2022年高中数学人教B版必修四..《诱导公式二》word导学案 .pdf

诱导公式（二）崔文2015.3.6 一、学习目标1掌握诱导公式四、五的推导，并能应用解决简单的求值、化简与证明问题2对诱导公式一至五，能作综合归纳，体会出五组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力3继续体会知识的“ 发生 ” 、 “ 发现 ” 过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力二、学习指导五组诱导公式可以概括为一句口诀：“ 奇变偶不变， 符号看象限 ” ，即诱导公式左边的角可统一写成 k2 (kZ)的形式，当k 为奇数时公式等号右边的三角函数名称与左边的三角函数名称正余互变， 当 k 为偶数时， 公式符号右边的三角函数名称与左边一样；而公式右边的三角函数之前的符号，则把当成锐角，看k2 为第几象限角 . 三、自学检测1诱导公式四五(1)公式四： sin2，cos2，tan2 . 以 替代公式四中的 ，可得公式五(2)公式五： sin2，cos2，tan2. 2.已知 sin 613，则 cos 3的值为() A2 33B.2 33C.13D133已知 sin( 180 )sin(270 )m，则 sin(180 ) sin(270 )用 m 表示为() A.m212B.m212C.1m22Dm212四、典型例题例 1已知 cos 635，2 32，求 sin 23的值跟踪训练1已知 sin633，求 cos 3的值高一数学教学案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 2求证：2sin 32cos 2112cos2 32tan 9 1tan 1. 跟踪训练2sin 2 cos cos2cos112 cos sin 3 sin sin92 . 例3已知 sin(5 )sin52 72，求 sin42cos432 的值跟踪训练3已知 sin( 32)cos32 35，求 sin32cos332. 五、课堂小结学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k2 (kZ)”的诱导公式 当 k为偶数时，得的同名函数值；当k 为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号六、课后作业一、基础过关1 已知 f(sin x)cos 3x，则 f(cos 10)的值为() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - A12B.12C32D.322 若 sin(3 )12，则 cos 72等于() A12B.12C.32D323 已知 sin 413，则 cos4的值等于() A13B.13C223D.2 234 若 sin( ) cos2 m，则 cos32 2sin(2 )的值为() A2m3B.2m3C3m2D.3m25 已知 cos232，且 | |2，则 tan 等于() A33B.33C3 D.3 6 已知 cos(75 )13，则 sin( 15 )cos(105 )的值是() A.13B.23C13D237 sin21 sin22 sin288 sin289 _. 8 求证：tan 2 sin 2 cos 6 sin 32cos 32 tan . 二、能力提升9 已知 tan(3 )2，则sin 3cos sin22cos2sin cos _. 10化简： sin4k14 cos4k14 (kZ)11已知 sin2 cos 5260169，且4 2，求 sin 与 cos 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 12已知 cos22sin 2，求sin3 cos 5cos523sin72 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -