2022年高中物理二轮复习专题力与运动.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题 1 力与运动学问网络一、运动的描述 一 匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,即vt t v 22在连续相等的时间间隔T内的位移之差 s 为恒量,且 saT 23在初速度为零的匀变速直线运动中,相等的时间 T 内连续通过的位移之比为：s1s2s3 sn135 2 n1 4. 通过连续相等的位移所用的时间之比为：t 1t 2t 3 t n 121 32 nn1 4竖直上抛运动（双向可逆运动）1 对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性2 可逆性：上升过程做匀减速运动,可逆向看做初速度为零的匀加速运动来讨论3 整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动4 ）方法：挑选初速度方向为正方向,动身点为位移坐标原点；在起始点的正方向位移为正,负 方向位移为负,基本表达式都可用；5解决匀变速直线运动问题的常用方法 1 公式法：敏捷运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决2 比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中,其速度、位移和时间都存在肯定的比例关系,敏捷利用这些关系可使解题过程简化3 逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“ 末态” 作为“ 初态” ,将物体的运动过程倒过来进行讨论的方法4 速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法,它能够将问题中的很多关系,特殊名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载是一些隐匿关系,在图象上明显地反映出来,从而得到正确、简捷的解题方法 二 运动的合成与分解（与力的合成与分解类似）1小船渡河设水流的速度为 v1,船的航行速度为 v2,河的宽度为 d1 过河时间 t 仅由 v2沿垂直于河岸方向的重量 v打算,即 t d v,与 v1 无关,所以当 v2垂直于河岸时,渡河所用的时间最短,最短时间 tmind v22 渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向打算当 v1v2 时,最短路程 smind；当 v1v2时,最短路程 sminv1 v2 d ,如图 所示2关联速度：轻绳、轻杆两末端速度的关系把绳子 包括连杆 两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解,沿绳子方向的分运动相等 垂直方向的分运动不相关 3平抛（类）运动（1）方法：初速度方向的匀速直线运动和合外力方向的匀变速直线运动,速度、位移遵循平行四边形定就（2）结论：任意时间内速度的变化量 V=g t （变化量在合外力方向）物体运动到某一位置时,速度偏转角的正切值与此刻位移和X 轴之间夹角正切值的比值为：tan tanv x gt v 0 =2平抛运动是一种匀变速曲线运动；速度反向延长线过位移中点；一：追及和相遇问题总结：大和小指初速度（一）小追大名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（速度相等时有最大距离,能追及且只能相遇一次）（二）大追小 1. 两 v-t 图像无交点（肯定相遇,只能相遇一次）2. 两 v-t 图像有交点速度相等时有最小距离 x>x0, 相遇 2 次,在 t1 和 t2 x=x0, 相遇一次, x<x0 ,不相遇 例 1 如下列图, A、 B两辆汽车在笔直的大路上同向行驶当 B 车在 A 车前 s84 m 处时, B 车的速度 vB4 m/s ,且正以 a2 m/s 2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车的加速度 突然变为零 A 车始终以 vA20 m/s 的速度做匀速运动,从最初相距 84 m 时开头计时,经过 t012 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？ 例 2 图 16 甲所示,m为在水平传送带上被传送的小物体 可视为质点 ,A 为终端皮带轮 已知皮带轮的半径为r ,传送带与皮带轮间不会打滑当m可被水平抛出时,A 轮每秒的转数最少为 Bg rA1g2rCgrD1gr2二、受力分析 一 常见的五种性质的力名师归纳总结 产生缘由方向大小第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载或条件重由于地球的吸引而产生总是竖直向下 铅直G重mgGMm R向下或垂直水平面对地球表面邻近一切物力下,留意不肯定指向体都受重力作用,与地心,不肯定垂直地物体是否处于超重或面对下失重状态无关支持力的方向总是垂直于接触面而指向弹接触被支持的物体F kx压力的方向总是垂弹力的大小往往利用直于接触面而指向被力弹性形变平稳条件和牛顿其次压的物体定律求解绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向摩滑接触,接触面粗糙与接触面的相对运动f FN动只与 、F N 有关,与摩存在正压力方向相反接触面积、 相对速度、擦与接触面有相对运动加速度均无关力擦静接触,接触面粗糙与接触面相对运动的与产生相对运动趋势的动力的大小相等力摩存在正压力 存 在 最 大 静 摩 擦擦与接触面存在相对运动的趋势相反力,最大静摩擦力的力趋势大小由粗糙程度、正压力打算续表产生缘由方向大小或条件作用力的方向沿两点电点电荷间的库仑力：真空中两电荷的连线,同种电q1q2 F k r 2个点电荷之间的相互作用荷相互排斥,异种电荷相互吸引场电场对处于其中的电荷的作正电荷的受力方向与FqE力该 处 场 强 的 方 向 一致,负电荷的受力方用向与该处场强的方向相反名师归纳总结 磁安培力： 磁场对通电导线的作F B,FI,即安培FBIL第 4 页,共 13 页场力 F 垂直于电流I 和安培力的实质是运动磁感应强度B 所确定用力电荷受洛伦兹力作用力的平面安培力的方的宏观表现向可用左手定就来判- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载断洛伦兹力： 运动电荷在磁场中用左手定就判定洛伦带电粒子平行于磁场兹力的方向特殊要方向运动时,不受洛留意四指应指向正电伦兹力的作用；带电所受到的力荷的运动方向；如为粒子垂直于磁场方向负电荷,就四指指向运动时,所受洛伦兹运动的反方向力最大,即f洛qvB 二 力的运算、物体的平稳 1力的合成与分解遵循力的平行四边形定就 或力的三角形定就 2平稳状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态,物体处于平稳状态的动力学条件是：F 合0 或 Fx0、Fy0、Fz0留意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态,如 做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零,但加速度等于重力加 速度,不为零,因此不是平稳状态3平稳条件的推论1 物体处于平稳状态时,它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向2 物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平稳状态时,这三个力必为共点力4处理平稳问题的基本思路（1）选好对象（2）画好受力图,然后进行合成或分解：（3）按合理的次序挑选解题方法：有直角用三角函数依据角度变化求解；无直角应用相像三角形求解；求极值用正弦定理；一般三力平稳宜用合成法,三力以上宜用正交分解法,有加速度的宜用正交分解法动态平稳一般用图解法（三力平稳,其中一力大小方向都不变,一力大小方向都要变,另一力 只变大小或方向）或解析法（列关于平稳的表达式）连接体问题第一考虑整体法求外力,求内力用隔离法【例 1】固定在水平面上的光滑半球,半径为R,球心 O 的正上方固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球,置于半球面上的 A点,另一端绕过定滑轮,如图 1 所示；现缓慢地将小球从 A 点拉向B点,就此过程中,小球对半球的压力大小 FN、细线的拉力大小 FT的变化情形是（）A. F N不变, FT不变B. F N不变, FT变大C. F N不变, FT变小D. FN变大, FT变小【例 2】两个可视为质点的小球a 和 b,用质量可忽视的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 面内,如下列图已知小球优秀学习资料欢迎下载2 倍两球处于a 和 b 的质量之比为3,细杆长度是球面半径的平稳状态时,细杆与水平面的夹角 是 A45°B30°C22.5 °D15°【例 3】在地面邻近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场的方向垂直纸面对里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 角的直线 MN运动,如下列图由此可判定以下说法正确选项 A假如油滴带正电,就油滴从 M 点运动到 N 点B假如油滴带正电,就油滴从 N点运动到 M点C假如电场方向水平向右,就油滴从 N点运动到 M点D假如电场方向水平向左,就油滴从 N点运动到 M点【例 4 】如下列图,一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向 A 极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采纳的方法是 A将变阻器滑动头P 向右滑动B将变阻器滑动头P 向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大【例 5】2022·彭州模拟 如下列图,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为 m,长为 L,通过的电流大小为 I 且垂直纸面对里,匀强磁场的磁感应强度 B 的方向与导轨平面成 角,就导体棒受到的 A安培力大小为 BILB安培力大小为 BIL sin C摩擦力大小为 BIL sin D支持力大小为 mgBIL cos 【变式 1】如下列图,两平行、正对金属板水平放置,使上面金属板带上肯定量正电荷,下面金属板带上等量的负电荷,再在它们之间加上垂直纸面对里的匀强磁场,一 个带电粒子以初速度 v 0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中心射 入后向上偏转；如带电粒子所受重力可忽视不计,仍按上述方式将带电粒 子射入两板间,为使其向下偏转,以下措施中可能可行的是 A仅增大带电粒子射入时的速度B仅增大两金属板所带的电荷量名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载C仅减小粒子所带电荷量D仅转变粒子的电性【变式 2】如下列图,在倾角为 的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为 L、质量为 m 的直导体棒,当通以图示方向电流 I 时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向由垂直斜面对上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,以下说法中正确的是 A此过程中磁感应强度 B 逐步增大B此过程中磁感应强度 B 先减小后增大mgsin C此过程中磁感应强度 B 的最小值为 ILD此过程中磁感应强度 B 的最大值为mgtan IL【变式 3】如图甲所示,悬挂在 O点的一根不行伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球 A在两次试验中, 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上,A 处于受力平稳时,悬线偏离竖直方向 的 角 度 为 如两次试验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2, 分别为 30° 和 45 °,就q2 q1为A2 B3 3 C23 D3三、牛顿运动定律的应用 一 深刻懂得牛顿第一、第三定律1牛顿第肯定律 惯性定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它转变这种状态为止1 懂得要点运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维护它定性地揭示了运动与力的关系：力是转变物体运动状态的原因,是使物体产生加速度的缘由牛顿第肯定律是牛顿其次定律的基础,不能认为它是牛顿其次定律合外力为零时的特例牛顿第肯定律定性地给出了力与运动的关系,其次定律定量地给出力与运动的关系2 惯性：物体保持原先的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性惯性是物体的固有属性,与物体的受力情形及运动状态无关质量是物体惯性大小的量度2牛顿第三定律1 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上,可用名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 公式表示为F F 优秀学习资料欢迎下载2 作用力与反作用力肯定是同种性质的力,作用成效不能抵消3 牛顿第三定律的应用特别广泛,凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答,往往都需要应用这肯定律 二 牛顿其次定律 1定律内容物体的加速度a 跟物体所受的合外力F合成正比,跟物体的质量m成反比2公式： F 合ma因果性： F 合是产生加速度a 的缘由,它们同时产生,同时变化,同时存在,同时消逝方向性： a 与 F合都是矢量,方向严格相同瞬时性和对应性：a 为某时刻某物体的加速度,F合是该时刻作用在该物体上的合外力3整体法与隔离法在牛二中的运用方法 :（1）、 一般加速度相等时使用,整体法与隔离法交替使用,做好受力分析和运动分析是关键,当遇到无法直接判定的问题时先做假设,再判定可能性（2）、当加速度不等时也可采纳系统牛顿其次定律,但是仅限于挑选题中使用；Fx 合=m1a1x+m2a2x+m3a3x+. FY 合=m1a1y+m2a2y+m3a3y+.一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时,常要用到正交分解法1在适当的方向建立直角坐标系,使需要分解的矢量尽可能少2F x合max合,Fy合may合,Fz合maz合3正交分解法对本章各类问题,甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法【例 1】如图 115 甲所示,在风洞试验室里,一根足够长的细杆与水平面成 37° 固定,质量 m 1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端 O点现有水平向右的风力 F 作用于小球上,经时间 t 12 s 后停止,小球沿细杆运动的部分 vt 图象如图 1 15 乙所示试求： 取 g10 m/s 2,sin 37 ° 0.6 ,cos 37 ° 0.8 1 小球在 02 s 内的加速度 a1 和 24 s 内的加速度 a22 风对小球的作用力 F 的大小二、连接体问题 整体法与隔离法 1整体法是指当连接体内 即系统内 各物体具有相同的加速度时,可以把连接体内全部物体组成的系统作为整体考虑,分析其受力情形,运用牛顿其次定律对整体列方程求解的方法2隔离法是指当讨论对象涉及由多个物体组成的系统时,如要求连接体内物体间的相互作用力,就应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来,分析其受力情形及运动情形,再利用牛顿名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次定律对隔离出来的物体列式求解的方法3当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时,优先考虑整体法；当连接体中各 物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时,优先考虑隔离法有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决【例 1】如下列图,在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为 k 的轻质 弹簧相连, 在外力 F1、F2 的作用下运动 已知 F1F2,当运动达到稳固时,弹簧的伸长量为 AF1F2 kBF1F2 2kCF1F2 2kDF1F2 k【变式】如图1 17 所示,质量为m的小物块 A 放在质量为M的木板 B的左端, B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B 在地面上滑行了一段距离 x,A 在 B 上相对于 B向右滑行了一段距离 L 设木板 B足够长 后 A和 B都停了下来已知 A、 B间的动摩擦因数为 1,B与地面间的动摩擦因数为 2,且 2 1,就 x的表达式应为 AxMmL Bx Mm L mCx 1ML 1 mM D x 1ML221 mM三、临界问题临界状态：在物体的运动状态变化的过程中,相关的一些物理量也发生变化；当物体的运动变化到某个特定状态时,有关的物理量将发生突变,该物理量的值叫临界值,这个特定状态叫临界状态；关键词：“ 最大” 、“ 最小” 、“ 刚好”解题关键：对物体运动状态的正确描述,对临界状态的判定与分析；常见类型：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离,绳的紧绷与放松问题；二是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例】优秀学习资料欢迎下载水平面上,一如图 118 甲所示,滑块A 置于光滑的细线的一端固定于倾角为 45° 、质量为 M的光滑楔形 滑块 A的顶端 P处,细线另一端拴一质量为 m的小球 B现对滑块施 加一水平方向的恒力 F,要使小球 B 能相对斜面静止,恒力 F 应满 足什么条件？四、超重与失重问题1超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形2要留意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度,处于失重状态【例】为了测量某住宅大楼每层的平均高度 层高 及电梯的运行情形,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下试验：质量 m50 kg 的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中,体重计的示数随时间变化的情形,并作出了所示的图象已知 t 0 时,电梯静止不动,从电梯内楼层按钮上获知该大楼共 19 层求：1 电梯启动和制动时的加速度大小2 该大楼的层高【变式 1】有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑AO上套有小环 P,OB上套有小环 Q,两环质量均为 m,两环间由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连,并在某一位置平稳 如图 120 甲所示 现将 P环向左移一小段距离,两环再次达到平稳,那么将移动后的平稳状态和原先的平稳状态比较,AO杆对 P环的支持力 N和细绳上的拉力 T 的变化情形是（）AN不变, T 变大BN不变, T 变小CN变大, T 变大DN变大, T 变小【变式 2】如下列图, 在倾角为 的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着 的长木板,木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的 2 倍当绳子 突 然 断 开时,猫立刻沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变就此时木板沿斜面下滑的加速度为名师归纳总结 Bgsin 第 10 页,共 13 页Ag 2sin - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C3 2gsin 优秀学习资料欢迎下载D2gsin 【才能演练】 1如下列图, A、B 是两个长方形物块,F 是作用在物块 B上沿水平方向的力,A 和 B 以相同的速度在水平地面 C 上做匀速直线运动 空气阻力不计 由此可知, A、B 间的动摩擦因数 1和B、C间的动摩擦因数 2 有可能是 A 10, 20 B 10, 2 0 C 1 0, 20 D 1 0, 2 0 2如下列图,从倾角为 、高 h1.8 m的斜面顶端 A 处水平抛出一石子,石子刚好落在这个斜面底端的 B点处石子抛出后, 经时间 t 距斜面最远, 就时间 t 的大小为 取 g10 m/s 2 A0.1 s B0.2 s C0.3 s D 0.6 s 3在轻绳的两端各拴一个小球,一人用手拿着上端的小球站在3 楼的阳台上,放手后让小球自由下落, 两小球相继落地的时间差为 T假如站在 4 楼的阳台上, 同样放手让小球自由下落,就两小球相继落地的时间差将 A不变B增大C减小 D无法判定4如图甲所示,小球静止在小车中的光滑斜面 A 和光滑竖直挡板 B 之间,原先小车向左匀速运动 现在小车改为向左减速运动,那么关于斜面对小球的弹力 NA的大小和挡板 B 对小球的弹 力 NB 的大小,以下说法正确选项 ANA不变, NB减小 BNA增大, NB不变 CNB有可能增大 DNA可能为零5小球从空中自由下落,与水平地面第一次相碰后弹到其速度随时间变化的关系如下列图,就 A小球第一次反弹后的速度大小为 3 m/s B小球碰撞时速度的转变量为 2 m/s C小球是从 5 m 高处自由下落的D小球反弹起的最大高度为 0.45 m 空中某一高度,名师归纳总结 6如图甲所示,四个质量、外形相同的斜面体放在粗糙 的 水 平第 11 页,共 13 页面上,将四个质量相同的物块放在斜面顶端,因物块与斜面 的 摩 擦- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 力不同,四个物块运动情形不同优秀学习资料欢迎下载B 物块获一初速度后匀速下滑,CA 物块放上后匀加速下滑,物块获一初速度后匀减速下滑,D 物块放上后静止在斜面上如在上述四种情形下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4,就它们的大小关系是 AF1F2F3F4BF1F2F3F4CF1F2F4F3DF1F3F2F4 先把钢球托起 如下列图 ,7把一钢球系在一根弹性绳的一端,绳的另一端固定在天花板上,然后放手如弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度象,以下说法正确选项 B乙为 at 图象A甲为 at 图象C丙为 vt 图象 D丁为 vt 图象a、速度 v 随时间 t 变化的图8如下列图,足够长的水平传送带以速度 v 沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的 A 点距离底部的高度 h 0.45 m 一小物块从 A 点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面g 取 10 m/s 2,就以下说法正确选项 A如 v 1 m/s ,就小物块能回到 A 点B如 v 2 m/s ,就小物块能回到 A 点C如 v 5 m/s ,就小物块能回到 A 点D无论 v 等于多少,小物块均能回到 A 点9如图甲所示,质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上,物体距传送带左端的距离为 L当传送带分别以 v1、v2的速度逆时针转动 v1v2 ,稳固时绳与水平方向的夹角为 ,绳中的拉力分别为 F1,F2；如剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为 t 1、t 2,就以下说法正确选项 AF1F2 BF1F2Ct 1肯定大于 t 2 Dt 1可能等于 t 2 1010 分 将一平板支撑成一斜面,一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行,如下列图如名师归纳总结 果使石块具有初速度v,方向沿斜面对下,那么它将做匀减速运动,经过距离L1后停下来；假如第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载使石块具有同样大小的速度,但方向沿斜面对上,它将向上运动距离L2 后停下来现在平板上沿水平方向钉一光滑木条 图中 MN所示 ,木条的侧边与斜面垂直假如使石块在水平方向以与前两种情形同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动,求石块在水平方向通过的距离 L1110 分 如下列图,一固定的斜面倾角为30° ,一边与地面垂直,顶上有肯定滑轮一松软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块 A 和 B 连结, A 的质量为 4m,B 的质量为 m开头时将 B按在地面上不动,然后放开手,让 A 沿斜面下滑而 B 上升物块 A 与斜面间无摩擦当 A 沿斜面下滑 s 距离后,细线突然断了,求物块 B 上升的最大高度 不计细线与滑轮之间的摩擦 1213 分 如下列图,长L 1.5 m 、高 h0.45 m 、质量 M10 kg 的长方体木箱在水平面上向右做直线运动 当木箱的速度v03.6 m/s 时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F50 N,P 点时相并同时将一个质量m 1 kg 的小球轻放在距木箱右端L 3处的 P 点 小球可视为质点,放在对于地面的速度为零 ,经过一段时间,小球脱离木箱落到地面已知木箱与地面的动摩擦因数 0.2 ,而小球与木箱之间的摩擦不计取g10 m/s2,求：1 小球从开头离开木箱至落到地面所用的时间2 小球放上 P 点后,木箱向右运动的最大位移3 小球离开木箱时木箱的速度名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页