2022年高中物理知识体系简表 .pdf

高中物理学知识体系简表力学静力学（必修 1）力的概念和三种常见力重力、弹力、摩擦力力的合成和分解物体的平衡（相互作用）运动学（必修 1、2）（选修 3-4）直线运动匀速直线运动、匀变速直线运动曲线运动(运动的合成和分解) 平抛物体运动匀速圆周运动天体运动问题机械振动（简谐运动）阻尼振动、受迫振动机械波（横波、纵波）反射、折射、干涉、衍射、叠加、多普勒效应动力学（运动和力）（必修 1、2）（选修 3-5）牛顿运动定律牛顿第一、二、三定律万有引力与圆周运动功与能功、功率动能、势能动能定理重力势能、弹性势能机械能守恒定律动量和冲量动量定理系统动量守恒定律电学电场（静电场）（选修 3-1）力的特性库仑定律电场强度电场线点电荷场强匀强电场场强带 电 粒子 在 电 场 中的运动能的特性电荷的电势能（电势）电势差电场力的功电容器电路（恒定电流）（选修 3-1）电源电动势闭 合 电 路 的 欧 姆定律内电阻电流、电压、功率欧姆表电阻串、并联关系欧姆定律电功、电功率、电热电阻定律磁学磁场（选修 3-1）磁场的产生永磁体磁场电流磁场磁场的性质磁感强度、 磁通密度、 磁感线 安培力 (左手定则 )、洛仑兹力 (左手定则 ) 带 电 粒子 在 磁 场 中运动磁通量磁通密度电磁感应（选修 3-2）（选修 3-4）产生的条件导体切割磁感线运动法拉第电磁感应定律右手定则穿过闭合电路所围面积中磁通量发生变化法拉第电磁感应定律楞次定律自感电磁振荡与电磁波互感变压器和电能的输送交变电流右手定则光学几何光学（选修 3-4）光的直线传播(均匀介质 ) 本影、半影、日食、月食、小孔成像真空中的光速电磁波谱光的反射反射定律、平面镜成像光的折射折射定律、全反射现象光的色散棱镜：全反射棱射物理光学（ 光 的 本性）（选修 3-4、 5）光谱发射光谱吸收光谱连续、明线光谱光谱分析光的波动性光的干涉（双缝、薄膜） 、光的衍射光的粒子性光子、光电效应光的波粒二象性电磁波谱原子物理(选修 3-5)原子结构核式模型、 玻尔理论、 电子云粒子散射实验、放射、衰变、人工转变、裂变、聚变原子核名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 力学知识结构体系PART I 静力学三种常见的力物体的平衡力的合成与分解一个力的作用效果，如果与几个力的效果相同，则这个力叫那几个力的合力 ，那几个力叫这个力的分力 。由分力求合力的运算叫力的合成 ；由合力求分力的运算叫力的分解。力的概念定义力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都有施力物体和受力物体三要素大小、方向、作用点矢量性力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且它的运算符合平行四边形定则。效果力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物体的运动状态两个方面。摩擦力重力由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小Gmg。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米秒2。重心 的位置与物体的几何形状、质量分布有关。任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2RMmGF。通常取引力常量G6.6710-11牛米2千克2。物体的重力可以认为是地球对物体的万有引力。弹力弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。胡克定律 F=kx，k 称弹簧劲度系数。滑动摩擦力物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=N。N 为接触面间的压力。为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。静摩擦力相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。物体的平衡概念：当物体受到几个力的作用时处于静止 状态或 匀速直线运动状态，就说这几个力平衡，这时的物体处于平衡状态，且合力为零。共点力：作用在一个物体上的几个力，作用于一点，或其延长线相交于一点。共点力作用下的物体的平衡条件：作用在一个物体上的几个力，合力为零，即F合0，则物体是平衡的。“平衡力”与“相互作用力”的关系是：都是大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，但“平衡力”的两个力的作用点在同一物体上，而“相互作用力”的两个力分别作用在两个物体上。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - PART II 运动力学直线运曲线运加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，若速度增加，则加速度与速度的方向相同；若速度减小，则方向相反。运动的质点忽略物体的大小和形状，将其看作一个“具有质量”的物质点。能否看成质点与研究问题的性质有关。参考系运动是相对的。描述物体运动时，用于参考，观察其相对运动的物体。参考系可任选，以对研究问题简单、方便为准。坐标系描述物体运动时，在参考系上建立的适当的坐标系。时间、位移描述质点运动的物理量。位移是矢量，时间是标量。速度、加速度速度的变化量与变化时间段的比值，为加速度，矢量，tvm/s2。txv，矢量， m/s。运动的合成与分解已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定匀速率圆周运动特点：合外力总指向圆心（又称向心力） 。描述量：线速度V，角速度，向心加速度，圆轨道半径 r，圆运动周期T。规律： F= m rV2=m2r = m rT224匀速直线运动vS /t变 速直 线运动万有引力定律：maRGMmF2；RvmRGMm22；RmRGMm22；RTmRGMm222适用范围：两个质点间的引力，R 为两个质点间的距离两个质量分布均匀的球体之间的引力，R 为两球心间的距离一质量分布均匀的球体与球外一质点间的引力，R 为球心到质点间的距离应用 ：天体运动问题分析人造地球卫星平抛物体的运动特点 ：初速度水平，只受重力。分析 ：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。规律 ：水平方向vx = v0，x=v0t竖直方向vy = gt，221gty合速度22yxtvvv与 x 正向夹角 tg =xyvvtg匀变速直线运动弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用 的 弹 力 沿 着 绳 的 收 缩 方 向 。 速 度 规 律vt v0+at位 移 规 律2021attvs速 度 位 移 关 系自由落体运动速度规律vtgt位移规律221gts速度位移关系ghvt22非匀变速直线运动平均速度、瞬时速度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 机械振动简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。也称为无阻尼振动或等幅振动。特征 ：振幅保持不变的自由振动。描述量 ：振幅 A，周期 T，频率 f 1/T。x-t 图像 ：正弦曲线或余弦曲线振动能 ：动能和势能之和，机械能守恒相关物理量的周期性变化：位移、回复力、即时速度、即时加速度，动能与势能等。受力特征：回复力F=-kx m 2x基本模型： 单摆（10 ） ：glT2弹簧振子：kmT2，)cos()(tAtx；)2cos( tAv；)cos(22tAxa衍射波传播过程中遇到孔和障碍物时，绕过孔和障碍物的现象叫波的衍射。发生明显衍射的条件是孔、障碍物的尺寸与波长可比拟。衍射是波特有的现象。干涉波的叠加 ：两列波重叠区域， 任何一点的位移等于两列波引起的位移的矢量和。二列频率相同、 振动方向相同的波相遇，使媒质中有的地方振动加强，有的地方振动减弱，且加强与减弱部分相间隔的现象叫波的干涉。干涉是波特有的现象。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即=n 最 弱 ： 该 点 到 两 个 波 源 的 路 程 之 差 是 半 波 长 的 奇 数 倍 ， 即=(2n+1) /2机械波振动在媒质中传播形成波；媒质各点都在各自平衡位置附近振动但不随波形一起迁移，波是能量传递的一种形式。描述量 ：波幅 A，波长，波速V，周期 T，频率 f。描述公式 ：V= /T=f； 波速大小由传播振动的介质特性所决定；波的频率等于质点振动频率，大小由振源决定，与介质无关；波长由波源和介质决定波的图像：表述了某一时刻各个质点偏离平衡位置的状况。为正弦曲线或余弦曲线 （与振动图像很相似，但是有本质区别）波的类型 ：横波和纵波。波的例子：声波（超声波、次声波、可听声波20-20000Hz）阻尼振动定义： 振幅逐渐减小的自由振动叫阻尼振动。特征： 振幅递减原因 ：振动能逐渐转化为其他形式的能。自由振动受迫振动受迫振动定义： 物体在周期性外力 （驱动力）作用下的振动叫受迫振动。特征 ：受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率；而当驱动力的频率接近振动物体的固有频率时，受迫振动振幅增大的现象叫共振 。机械波波的特性 ：1、 波的叠加原理：各列波彼此通过，互不干扰；介质质点位移等于各位移的矢量和2、 波的特有现象：波的衍射绕过障碍物或孔继续传播的现象波的干涉两列波在相遇的区域内叠加形式的一种现象3、 特殊现象：多普勒效应波的形成条件波源和介质波的形成原因介质质点之间有相互作用波的实质传递振动的形式、能量和信息，质点并不随着波动而迁移；后一质点的振动滞后于前一质点，且重复前一质点的振动；每个质点的的起振方向是相同的。多普勒效应波源与观察者之间有相对运动时，观察者感到频率发生变化的现象。波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - PART III 动力学运动和力牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。惯性物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。弹性势能物体由于发生弹性形变而具有的能。2p21Ekx重力势能EPmgh h 为物体距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定，故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多少。冲量力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量单位牛秒。冲量的方向，即力的方向。牛顿第三定律两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(作用力与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡问题。)牛顿运动定律功和能功功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换做了多少功就有多少能量发生了形式转换。W=FScos (两个要素：力力方向上有位移)单位 :焦(J) 正功 ：表示动力功 (即力与位移夹角小于900) 。负功 ：表示阻力功 (即力与位移夹角大于900。)冲量和动量动量物体的质量和速度的乘积叫做动量单位：千克米秒。动量的方向，即速度的方向。动能定理合外力所做的功等于物体动能的变化。W=EK2EK121222121mvmv定理适用于变力做功的过程动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式 Ft=P末-P初（动量定理适用于变力作用的过程）牛顿第二定律物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外力方向相同。表达式F合=ma，其中 F 单位：牛（N） ；m 单位：千克（ kg） ；a 单位：米秒2(m/s2)。意义：力是改变物体运动状态的原因。功率平均功率 P=W/t ；单位：瓦（焦秒）即时功率 P=FVcos ，单位：瓦（焦秒）动能物体由于运动所具有的能22mvEK。动能是运动状态的函数，动能是标量势能由于物体之间相对位置和物体各部分间相对位置决定的能叫势能。机械能守恒定律(动能和势能统称机械能) 机械能pkEEE在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。同样，在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，机械能总量也保持不变。21121mvmgh22221mvmgh系统动量守恒定律系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 电磁学知识结构体系电学电动势 =qW；内电阻 r电场线意义：? 电场线疏密表示强度大小； ? 电场线方向表示正检验电荷受力方向；? 电场线方向是电势降落最快的方向； ? 电场线与等势面处处垂直。带电粒子在电场中的运动加速 ：Uq=Ek匀强场中偏转侧移 ：y=21mEqt2 (V0E)电场力的功WAB=UABq 特点：只与首末位置有关，而与路径无关电荷间的相互作用库仑定律F=k221rqq，适用于真空中点电荷电场电势差UAB=UAUB=qWAB正电荷 ：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。负电荷 ：用毛皮摩擦过的橡胶捧所带的电荷。电荷简的相互作用规律： 同种电荷相互排斥， 异种电荷相互吸引。电荷量 ：电荷的多少。单位：库仑(C) 匀强电场场强E=dU电容器C=UQ法(库/伏) 平行板电容 C=kd4电场强度E=qF,E 与 F、q、无关。矢量性 ： 方向规定为正检验电荷受力的方向。 单位：牛顿/库仑或伏 /米。点 电 荷 场 强E=k 2rQ电流电路电荷电阻电源电流电荷的定向移动形成电流。电流方向 ：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。获得持续电流的条件 ：电路中有电源、电路为通路。串、并联关系串联I=I1=I2=U=U1+U2+R=R1+R2+并联I=I1+I2+U=U1=U2=21111RRR闭合电路欧姆定律电流形式I=rR电压形式=U+U 功率形式I2部分电路欧姆定律I=RU； 电功W=IUt ；电功率 P=IU；电热Q=I2Rt （焦耳定律）电阻定律R=SL能的特性力的特性电荷的电势能电势U=q，伏(焦/库) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 磁 场的 产生定义 ：因为磁通量变化产生感应电动势的现象磁场对电流 ：安培力F=BIL 方向：左手定则自感现象由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。由自感而产生的电动势为自感电动势磁学带电粒子在磁场中的运动只受洛仑力，且0VB时有： BqV=mRV2；R=Bqmv,T=Bqm2变电流即时值U=Umsin t I=Imsint 有效值U=2mUI= 2mI周期、频率、角频率T=21f磁感应强度B=ILF。 单位 ：特 (牛/安米 )或韦伯 /米2矢量性 ： B 的方向即磁场方向，B、F、L 的方向关系由 左手定则 确定。电磁感应磁场磁场对运动电荷：洛仑兹力f=BqV 方向：左手定则a 闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动（是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，称为动生电流。）互感现象的应用：变压器21UU=21nnP出=P入(理想变压器 )互感现象两相邻的载流回路，其中任一回路中的电流强度发生变化时， 将在另一回路中产生感应电动势。这一电动势称为互感电动势。磁 场的 性质永磁体磁场电流的磁效应磁感线意义：磁感线的疏密表示磁场强弱；磁感线的方向表示磁场方向。直线电流磁场通电螺线管磁场带电粒子在复合场中的运动磁通量磁通密度B=S；单位 :韦伯 /米2（特）通电导线在复合场中的平衡、运动磁 通量 变化 有两 方面 的含义b 穿 过 闭 合 电 路 的 磁 场 发 生 变 化（这时， 变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，称为感生电流。）产生条件 ：闭合电路中一部分导体与磁场发生相对运动穿过闭合电路的磁场发生变化法 拉第 电磁 感应 定律法 拉第 电磁 感应 定律动生电动势大小： =BLV 动生电流方向：右手定则感生电动势大小： =nt感生电流方向：楞次定律磁场力牛顿运动定律动量定理运动能量动能定理动量守恒定律能量转化和动能守恒定律力学受力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 电场电磁振荡在电路中，电荷和电流以及与之相联系的电场和磁场周期性地变化，同时相应的电场能和磁场能在储能元件中不断转换的现象。磁场有效地发射电磁波的条件是：频率足够高（单位时间内辐射出的能量P f4） ；形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。电磁波的应用电磁波的发射和接收（调制和调频） ；电视、雷达等真 空 中 电 磁 波 的 波 速 为c=3.0 108m/s 电磁波电磁振荡电磁场电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场 。产生电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起。电磁振荡过程产生原理利用电容器的充放电和线圈自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性变化振荡电路的周期和频率LCT2，LCTf211形成变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。特点横波传播时不需要介质 能发生反射、折射、干涉、衍射等现象麦克斯韦电磁场理论简要地叙述，可用“4,3,2,1”概括其理论框架，4四个方程：电动力学基本方程麦克斯韦方程；3三个关系：，；2两个假说：涡旋电场和位移电流；1壹个预言：电磁场以波的形式按光速传播。传播麦克斯韦方程组描述电场、磁场的行为以及与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。由四个方程组成： 描述电荷如何产生电场的高斯定律 论述磁单极子不存在的高斯磁定律 描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律 描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 光学知识结构体系几何光学本影半影日食月食小孔成像发射光谱由发光物体直接产生的光谱叫发射光谱。物理光学折射定律光线从第一种媒质射入第二种媒质时,入射线、折射线与法线共面，且分居法线两侧；入射角 (i)与折射角 (r)正弦的比值为一常量n，n=sini/sinr (n 由两种媒质种类决定)，称为第二种媒质对第一种媒质的折射率。如第一种媒质是空气或真空，n 又称为第二种媒质的光的直线传播(均匀介质 ) 光的反射定律入射线、反射线与法线共面，且分居法线两侧，入射角=反射光的折射全反射现象光线从空气或真空中射向其它媒质(n密n疏)时，当入射角临界角C 时，折射光线完全消失,反射光最强 .这种现象叫做全反射。全反射棱射横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。吸收光谱连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的真空中光速c = 3.0108米/秒平面镜成像特点：成虚像 ;像与物等大小 ,正立 ,且与镜面位置对称。棱镜光从玻璃棱镜的一个侧面射入，从另一个侧面射出时，出射光线跟入射光线相比，向底面偏折。明线光谱（线状谱）由一些不连续的亮线组成的光谱。各种元素都有一定的线状谱，元素不同， 线状谱不同， 故又称原光的色散一束白光通过三棱镜后发生色散,形成按一定次序 (红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫)排列的光谱。色散现象表明：白光是由各种单色光组成的复色光，同种媒质对不同色光的折射率不同，对紫光折射率最大，对红光折射率最小。光的本性光谱光的波光的粒连续光谱由连续分布的一切波长的光组成的光谱。光谱分析根据光谱来鉴别质和确定它的化学组成，这种方法叫光谱分析。做光谱分析时，可利用明线光谱也可以利用吸收光谱。光电效应在光的照射下， 物体发射电子的现象叫光电效应。特点 ：入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，才可以发生；光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大；光电子的发射是光照瞬间进行的；光电流的强度与入射光强度成光子光在空间传播不是连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。光子的能量 E=hv，h=6.631034焦秒，称普朗克常量。爱因斯坦的光电方程：hvW=21mv2，其21光的衍射光的干涉（双缝干涉、薄膜干涉）干 涉 的 应光的波粒二象性光既有波动性，又有粒子性，故认为光具有波粒二象性（这里的波动性和粒子性都是微观世界中的意电磁波谱无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、r 射线，由低频到高频， 构成了范围非常广阔的电磁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 原子物理学知识结构体系原子的结构原子核天然放射线射线 : 粒子流。粒子就是氦原子核,贯穿本领小 ,电离作用强。射线 :高速电子流。 粒子就是电子， 贯穿本领强， 电离作用弱。汤姆生原子模a 粒子散射实验实验的结果是：绝大多数a粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数a粒子发生了较大的偏转，极少数a 粒子偏转角超过了90 ，极个别的甚至被弹回，偏转角几原子核的衰变指原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化。半衰期指放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。卢瑟福核式结构模型在原子的中心有一个很小的核叫原子核，原子核集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，带负电的电子在核外绕核旋转。玻尔理论1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态称为定态。2、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，辐射(或吸收 )一定频率的光子。 光子的能量hv=E初E终。 (各定态的能量值叫能级。) 核能利用重核裂变如：nU1023592nXeSr1013654903810一个铀核裂变时，放出的几个中子如能再引起其他铀核裂变，就可以使裂变不断地进行下去，这称为链式反应 。 （核反应堆、核电站）轻核聚变如：nHeHH10423121（需几百万度高温条件） ，利用上述反应， 均可释放出巨大的核能。人工核转变（核反应）发现 质子HOHeN1117842147发现 中子原子核的组成原子核由质子和中子组成，质子与中子统称核子。具有相同质子数和不同中子数的原子之间，互称同位素。核力指把各种核子紧紧地约束在原子核里的力。核能指原子核转变中释放(或吸收 )的能量。质能方向E=mc2,指出物体具有的能量和它的质量之间的关系。由质能方程可以根据原子核转变中发生的质量亏损m，计算出所能释放的核能 E(mC2)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -