2022年高二数学条件语句和循环语句.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句教学目标：学问与技能1正确懂得条件语句和循环语句的概念,并把握其结构的区分与联系；2会应用条件语句和循环语句编写程序；过程与方法经受对现实生活情境的探究,熟悉到应用电脑解决数学问题便利简捷,促进进展学生规律思维才能 情感态度与价值观 明白条件语句在程序中起判定转折作用,在解决实际问题中起打算作用；深刻体 会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用；削减大量繁琐的运算；通过本小节 内容的学习,有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的才能；重点与难点 重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能；难点：会编写程序中的条件语句和循环语句；学法与教学用具 电脑、图形运算器教学设想【创设情境】试求自然数 1+2+3+ +99+100 的和；明显大家都能精确地口算出它的答案：5050；而能不能将这项运算工作交给电脑来完成呢？而要编程,以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句仍不能满意“ 我们日益增长的物质需要”,因此,仍需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句板出课题【探究新知】一条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支规律结构的算法语 句；它的一般格式是： IF-THEN-ELSE 格式IF 条件THEN满意条件？否语句 1 ELSE 是语句 2 语句 1 语句 2 END IF 当电脑执行上述语句时,第一对IF 后的条件进行判定,假如条件符合,就执行名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - THEN后的语句1,否就执行ELSE后的语句 2；其对应的程序框图为：如上右图在某些情形下,也可以只使用IF-THEN 语句：即 IF-THEN 格式IF 条件THEN满意条件？是语句否语句END IF 电脑执行这种形式的条件语句时,也是第一对IF 后的条件进行判定,假如条件符合,就执行 THEN后的语句,假如条件不符合,就直接终止该条件语句,转而执行 其他语句；其对应的程序框图为：如上右图条件语句的作用： 在程序执行过程中,依据判定是否满意商定的条件而打算是否 并按判定后的不怜悯形 需要转换到何处去；需要电脑按条件进行分析、比较、判定,进行不同的处理；【例题精析】例 1 分析下面的程序, 当输入 x 的值为 3时, 程序的输出结果为_. INPUT x IF x<-1 THEN y=x2 ELSE IF x<=1 THEN y=0 ELSE y=-2x END IF END IF PRINT y END 答案 :810 ,268, 那么输出的是 _. 例 2 . 给出以下程序 , 假如输入 INPUT a,b,c IF a>b THEN a=b END IF IF a>c THEN a=c END IF PRINT a 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - END 答案 :26ax2bxc0a0 是否有根 . 例 3. 判定一元二次函数分析 :当b24ac, 当0 时, 方程有实根 ; 0时, 方程无实根 . 解：该算法用自然语言表述为Step1：输入三个系数a,b ,c. No; 输出：方程无实根Step2：运算b24ac. Step3：判定0是否成立 . 假设是 , 就输出“ 方程有实根”否就输出“ 方程无实根”, 终止算法 . 开头程序框图为 : 程序为 : 输入 a,b,c INPUT “ a,b,c= ” ;a,b,c b24ac d=b2-4*a*c IF d>=0 THEN ”0. PRINT “ Have real root ELSE Yes PRINT “ No real root”输出： 方程有实根 END IF END 终止例 4编写程序,输入一元二次方程ax2bxc0的系数, 输出它的实数INPUT“ Please input a ,b,c =” ;a,b, c d=b *b- 4*a*c 根；分析：先把解决问题的思路用程p=-b/2 * a q=SQRABSd /2 *a 序框图表示出来,然后再IF d>=0 THEN 依据程序框图给出的算法x1=p+q步骤,逐步把算法用对应x2=p- q的程序语句表达出来；IF x1=x2 THEN 算法分析：我们知道,假设判别式PRINT “ One real root: ” ;x1 2 b4ac0,原方程有两个不ELSE PRINT “ Two real roots:x1 ” ;x1,“and x2 ” ;x2 END IF ELSE PRINT “ No real root . ”END IF 名师归纳总结 END 第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 相等的实数根x 1b2 a、x2b2a；假设0,原方程有两个相等的实数根 x 1 x 2 b；假设 0 ,原方程没有实数根；也就是说,在求解方程之前,2 a 需要第一判定判别式的符号；因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现；又由于方程的两个根有相同的部分,为了防止重复运算,可以在运算 1x 和 2x 之前,先运算 p b,q；程序框图： 参照课本 P 2 a 2 a 程序： 如右图所示 注： SQR和 ABS是两个函数,分别用来求某个数的平方根和肯定值；即SQR x,ABS - x x x x 0 0.例 5 设运算法 , 求 ax b 0 的解 , 并画出流程图 . 解：算法：第一步：判定a0是否成立 . 假设成立 , 输出结果“ 解为a” . b其次步：判定a,0 b0是否成立 . 假设成立 , 输出结果“ 解集为R” . 第三步：判定a0 b0是否成立 . 假设成立 , 输出结果“ 方程无解”, 终止算法 . 程序框图 : 略 程序为 : INPUT “ a,b= ” ;a,b d=b2-4*a*c IF a=0 THEN IF b=0 THEN PRINT “ All real” ELSE PRINT “ No root ” END IF ELSE PRINT “ x=” ;-b/a END IF END 例 6设运算法 , 找出输入的三个不等实数a,b ,c的最大值 , 并画出流程图 . 解：算法：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一步：输入a,b ,c的值 . 其次步：判定ab是否成立 , 假设成立 , 就执行第三步 ; 否就执行第四步. 第三步：判定ac是否成立 . 假设成立 , 就输出 a , 并终止 ; 否就输出 c , 并终止 . 第四步：判定bc是否成立 , 假设成立 , 就输出 b , 并终止 ; 否就输出 c 并终止 . 程序框图 : 略 程序为 : INPUT a,b,c IF a<b THEN a=b END IF IF a<c THEN a=c END IF PRINT END 例 7编写程序,使得任意输入的3 个整数按从大到小的次序输出；算法分析：用a,b,c 表示输入的3 个整数；为了节省变量,把它们重新排列后,仍用 a, b,c 表示,并使ab c. 详细操作步骤如下；第一步：输入3 个整数 a,b,c. b,大者赋给a. 其次步：将a 与 b 比较,并把小者赋给第三步：将a 与 c 比较 . 并把小者赋给c,大者赋给a,此时 a 已是三者中最大的；第四步：将b 与 c 比较,并把小者赋给c,大者赋给b,此时 a,b,c 已按从大到小的次序排列好；第五步：按次序输出a,b,c. 图：INPUT“ a,b,c =” ;a,b,c 程序框IF b>a THEN t=a 程序： 如右框图a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a 开头a=c c=t END IF 输入 a,b,c IF c>b THEN t=b 名师归纳总结 Noba.Yestab=c 第 5 页,共 17 页c=t END IF PRINT a ,b,c abEND - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 8. 铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额单位：元 ,x 是行李重量单位：kg, 当 0 x20 时,按 0.35元/kg 收费,当x20kg 时, 20kg 的部分按0.35 元/kg, 超出 20kg 的部分,就按0.65 元 /kg 收费,请依据上述收费方法编写程序；分析：第一由题意得：y0.35 ,x20,0x20,该函数是个分段0.35 20 0.65x20.函数； 需要对行李重量作出判定,来实现；因此, 这个过程可以用算法中的条件结构名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 程序： INPUT “ 请输入旅客行李的重量kgx=” ；x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*x-20 END IF PRINT “ 该旅客行李托运费为：” ；y END 基本条件语句例 9 编写一个程序 , 求实数 x 的肯定值 . 解：程序 1: INPUT x IF x>=0 THEN PRINT x 开头 输入 x ELSE PRINT x x0成立Nox2END IF YesyEND 程序 1: yx2INPUT x IF <0 THEN x=-x END IF PRINT x 输出 y 终止END 例 10. 给 电 脑 编 写 一 个 程 序 , 输 入 一 个 自 变 量x的 值 , 输 出 分 段 函 数名师归纳总结 fxx22x0的函数值 . 程序语句第 7 页,共 17 页xx0解：程序框图 QuickBASIC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 开头输入xNox2INPUT “x=” ;x0 成立IF x>=0 THEN y = x + 2YesyELSE yx2y = x2END IF输出y不等于大于PRINT “ y =” ; y小于等于终止END QuickBASIC语言中的符号；小于大于等于数学运算等于程序符号= <> > < >= <= 条件结构的嵌套1x0,编写一个程序,输入x 的值,输出y 的值例 11. 函数y0x01x0开头外层挑选结构解：用程序框图表示为输入 x x0？NoYesy1y x2 x 0？NoYesy0y1输出 y 内层挑选结构名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用 QuickBASIC 语言可写为 INPUT “ x = ” ; x IF x>0 THEN y = 1 外 ELSE 层 IF x=0 THEN IF y = 0 语 ELSE 句 y = -1 内 层IF 语 句 END IF END IF PRINT “ y= ”; y END 该程序中有两个 IF 语句,大 IF 语句中嵌套了一个小 IF 语句；例 12乘坐火车时 , 可以托运货物 , 从甲地到乙地 , 规定每张火车客票托运费运算方法是 : 行李质量不超过 50 kg 时按 0 . 25 元 / kg ; 超过 50 kg 而不超过 100 kg 时, 其超过部分按 .0 35 元 / kg ; 超过 100 kg 时, 其超过部分按 0 . 45 元 / kg . 编写程序 , 输入行李的质量 , 运算出托运的费用 . 解：算法分析：数学模型实际上为: y 关于 x 的分段函数 . 关系式为:y0. 25x500.35x50.45 x1000x50, 0. 2550x1000. 25500.35500x100算法步骤：第一步输入行李质量x . 0 .25x, 否就 , 执行下一步 . 0. 45x15. 其次步当x50时 , 运算y第三步0. 35x5, 否就 , 运算y当x100时, 运算y第四步输出托运费 y . 程序框图为 : 略 程序为 : INPUT x IF x<=50 THEN y=0.25*x ELSE IF x<=100 THEN y=0.35*x-5 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - ELSE y=0.45*x-15 END IF END IF PRINT “ y=”;y END 【课堂精练】1.P 题略分析：假如有两个或是两个以上的并列条件时,用“AND” 把它们连接起来；参考答案： INPUT “ 请输入三个正数a,b,c=” ； a ,b,c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “ 以以下三个数： ” ；a,b,c,“ 可以构成三角形； ”ELSE PRINT “ 以以下三个数： ” ；a, b,c,“ 不行以构成三角形！ ”END IF END 2. 读程序,说出该程序的功能； INPUT “ Please input an inter:” ;x IF 9<x AND x<100 THEN a=x10 b=x MOD 10 PRINT a,b END IF END QuickBASIC 语言中的符号；名师归纳总结 数学运算且或abab 的商ab 的余数；第 10 页,共 17 页程序符号AND OR a ba ba MOD b注： 1 在程序中用“AND” 表示“ 且”,用“OR” 表示“ 或”； 2ab 用“a/ b” 表示,而ab 商用“a b” 表示；例如3410=3,578=7 3ab 的余数用“a MOD b” 表示,例如34 MOD 10=4,57 MOD 8=1 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 编写程序,判定一个整数是偶数仍是奇数,即从键盘上输入一个整数,输出该数的奇偶性；4. 闰年是指年份能被4 整除但不能被100 整除,或者能被400 整除的年份；编写一个程序,判定输入的年份是否为闰年；二循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的；对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型WHILE型和直到型UNTIL 型两种语句结构；即WHILE语句和 UNTIL 语句；1WHILE语句的一般格式是：WHILE 条件满意条件？循环体WEND 循环体是否其中循环体是由电脑反复执行的一组语句构成的；掌握电脑执行循环体或跳出循环体的；WHLIE后面的“ 条件” 是用于当电脑遇到WHILE 语句时,先判定条件的真假,假如条件符合,就执行WHILE与 WEND之间的循环体；然后再检查上述条件,假如条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止；这时, 电脑将不执行循环体,直接跳到 WEND语句后,接着执行WEND之后的语句； 因此,当型循环有时也称为“ 前测试型” 循环；其对应的程序结构框图为：如上右图2UNTIL 语句的一般格式是：DO循环体否循环体满意条件？LOOP UNTIL 条件是其对应的程序结构框图为：如上右图摸索：直到型循环又称为“ 后测试型” 循环,参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说电脑是按怎样的次序执行UNTIL 语句的？让同学仿照执行WHILE语句的表述从 UNTIL 型循环结构分析,电脑执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判定,假如条件不满意,连续返回执行循环体,然后再进行条件的判定,这个过程反复进行,直到某一次条件满意时,不再执行循环体,跳到 LOOP UNTIL语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判定的循环语句；提问：通过对比,大家觉得WHILE型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区分呢？让同学表达自己的感受名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 区分：在 WHILE语句中,是当条件满意时执行循环体,而在 UNTIL 语句中,是当条件不满意时执行循环体；【例题精析】例 1编写程序,运算自然数1+2+3+ +99+100 的和；分析： 这是一个累加问题；我们可以用 WHILE型语句,也可以用 UNTIL 型语句；由此看来,解决问题的方法不是惟一的,当然程序的设计也是有多种的,只是程序简洁与复杂的问题；程序： WHILE型： UNTILi=1 型：i=1 sum=0 sum=0 i>100 WHLIE i<=100 DO sum=sum+i sum=sum+i i=i+1 i=i+1 WEND LOOP UNTIL PRINT sum PRINT sum END END 当型循环名师归纳总结 程序框图程序语言第 12 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 开头i1i=1 循环条件iS0ii1i循环结构S=0 i<=100 WHILE100.循环体S=S+i SSi=i+1 YesWEND No输出PRINTS S终止END直到型循环结构名师归纳总结 程序框图程序语言第 13 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 开头i12Noi=1 S0S=0 循环条件SSi循环结构DO循环体S=S+i ii1i=i+1 i100.LOOP UNTIL i>100Yes46PRINTS 输出SEND终止100的算法；请填写程序框图和相应的程序；例 2下面是一个运算解：程序框图程序语句开头iS_ii_i=_ i<=_ 0S=0 WHILES=S+i i_.SSii=i+_ YesWEND No名师归纳总结 输出PRINTS 第 14 页,共 17 页S终止END- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3下面是一个运算12 3100的算法；请填写程序框图并写出相应的程序；解：i开头ii_S_i_.S_YesNo输出 S终止例 4依据 1.1.2 中的图 1.1-2, 将程序框图转化为程序语句；分析：认真观看,该程序框图中既有条件结构,又有循环结构；程序：INPUT“ n= ” ;n flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n - 1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n ；“ 是质数；”ELSE PRINT n ；“ 不是质数； ”END IF END IF 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摸索：上述判定质数的算法是否仍能有所改进？让同学课后摸索；例 5某纺织厂 1997 年的生产总值为 300 万元,假如年生产增产率为 5 ,运算最早在哪一年生产总值超过 400 万元；分析：从 1997 年底开头, 经过 x 年后生产总值为 300× 1+5 x, 可将 1997 年生产总值赋给变量 a,然后对其进行累乘,用 n 作为计数变量进行循环,直到 a 的值超过 400 万元为止；解：程序框图为：程序：开头a=300 a=300,p=1.05,n=1997 p=1.05 n=1997 DO a>400. 是输出 n a=a* p n=n+1 否LOOP UNTIL a>400 PRINT n a=a*p 终止END n=n+1 【课堂精练】1.2.3.编写程序,输入正整数n,运算它的阶乘n.12 3n ；编写程序,运算下面n 个数的和：2,3 4 5 , ,2 3 4,nn1；某牛奶厂 2002 年初有资金1000 万元,由于引进了先进的设备,资金年平均增长率可到达 50%；请你设计一个程序,运算这家牛奶厂【课堂小结】本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、2022 年底的资金总额；特点、 作用以及用法, 并懂得利用解决一些简洁问题；条件语句使程序执行产生的分支,依据不同的条件执行不同的路线, 使复杂问题简洁化；有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决；留意内外层的连接,可以从循环体内转到循环体外,但不答应从循环体外转入循环体内；条件语句一般用在需要对条件进行判定的算法设计中,如判定一个数的正负,确定两个数的大小等问题,仍有求分段函数的函数值等,往往要用条件语句,有时甚至要用到条件语句的嵌套；循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任务；如累加求和,累乘求积等问题中常用到；【评判设计】名师归纳总结 1 P23习题 1.2 A组 3 、4 第 16 页,共 17 页P24习题 1.2 B组 2. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2试设计一个生活中某个简洁问题或是常见数学问题,并利用所学基本算法语句等学问编程； 要求所设计问题利用条件语句或循环语句名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页