2022年高中数学必修二练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1. 已知直线经过点A0,4 和点 B1,2,就直线AB的斜率为A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为A B C D3. 以下说法不正确的选项是 A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是肯定是平行四边形；B同一平面的两条垂线肯定共面；C. 过直线上一点可以作很多条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 . 4已知点、,就线段的垂直平分线的方程是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C与 D 5. 在同始终角坐标系中,表示直线正确的选项是ABC D 6. 已知 a、 b 是两条异面直线,c a,那么 c 与 b 的位置关系7. 设 m、n 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出以下四个命题：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设,就假设,就假设,就假设,就其中正确命题的序号是 A和 B和 C和与直线D和8. 圆的位置关系是A相交B. 相切C.相离 D. 直线过圆心9. 两圆相交于点A1,3、 Bm, 1,两圆的圆心均在直线xy+c=0 上,就 m+c的值为A1 B 2 C3 D0 10. 在空间四边形ABCD各边 AB、BC、CD、DA上分别取E、 F、G、H 四点,假如EF、 GH名师归纳总结 相交于点 P,那么 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A点 P 必在直线 AC上C点 P 必在平面 DBC内11. 假设 M、N分别是ABC边 AB、AC的中点,MN与过直线 BC的平面 的位置关系是 C 与相交或MNC. MN 或 MN D. MN 或 MN与 相交或MN12. 已知 A、B、C、D是空间不共面的四个点,且ABCD,ADBC,就直线 BD与 ACA A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 位置关系不确定二 填空题13. 已知 A1,-2 ,1, B2,2,2,点 P 在 z 轴上,且 |PA|=|PB|, 就点 P 的坐标为；D的边长为 1,AP平面 ABCD,且 AP=2,就 PC；15. 过 点 1 , 2 且 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线 的 方名师归纳总结 程 _ ；第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 圆心在直线上的圆 C 与轴交于两点,就圆C的方程为参考答案一、挑选题 5× 12=60题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A D B C C A A C A C A 二、填空题： 4 × 4=16 参考答案13. 0,0,3 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. x-22+y+32=5 解答三题1712 分 已知 ABC三边所在直线方程为 2x+y2=0 求 AC边上的高所在的直线方程 . AB：3x+4y+12=0,BC：4x3y+16=0,CA：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由解得交点B 4,0,. AC边上的高线 BD的方程为 . 1812 分 如图,已知 ABC是正三角形, EA、CD都垂直于平面是 BE的中点,求证：1 FD 平面 ABC; 2 AF 平面 EDB.1 取 AB的中点 M,连 FM,MC, ABC,且 EA=AB=2a,DC=a,F名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - F、M分别是 BE、BA的中点 FM EA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CD EA CD FM 又 DC=a, FM=DC 四边形 FMCD是平行四边形FD MC FD 平面 ABC 2因 M是 AB的中点,ABC是正三角形,所以CMAB 又 CMAE,所以 CM面 EAB, CMAF, FD AF, 因 F 是 BE的中点 , EA=AB 所以 AF EB. 1912 分如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中, E、F、G 分别是 CB 、CD、 CC 1的中点,1求证：平面A B 1D1 平面 EFG; 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2求证：平面AA 1C面 EFG.2012 分已知圆 C同时满意以下三个条件：与y 轴相切 ; 在直线 y=x 上截得弦长为2; 圆心在直线x3y=0 上. 求圆 C的方程 . AB,设所求的圆C与 y 轴相切,又与直线交于圆心 C在直线上,圆心C3a,a,又圆与 y 轴相切, R=3|a|. 又圆心 C到直线 yx=0 的距离名师归纳总结 在 Rt CBD中,. 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆心的坐标 C分别为3,1和 3,1,故所求圆的方程为或 . 2112 分 设有半径为3的圆形村落, A、B 两人同时从村落中心动身,B 向北直行,A 先向东直行,出村后不久,转变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与 B相遇 .设 A、B 两人速度肯定,其速度比为3：1,问两人在何处相遇？解： 如图建立平面直角坐标系,由题意可设 A、 B 两人速度分别为 3v 千米 /小时, v 千米/小时,再设动身 x 0 小时,在点 P 转变方向,又经过 y0 小时,在点 Q 处与 B 相遇 .就 P、Q两点坐标为 3vx0, 0 , 0,vx 0+vy0. 由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知, 3分3vx02+vx 0+vy 02=3vy 02, 即 . 6 分名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将代入 8分又已知 PQ与圆 O相切,直线 PQ在 y 轴上的截距就是两个相遇的位置 . 设直线 相切,就有 11 分答： A、B 相遇点在离村中心正北千米处 12分2214 分已知圆C：内有一点 P2,2,过点 P作直线 l 交圆 C于 A、B 两点 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1当 l 经过圆心 C时,求直线l 的方程；2当弦 AB被点 P平分时,写出直线l 的方程；3 当直线 l 的倾斜角为45 度时,求弦AB的长 . 1已知圆 C：的圆心为C1, 0,因直线过点P、C,所以直线l的斜率为 2,直线 l 的方程为 y=2x-1,即 2x-y-20. 2当弦AB 被 点P 平 分时 , l PC, 直线l的 方 程为, 即 x+2y-6=0 45 度时,斜率为1,直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0 3当直线 l 的倾斜角为圆心 C到直线 l 的距离为,圆的半径为3,弦 AB的长为 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
