有mgfma,所以f1mg；对木箱进行受力2分析有：重力Mg 、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力f12NfmgMg1mg；22、电磁学中的平稳（1）电桥平稳名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如没有 R,就 R1 和 R2 串联后与 R3 和 R4 串联后再并联设通过 R1 的电流为 I1,通过 R3 的电流 I 2如有： I 1R1=I 2R3,I1R2=I 2R4就 R 两端电势差为0 所以 R 中的电流为0,即电桥平稳；（2）静电平稳例 8 一金属球,原先不带电；现沿球的直径的延长线放置一匀称带电的细杆 MN ,如图 1-12 所示；金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 a 、 b 、 c三点的场强大小分别为E 、E 、E ,三者相比,E =A 、E 最大B、E 最大C、E 最大D、E =Ec解析：当金属球在带电杆激发的电场中达到以静电平稳时,其内部的场强为 0,即细杆在 a 、b 、 c 产生的场强与金属球上的感应电荷在 答案 C 正确；3、热平稳问题a 、b、 c 产生的场强大小相等,方向相反,故例 9家电电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC,它是由 与温度 t 的个关系钛酸钡等半导体材料制成的电阻器,其电阻率图象如图 1-13；电热驱蚊器的原理是：通电后电阻器开头发热,温度上升,使药片散发出驱蚊药,当电热器产生的热与向外散发的热平稳时,温度达到一个稳固值；由图象可以判定：通电后,PTC 电阻器的功率变化情形是,稳固时的温度应取 区间的某一值；分析通电后应认为电压U 不变； 随着温度的上升,在（0t1）范畴内,电阻率随温度的上升而减小,因此电阻减小,电功率增大,驱蚊器温度连续上升；在（t1t2）范畴内,电阻率随温度的上升而增大,因此电阻增大,电功率减小； 当电热器产生的热与向外散发的热平稳时,温度、电阻、电功率都稳固在某一值；解答 功率变化是先增大后减小,最终稳固在某一值；这时温度应在 t1t2 间；4、有固定转轴物体的平稳；例 10 重 100 3（N）的由轻绳悬挂于墙上的小球,搁在轻质斜板上,斜板搁于墙角；不计一切摩擦,球和板静止于图 1-14所示位置时,图中 角均为 30° ；求：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球与斜板接触点应在板上何处？板两端名师归纳总结 所受压力多大？（假设小球在板上任何位置时,图中角均不变）第 6 页,共 43 页解析设球与板的相互作用力为N,绳对球的拉力为T,就对球有TcosGsin,TsinNGcos,可得T100N,N=100N ；球对板的作用力N、板两端所受的弹力N A和 NB,板在这 三 个 力 作 用 下 静 止 , 就 该 三 个 力 为 共 点 力 , 据 此 可 求 得 球 距A端 距 离xABsin2aAB/4,即球与板接触点在板上距A 端距离为板长的1/4 处；对板,以A端 为 转 动 轴 , 有NBABsinaNx对 板 , 以B端 为 转 动 轴 , 有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - N AABcos aNABx 学习必备欢迎下载,N B50N；可得N A503 N名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次讲 匀变速运动一、特殊提示：1、匀变速运动是加速度恒定不变的运动,从运动轨迹来看可以分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动；2、从动力学上看,物体做匀变速运动的条件是物体受到大小和方向都不变的恒力的作用；匀变速运动的加速度由牛顿其次定律打算；3、原先静止的物体受到恒力的作用,物体将向受力的方向做匀加速直线运动；物体受到和初速度方向相同的恒力,物体将做匀速直线运动；物体受到和初速度方向相反的恒力,物体将做匀减速直线运动；如所受到的恒力方向与初速度方向有肯定的夹角,物体就做匀变速曲线运动；二、典型例题：例 1气球上吊一重物,以速度v 从地面匀速竖直上升,经过时间t 重物落回地面；不计空气对物体的阻力,重力离开气球时离地面的高度为多少；解 方法 1：设重物离开气球时的高度为 xh ,对于离开气球后的运动过程,可列下面方程：h x v 0 t h x 1 gt x 2,其中（-hx表示） 向下的位移 xh ,hx 为匀速运动的时间,v 0 2 v 02 v 0 txt 为竖直上抛过程的时间,解方程得：t x,于是,离开气球时的离地高度可在匀g速上升过程中求得,为：h x v 0 t t x v 0 t 2 v 0 t g方法 2：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动；明显总位移等于零,所以：v 0t1g th x20更深化懂得位移规律及敏捷运用运动的合成可以使解2v 0解得：hxv0t2 v 0tg评析通过以上两种方法的比较,题过程更简捷；例 2 两小球以 95m 长的细线相连；两球从同一地点自由下落,其中一球先下落1s 另一球才开头下落；问后一球下落几秒线才被拉直？解 方法 1：“ 线被拉直” 指的是两球发生的相对位移大小等于线长,应将两球的运动联系起来解,设后球下落时间为 ts,就先下落小球运动时间为 t+1s,依据位移关系有：1 2 1 2g t 1 gt 952 2解得： t=9s 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v 0gt10m/s；以后方法 2：如以后球为参照物,当后球动身时前球的运动速度为两球速度发生相同的转变,即前一球相对后一球的速度始终为v 010 m/s,此时线已被拉长：l1gt21101 25m 22线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移：sll95590m 解决问题要会从不同的角ts909s v 010评析解决双体或多体问题要善于查找对象之间的运动联系；度来进行争论,如此题变换参照系进行求解；例 3如图 2-1 所示,两个相对斜面的倾角分别为37° 和53° ,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上；如不计空气阻力,就A、B 两个小球的运动时间之比为（）A、1:1 B、4:3 C、16:9 D9：16 解由平抛运动的位移规律可行：xv 0ty1 gt 22tany /xt2 v 0tan/gtAtan379tBtan5316故 D 选项正确；评析敏捷运用平抛运动的位移规律解题,是基本方法之一； 应用时必需明确各量的物理意义,不能盲目套用公式；名师归纳总结 例 4 从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的第 9 页,共 43 页初速度方向相反、大小分别为v 和v02,求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90° ？解经过时间t,两小球水平分速度v01、v 02不变,竖直分速度都等于 gt ,如图 2-2 所示, t 时刻小球1 的速度v 与x轴正向夹角a 为tana 1gt/v01小球 2 的速度v 与 2x轴正向夹角a 为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - tana 2gt/v 02学习必备欢迎下载由图可知 a 2 a 12联立上述三式得 t v 01 v 02 / g评析 弄清平抛运动的性质与平抛运动的速度变化规律是解决此题的关键；例 5 如图 2-3 所示,一带电粒子以竖直向上的初速度 0v ,自 A处进入电场强度为 E、方向水平向右的匀强电场,它受到的电场力恰与重力大小相等；当粒子到达图中 B 处时,速度大小仍为 0v ,但方向变为水平向右,那么 A、B 之间的电势差等于多少？从 A 到 B 经历的时间为多长？解 带电粒子从 AB 的过程中, 竖直分速度减小,水平分速度增大,说明带电粒子的重力不行忽视,且带正电荷,受电场力向右；依题意有 mg Eq依据动能定理：U AB q mgh 动能不变 在竖直方向上做竖直上抛运动,就 v 0 20 2 gh , v 0 gt解得：h v 2, t v 0；2 g g2 2 2UAB mgh mg v 0 Eqv 0 Ev 0q q 2 g 2 gq 2 g评析 当带电粒子在电场中的运动不是类平抛运动,而是较复杂的曲线运动时,可以把复杂的曲线运动分解到两个相互正交的简洁的分运动来求解；例 6 如图 2-4 所示,让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速,然后在同一偏转电场里偏转,它们是否会分成三股？请说明理由；名师归纳总结 解设带电粒子质量为m 、电量为 q,经过加速电场加速后,再m 和电量 q 无关；而第 10 页,共 43 页进入偏转电场中发生偏转,最终射出；设加速电压为U1,偏转电压为 U 2,偏转电极长为L ,两极间距离为d,带电粒子由静止经加速电压加速,就U 1q=1 mv ,2v2 U1q；m带电粒子进入偏转电场中发生偏转,就水平方向上：Lvt,竖直方向上：y1at21U2qt2U22 qLU22 L；22dm2 2 dmv4 U1d可见带电粒子射出时,沿竖直方向的偏移量y 与带电粒子的质量一价氢离子、 一价氦离子和二价氦离子,它们仅质量或电量不相同,都经过相同的加速和偏- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载转电场, 故它们射出偏转电场时偏移量相同,因而不会分成三股, 而是会聚为一束粒子射出；评析带电粒子在电场中具有加速作用和偏转作用；分析问题时, 留意运动学、 动力学、功和能等有关规律的综合运用；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三讲 变加速运动一、特殊提示 所谓变加速运动,即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动,其轨迹可以是直线,也可以是曲线；从牛顿其次定律的角度来分析,即物体所受的合外力是变化的；本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动,圆周运动,带电粒子在 电场、磁场和重力场等的复合场中的运动,原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等；故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题；二、典型例题例 1 一电子在如图3-1 所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放,就物体将：A、作往复性运动 B、t1时刻动能最大 C、始终朝某一方向运动 D、t1时刻加速度为负的最大；评析 电子在如下列图的外力作用下运动,依据牛顿其次定律知,先向正方向作加速度增大的加速运动,历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动,历时 t2t1； 0t2整段时间的速度始终在增大；紧接着在 t 2t3的时间内,电子将向正方向作加速度增大的减速运动,历时t3t2；t 3t4的时间内,电子向正方向作加速度减小的减速运动,依据对称性可知,t4 时刻的速度变为 0（也可以按动量定理得,0t 4 时间内合外力的冲量为 0,冲量即图线和坐标轴围成的面积）；其中（0t 2）时间内加速度为正；t2t4时间内加速度为负；正确答案为：C；留意 公式 F ma 中 F、 a 间的关系是瞬时对应关系,一段时间内可以是变力；而公式 v 1 v 0 at 或 s v 0 t 1 at 2只适用于匀变速运动,但在变加速2运动中,也可以用之定性地争论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势；上题中,假如 F-t 图是余弦曲线如图3-2 所示,就情形又如何？假如 F-t 图是余弦曲线,就答案为 A、B；例 2 如图 3-3 所示,两个完全相同的小球 a 和 b ,分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离,且始终不离开接触面； b 球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面,再运动到水平面的,所用的时间分别为 t1 和 t2,试比较 t1、t2 的大小关系：A、t1>t 2 B、t1=t 2 C、t1<t2 D、无法判定评析 b 小球滚下去的时候受到凹槽对它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速运动；而后滚上去的时候凹槽对它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作减速运动,依据机械能守恒定律知,最终滚到水平面上时速度大小与原先相等；故 b 小球在整个过程中水平方向平均速度大,间短；答案： A ；水平距离一样, 就 b 所用时例 3 如图 3-4 所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块 B相连；木块 A 放在 B 上；两木块质量均为 m ,竖直向下的力 F 作用在 A上, A、B 均静止,问：名师归纳总结 （1）将力 F 瞬时撤去后, A、B 共同运动到最高点,此时B 对 A 的第 12 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载弹力多大？（2）要使 A 、B 不会分开、力 F 应满意什么条件？评析（ 1）假如撤去外力后,A、B 在整个运动过程中互不分别,就系统在竖直向上作简揩运动,最低点和最高点关于平稳位置对称,如图 3-5 所示,设弹簧自然长度为 0l ,A、B 放在弹簧上面不外加压力 F 且系统平稳时, 假如弹簧压至 O 点,压缩量为 b,就：2 mg Kb；外加压力 F 后等系统又处于平稳时,设弹簧又压缩了 A,就：2 mg F K b A ,即：F KA；当撤去外力 F 后,系统将以 O 点的中心,以 A 为振幅在竖直平面内上下作简谐运动；在最低点：F 合 k b A 2 mg KA F,方向向上, 利用牛顿其次定律知,该瞬时加速度：a F,方向向上；按对称性知系统在最高点时：2 mFa,方向向下；2 m此时以 B 为争论对象进行受力分析,如图 3-6 所示,按牛顿其次定律得：mgNBmaNBmgamgF2（2）A 、B 未分别时,加速度是一样的,且A 、B 间有弹力,同时最高点最简洁分别；分别的临界条件是：NB0NBmgF0F2mg（或者：在最高点两者恰；2好分别时对A 有：mgma,说明在最高点弹簧处于自然长度时将要开头分别,即只要：AbF2mgF2mg时 A 、B 将分别）；所以要使 A、B 不分别,必需：F2mgKK例 4如图 3-7 所示,在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场（图中已画出）,电场强度为E,磁感强度为 B；在某点由静止释放一个带电液滴a ,它运动到最低点恰与一个原先处于静止状态的带电液滴b 相撞,撞后两液滴合为一体,并沿水v 及磁场的方向；平方向做匀速直线运动,如下列图,已知a 的质量为 b 的 2 倍, a 的带电量是 b 的 4 倍（设 a 、b 间静电力可忽视）；（1）试判定 a 、b 液滴分别带何种电荷？（2）求当 a 、b 液滴相撞合为一体后,沿水平方向做匀速直线的速度（3）求两液滴初始位置的高度差 h ；评析（ 1）设 b 质量为 m ,就 a 带电量为4q,由于假如 a 带正电, a 要向下偏转,就必需：2mg4 qE；而对 b 原先必需受力平稳,就：mgqE；前后相冲突,说明a 带负电, b 带正电；名师归纳总结 （2）设u 为 a 与 b 相撞前 a 的速度, a 下落的过程中重力、电场力做正功,由动能第 13 页,共 43 页定理有：4 qE2mgh12 mv2；由于 b 原先处于静止状态：mgqE；A2由以上两式可得：vA6gh- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 、b 相撞的瞬时动量守恒：学习必备 2欢迎下载v；得v2vA2 mvAmm 3v而电荷守恒,故：q 总4 qq3 q 负电3 qE3 mg,就：a 、b 碰撞后粘在一起做匀速直线运动,按平稳条件得：3qvB2 E；所以：h3 E2B2 gB2例 5 如图 3-8 所示,一单匝矩形线圈边长分别为a 、b,电阻为R,质量为 m,从距离有界磁场边界h 高处由静止释放,试争论并定性作出线圈进入磁场过程中感应电流随线圈下落高度的可能变化规律；评析线圈下落高度时速度为：mgh1mv 0 2v02gh2下 边 刚 进 入 磁 场 时 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势 ：E BbE Blv 0 Bb 2 gh；产生的感应电流：I= 2 gh,受到的R R2 2安培力：F 安 BIl B b2 ghR2 2争论（1）假如 mg F 安,即：mg B b 2 gh,R就：线圈将匀速进入磁场,此时：mg BI 0 b I 0 mgBb（变化规律如图 3-9 所示）（2）假如 mg F 安,表 明 h 较小,就：线圈加速进入磁场,但随着 v F 安 a 有三种可能：线圈全部进入磁场时仍未达到稳固电流 I0（变化规律如图 3-10 所示）线圈刚全部进入磁场时达到稳固电流 I0（变化规律如图 3-11 所示）线圈未全部进磁场时已达到稳固电流 I0（变化规律如图 3-12 所示）F 安 mg（3）假如 mg F 安,就：线圈减速进入磁场,但随着 v F 安 a,m故线圈将作 a 减小的减速运动；有三种可能：线圈全部进入磁场时仍未达到名师归纳总结 稳固电流 I 0（变化规律如图3-13 所示）第 14 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3-14 所示）线圈刚全部进入磁场时达到稳固电流I0（变化规律如图线圈未全部进入磁