2022年高中数学必修二知识点考点及典型例题解析.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载必修二 第一章 空间几何体 学问点：1、空间几何体的结构 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球；棱柱：有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,体叫做棱柱；由这些面所围成的多面棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面 之间的部分,这样的多面体叫做棱台；l3a2、长方体的对角线长Vl2a2b2c2；正方体的对角线长23、球的体积公式：V4 R 33,球的表面积公式：S4 R4、柱体Vsh,锥体1 3sh,锥体截面积比：S 1h 12S 2h 225、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；S 侧面2rl圆锥侧面积：S侧面rl典型例题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 1：以下命题正确选项 . 棱柱的底面肯定是平行四边形 . 棱锥的底面肯定是三角形 . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 . 棱锥被平面分成的两部分不行能都是棱锥例 2：如一个三角形,采纳斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的（2）倍 D 2 倍1A 2倍 B 4倍 C 2例 3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三 视图如下图所示,就这个组合体的上、下两部分分别是（）上部是一个圆锥,下部是一个圆柱 上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱正视图 侧视图 俯视图例 4：一个体积为 积是8cm 的正方体的顶点都在球面上,就球的表面细心整理归纳 精选学习资料 A8 cm2B 12cm2. C16cm D20cm2 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、填空题例 1：如圆锥的表面积为 就这个圆锥的底面的直径为a 平方米,且它的侧面绽开图是一个半圆,_例2：球的半径扩大为原先的2 倍 , 它的体积扩大为原先的_ 倍. 其次章 点、直线、平面之间的位置关系 学问点：1、公理 1：假如一条直线上两点在一个平面内,那么这条直 线在此平面内；2、公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面；3、公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们 有且只有一条过该点的公共直线；4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行 . 5、定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两 个角相等或互补；6、线线位置关系：平行、相交、异面；7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和 平面相交；8、面面位置关系：平行、相交；9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该 直线与此平面平行（简称线线平行,就线面平行）；性质：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行,就线线平行）；10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就 这两个平面平行（简称线面平行,就面面平行）；性质：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它；们的交线平行（简称面面平行,就线线平行）11、线面垂直：定义：假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直；判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就 该直线与此平面垂直 （简称线线垂直,就线面垂直）；性质：垂直于同一个平面的两条直线平行；12、面面垂直：定义：两个平面相交, 假如它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面相互垂直；判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面 垂直（简称线面垂直,就面面垂直） ；性质：两个平面相互垂直, 就一个平面内垂直于交线的直线 垂直于另一个平面；（简称面面垂直,就线面垂直） ；典型例题：例 1：一棱锥被平行于底面的平面所截,如截面面积与底面面积之细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载比是 1:2 ,就此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A、1:2、B、1:4 C、 1:21 D、1:21及三条不同直线 a、b、c, 例 2：已知两个不同平面,a）c , ab,c 与 b 不平行,就（A. b/且 b与相交B. b且b/C. b与相交D. b且与不相交 例 3：有四个命题：平行于同始终线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同始终线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；其中正确选项（）C1 A B C 的中点 . D例 4：在正方体ABCDA 1B 1 C1D 1中,E,F分别是DC和CC 1求证：D 1E平面ADFB1 例 5：如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1D 1 中,E、F 为棱 AD、AB的中点A1 （1）求证： EF 平面 CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面A E D F B C CB1D1 第三章直线与方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学问点：1、倾斜角与斜率：ktany2y 1x2x 12、直线方程：细心整理归纳 精选学习资料 点斜式：yy 0kxx0yb 2有：2 第 6 页,共 8 页 斜截式：ykxb两点式：yy 1y 2y 1xx 1x 2x 1截距式：xy1ab一般式：AxByC03、对于直线：l1:yk 1xb 1,l2:yk 2xl 1/l2k 1k2；b 1b 21l 和2l 相交k 1k ；1l 和2l 重合k 1k2；b 1b 2l 1l2k 1k21 . 4、对于直线：l 1:A 1xB 1yC 12,0有：l2:A 2xB 2yC02y 1l 1/l2A 1B 2A 2B 1；B 1C2B 2C 11l 和2l相交A 1B 2A 2B 1；1l 和2l重合A 1B 2A 2B 1；B 1C2B 2C 1l 1l2A 1A 2B 1B 20. 5、两点间距离公式：P 1P 2x 2x 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6、点到直线距离公式：d学习必备0欢迎下载Ax 0ByCA2B27、两平行线间的距离公式：1l ：AxByC 10与2l：AxByC20平行,就dC 1C22A2B典型例题：例 1：如过坐标原点的直线l 的斜率为3 ,就在直线 l 上的点是（,1）3A ,13 B 31, C 31, D 例 2：直线l1:kx1ky30 和l2:k1x2 k3 y20相互垂直,就 k 的值是（）A .-3 B .0 C . 0或-3 D . 0或 1 第四章圆与方程学问点：1、圆的方程：标准方程：xa2yb2Eyr2,其中圆心为 , a b ,半径为 r ., 半 径 为 一 般 方 程 ：x2y2DxF0.其 中 圆 心 为 D,E22r1D2E24F . 22、直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种2: dr相离0; r；r；dr相切0; dr相交0. 3、两圆位置关系：dO 1O 2外离：dRr；外切：dR相交：RrdRr；内切：dR内含：dRr. y12z 2z 12x 1y24、空间中两点间距离公式：P 1P 2x2典型例题：例 1：圆心在直线 y=2x 上,且与 x 轴相切与点（ -1 ,0）的圆的标准方程是_. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 例 2：已知圆C:x2y24,学习必备欢迎下载（1）过点,13的圆的切线方程为_. （2）过点,30 的圆的切线方程为_. （3）过点21, 的圆的切线方程为_. （4）斜率为 1 的圆的切线方程为_. 例 3：已知圆 C经过 A3,2 、 1,6 两点,且圆心在直线 y=2x 上；（）求圆的方程；细心整理归纳 精选学习资料 （）如直线经过点P（,）且与圆相切,求直线的方程； 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -