2022年高中数学会考知识点总结 3.pdf

数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、 集合（1） 、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 。（2） 、集合的表示法：列举法（）、描述法（） 、图示法（）；（3） 、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4） 、元素 a 和集合 A 之间的关系： aA，或 aA；（5） 、常用数集：自然数集：N ；正整数集： N；整数集： Z ；整数： Z；有理数集： Q；实数集： R。2、子集（1） 、定义： A 中的任何元素都属于B，则 A 叫 B 的子集；记作： AB，注意： AB 时， A 有两种情况： A与 A（2） 、性质：、AAA,；、若CBBA,，则CA；、若ABBA,则 A=B ；3、真子集（1） 、定义： A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A；记作：BA；（2） 、性质：、AA,；、若CBBA,，则CA；4、补集、定义：记作：,|AxUxxACU且；、性质：AACCUACAACAUUUU）（，；5、交集与并集（1） 、交集：|BxAxxBA且性质：、AAAA,、若BBA，则AB（2） 、并集：|BxAxxBA或性质：、AAAAA,、若BBA，则BAA ACUA B B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式： =b2-4ac000二次函数)0()(2acbxaxxf的图象一元二次方程)0(02acbxax的根有两相异实数根)(,2121xxxx有两相等实数根abxx221没有实数根一元二次不等式)0(02acbxax的解集,|21xxxxx“”取两边2|abxxR 一元二次不等式)0(02acbxax的解集|21xxxx“”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax2b xc0 恒成立问题含参不等式ax2b xc0 的解集是 R；其解答分a0(验证 bxc0 是否恒成立 )、a0（ a0 且 1 0a1 0a”取两边 ,“”取两边 ,“”取中间含两个绝对值符号的：零点分段讨论法（注意取“交”，还是取“并” ）高次不等式的解法：根轴法（重根：奇穿偶不穿）aaa2a2x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 分式不等式的解法：移项、通分、根轴法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -