2022年高考二轮复习专题三机械振动和机械波高三年级高考第二轮总复习物理专题研究.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载专题讨论三 机械振动和机械波相关学问链接机械振动简谐运动1、受力特点F kx 2 、简谐运动的图像：描述某一质机械能守恒3、典型模型1）弹点在各个不同时刻离开平稳位簧振子2）单摆置位移的正弦曲线A 、f、T 振动介质T = 2l由一种图像,可推出g为波中各另一种图像的根质点源均振受迫振动： f 振 f 驱 共振 ：f 简谐波的图像：描述某一时刻动f 驱固2、波的波的特点：1、波的干涉机械波衍射3、反射和干涉各个质点离开平稳位置位移的正弦曲线、f、v 横波、纵波超声波及其应用多普勒效应名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载高考考点解读考点考题题型名师归纳总结 基本概念辨析及规律应用2003 新课程·18 挑选题第 2 页,共 12 页2003 上海·2 挑选题江苏2004 · 16 运算题单摆周期公式的应用2004 北京理综· 16 挑选题填空题2004 上海· 10 振动图像2003 江苏·7 挑选题2003 春季全国· 15 挑选题2004 江苏· 8 挑选题波动图像2004 北京理综· 16 挑选题2003 上海·10 作图题2003 春季上海·16 挑选题2004 春季全国理综 · 18 挑选题2004 广东·3 挑选题2004 全国理综·17 挑选题波的叠加与干涉问题2005 上海·13 挑选题2005 广东·3 挑选题2005 江苏·8 挑选题2004 上海·13 作图题2005 上海·2A 填空题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载高考命题思路1、简谐运动的概念辨析和规律运用问题,高考中主要以挑选题形式显现,要求考生以两个模型为蓝本,在弄通讨论对象在运动过程中各物理量随位移变化的基础上,整体把握描述机械振动的振幅、周期、频率等概念；2、机械波的概念辨析和规律应用,高考中一般也以挑选题形式显现,要求考生弄清机械波形成过程中两种运动形式质点的振动和振动的匀速传播的特点及其关系,波速、周期和频率等概念,并懂得波的有关特性；在此基础上把握波的波长、3、单摆周期公式是本章的重点内容,也应当是高考考查的重点；既可以考查对公式的懂得,也 可以考查公式的应用,既可以结合试验进行考查,也可以结合力学部分其他规律进行考查,既可应用于重力场中,也可应用到电场中,仍可以拓展到复合场中,而近几年高考却很少涉及；20XX年高考,我们应予以足够的关注；4、振动图像和波动图像是近几年考查的重点,题型仍以挑选题为主；处理图像问题,要充分利 用图像,题中没有供应图像,要画出图像；解题过程中要留意把振动图像、波动图像与其反映的研究对象的运动情形紧密结合起来考虑,同时留意空间和时间的周期性导致的多解问题；5、波的干涉和叠加问题,一般要求定性分析空间某点振动加强或减弱情形,但有些定量运算问 题,对提高同学运用数学学问解决物理问题的才能有很大帮忙,建议予以重视,但不宜深挖；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经典考题反思学习好资料欢迎下载第 8 课时简谐振动和简谐波【例 1】 （2004 天津理综·16）大路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板,一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T,取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即 t0,其振动图像如图81 所示,就（Tt）·N A . t 1T 时,货物对车厢底板的压力最大x4B . t 1T 时,货物对车厢底板的压力最小2·T·mg C. t3T 时,货物对车厢底板的压力最大24D . t3T 时,货物对车厢底板的压力最小4图 81 析与解： 由题意知,货物在竖直方向的振动视为简谐运动,货物在竖直方向受重力 mg,底板对货物的支持力 N 作用,支持力与货物对底板的压力是一对作用力与反作用力,大小相等,当 tT时,货物加速度 1 a 最大,方向向下,由牛顿其次定律得到 mg N ma,Nmgma,N 最小；当 t4 T 时, x0, a0,N mg ；当 t1 T 时,位移 x 最大, a 最大,方向向上,有 3 N mgma,Nmgma,N 达到最大,所以 2 4 个选项中仅有 C 正确；4【点评】 此题求解过程把简谐运动学问与动力学学问有机的结合起来；对于简谐运动的复习,不仅要从整体上讨论其振幅、周期、频率等物理量,仍要对振动物体的振动过程进行分析,分析振动过程中的力、加速度、速度、能量等的变化规律,从而加深对简谐运动特点的熟悉；【例 2】 图 82 所示的为一单摆的共振曲线,就该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？名师归纳总结 共振时摆球的最大加速度和最大速度各为多少？（g10m/s2）图 8 2 第 4 页,共 12 页析与解：由题意知,当单摆共振时频率为f0.5Hz ,即 f固 f0.5Hz ,振幅 A8cm 0.08m 8 A/cm 6 - 由T 1 f = 2l g , 得 l = 4g 24 - ··0.25 0.5 ·0.75 2f- 2 故摆长 l 4×3.1410 2×0.5 2m 1 mf/Hz 0 如图 83,当最大摆角（共振时）m< 50时, F mgsinm mgm mg A ll 其中m以弧度为单位,当m很小时,sinmm ,弦 A近似为弧长因此a mF mg l A 10 1×0.080.8m/s 2依据单摆运动中机械能守恒,即m1 2 mv 2 m = mgl l lcosmA 再考虑到（ 1cosm） 2 sin22mA2m很小时）F 2（mg 2l故 v m Ag 0.08 ×10m/ s 0.25m/s图 8 3 l1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【点评】 这是一道依据共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理,综合分析和近似运算的题目,涉及到单摆的简谐运动过程、单摆的周期和频率,以及受迫振动、共振的概念和规律等学问点；在中学物理范畴内凡涉及单摆周期类的问题,一般只指做简谐运动的单摆（或近似做简谐运动的单摆）,即认为摆的最大摆角为小角度（m < 50 ）,本问题的求解中也作了如此近似处理；【例 3】 图 8 4 是在高速大路上用超声测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接受超声波脉冲信号,依据发出和接受的信号的时间差,测出被测物体的速度,图中p1 、p2 是测速仪发出的超声波信号, n1 、n2 分别是 p1 、p2 从汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,p1 、p2 之间的时间间隔 t1.0s ,超声波在空气中传播的速度是 析与解（一）：题中图景供应的信息：测速仪匀速扫描,p1 、p2 之间的时 间间隔 t1.0s,由图景可知 p1 、v 340m/s,如汽车匀速行驶,求汽车的速度；p2 间有 30 小格,故每一小格对应的0 p1 1 n1 2 3 p2 4 n2时间间隔 t0 s ；p1 、n1 间有 12 小格,说明 1 p1 、n1 之间的时间间隔 t1 12t0 12×s 0.4s ；同理,图 8 4 可求得 p2 、n2 之间的时间间隔 30t 2 0.3s ,因此汽车接受到 p1 、p2 信号时离测速仪的距离分别为 1s1 = v × t1/2, s2 v× t2 /2 , 汽车在此时间内前进的距离为：30ss1s2 v（t1t2 ） /2 340× （ 0.40.3）/2 17m 汽车接受到 p1 、p2 两个信号的时刻分别与图中 p1 n1 的中点和 p2 n2 的中点对应, p1 n1 的中点和 p2 n2 的中点间有 28.5 个小格,即汽车接收到 p1 、p2 两个信号的的时间间隔 t28.5t 0 0.95s ；所以,汽车的速度为v车 s / t m/s =17.9 m/s 析与解（二）：17由 t1.0s,可知声源发出脉冲波的频率 0.95 f1Hz,n1 、n2 之间时间间隔为 t ' =27t 0 = 27×0.9s ,就测速仪接收到的脉冲波的频率为 f ' = 1 t ,设汽车接收到脉冲波的频率为 f ,汽车速度为 v 车 ,由多普勒效应规律可得 301t ' = 10 9 Hz由以上两式,解得 v17.9m/s 【点评 】机械波中的质点在平稳位置邻近做简谐运动,f '' = v+v 车 v f f ' = v v 车f v ''而振动形式和能量却在作匀速直线运动（在同一种匀称介质中）,就匀速直线运动的规律,对于机械波的传播同样适用；多普勒效应的公式及其应用始终被认为超出了考试范畴,但如把握了这个公式的应用,超声波测速问题就变得很是简洁,正如克拉伯龙方程用于气体状态和过程的分析与运算一样,因此对多普勒效应公式予以肯定的留意是必要的；名师归纳总结 【例 4 】（2004 全国理综·16）一简谐横波在图85 中 x 轴上传播,实线和虚线分别是t1 和 t2 时第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 刻的波形图,已知学习好资料欢迎下载P A D 1·）D 2 D ····O B Q y/cm A t2 t1 1.0s,由图判定以下哪一个波速是不行能的（·B. 3m/s ··B D. 10m/s Q A. 1m/s C . 5m/s P 析与解：图 8 8 图 89 t1t 2如波沿 x 轴正向传播,就传播的距离 x n 14n ,波速 v-2 -1 0 1 2 3 4 5 x/cm 将 A、 B、 C、D 四个选项的 v 代入,解得 n 分别为 0,1, ,由于 n 只取整数, v3m/s,v10m/s 是不行能的；如波沿负 x 方向传播,就传播的距离 x ' 14 n 34n ,波速 1 9 x t 1 4 nm / s将四个选项分别代入,解得 n 分别为 2,v3m/s 是可能的,无论波向左或向右 4传播, v10m/s 都是不行能的,所以【点评 】 解答此题时肯定要抓住波的“ 双向性” 和“ 重复性” 这两个基本特点,先写出波速的通解 D 选项符合题意；34 v xt ' 3 4 '1.0 nm/s表达式,将 v 代入 n 要比将 n 逐个代入求1 2, 0, 1 v 简便得多；另外,此题仍可以依据图象求出波长 2, 7 ,再写出周期 T 的通解表达式,从而得到波速的通解表达式；【例 5】（ 2004 广东、广西·3） 一列简谐横波沿直线向左传播,当直线上某质点 a 向上运动到达最大位移时,a 点右方相距 0.15m 的 b 点刚到达平稳位置向下运动,就这列波的波长可能是 （）A 0.6m B 0.3m C 0.2m D 0.1m 析与解 ：由题意可知 ab 之间的可能波形,如图 87 所示（小于一个周期）；由波的传播方向向左,且图示时刻b 点的振动方向向下,可得波形不符合题意；就 0.15 /4n , 0.6/（ 4n+1）；当 n0 时,左 a ·b 1 0.6m,n 1 时, 2 0.12m , n2 时, 3 0.067m,图 8 6 n 取其他值时, < 0.067m ,所以只有 A 选项符合题意；【点评】有些波动图像问题,题中没有直接给出图像,解题时需要弄清在波的传播方向某两个质点 的振动情形和波的传播方向,画出可能的波形；（一般画出小于一个周期的波形）画好波形后要根据题意进行校验、取舍,然后列式解题；a b A、B,A 和 B 与 PQ 的距 PQ 直线上听不到的小区共 图 87 【例 6】 如图 88,在无限长的直线PQ 的中垂线上由两个相同的声源离分别为 6m 和 1m ,两个声源同时发出波长都是2m 的连续声波,那么有多少个？析与解（一） ：解这道题主要依据波的干涉原理,当两个完全相同的波在 D 点相遇时,如路程差等名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载D 为直于半波长的奇数倍时,振动即为减弱,第一让我们分析AB 直线上共有几个振动减弱点,设线 AB 上振动减弱点如图 89 所示,就 s DA DB （2n 1）/2 AB （n 0,1,2 ） ,解得 n 2；n0,n1 的对应点分别为D1 、 D2 ,n2 时 D 点在 BO 之间任一点, 过 D1 、D2 分别作双曲线如图,就 PQ 直线上振动减弱的区域共有 5 个；析与解（二） ：利用对称性先考虑直线 PQ 上 O 点右侧的情形,设两列波传到 D 点的路程分别为S1 和 S2 ,如 D 振动减弱,就 SDA DB （2n1）/2（n 0,1,2 ）,又在 ABD中, DA DB AB , （2n1）/25 ,解得 n 2,这里 n 只能取 0,1,2 三个值, n0,1时,对应于 PQ 上 O 点右侧的两个振动减弱点,n2 时对应 PQ 中的 O 点,利用对称性,在 O 点左侧也有两处振动减弱处,所以在 PQ 上听不到声音的小区共有 5 个；【点评 】此题解法（二）奇妙地应用了数学学问“ 同一平面上三点A、B、C,有 AB AC BC” 降低了题目难度,在平常解题中要尽量地运用数学学问中的结论,可以给解题带来便利；1、（2002 上海·4）如图 8' -1,S1 、S2 时振动情形完全相同的两个机械波波源,振幅为A ,a、 b、名师归纳总结 c 三点分别位于S1 、S2 连线的中垂线上,且abbc,某时刻 a 是两列波的波峰相遇点,c 是两列波第 7 页,共 12 页的波谷相遇点,就（）A a 处质点的位移始终为2A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 巩固提高训练 B c 处质点的位移始终为2A 学习好资料欢迎下载C b 处质点的振幅为2A D c 处质点的振幅为2A 2、将一个力电传感器接到运算机上,可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摇摆过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图8 2 所示,由此图线供应的信息做出以下判定：t0.2s时刻摆球正经过最低点；t1.1s 时摆球正S1处于最高点；摆球摇摆过程中机械能越来a c b 图 8' -1 越小；摆球摇摆的周期约是T0.6s ,上述判定中正确选项（）S2A B C D F /N 3、（2005 上海·13）A、B 两列波在某时刻的波形如图8' 3 所示,经过 tT A 时间（ TA 为波 A 的周期）,两波再次显现如图波形,就两波的波速之比V A ：V B 可能是（）0 0.4 0.8 t /s A 1： 3 B 1： 2 C 2：1 D 3： 1 1.2 4、（2005 广东·3）一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,t0 时刻图 8' 2 图 8' 3 的波形如图8 ' 4 中实线所示, t 0.2s 时刻的波形如图中的虚线所示,就（）v BA 质 点P 的运动方向向右vAB 波的周期可能为0.27s a C 波 的 频 率 可 能 为 1.25Hz a D 波的传播速度可能为20m/s y/m 5、（ 2004 江苏·8）如图 8 ' 5,波源 S 从平稳位置y0 开头振12 P 24 x/m 动,运动方向竖直向上（y 轴的正方向）,振动周期0 6 T0.01s,产18 图 8' 4 生的简谐波向左右两个方向传播,波速均为v80m/s ,经过一段时间后, P、Q 两点开头振动,已知距离SP1.2m,SQ2.6m,如名师归纳总结 以 Q 点开头振动的时刻作为计时的零点,就在图8 6 的振动图第 8 页,共 12 页像中,能正确描述P、Q 两点振动情形的是（）A 甲为 Q 点的振动图像B 乙为 Q 点的振动图像- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载v v C 丙为 P 点的振动图像 P ·S ·Q 图 8' 5 D 丁为 P 点的振动图像 y y ·y y O T 2T t O T 2T t O T 2T t O T 2T t 6、一列简谐波向右传播,波速为甲 v,沿波的传播方向上有相距为 乙 L 的 P、Q 两质点,如图 丙 丁 8 ' 7 所示,某时刻 P、Q 两质点都处于平稳位置,且 P、Q 之间仅隔一个波峰,经过时间 图 8' 6 t,Q 质点第一次运动到波谷,就 t 的可能值有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个v 7、沿直线行驶的汽车通过某观看站时,观测到汽车发出的声音频率为·1200Hz,汽车离开后发出声 图 8' -7 音的频率下降到 1000Hz,已知空气中声速为 340m/s,试求汽车运动的速度；·8、如图 8 ' -8 所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为 2kg,在拉力 F 的作用下,由静止开头竖直向上作匀变速运动, 一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的曲线,量得 OA 1cm ,OB 4cm ,OC9cm,求外力的大小（g10m/s2）F O 9、（ 2004 江苏·16）如图 8A ' -9,声源 S 和观看者 A 都沿 x 轴正方向运动,相对于地面的速率分别为 VS 和 V A ,空气中声音传播的速率为B V P ,设 V S <V P ,V A <V P ,空气相对于地面没有流淌；（1）如声源相继发出两个信号,时间间隔为 t,请依据发出的这两个C 图 8' -8 声信号从声源传播到观看者的过程,确定观看者接收到这两个声音信号的时间间隔 t ' ；（2）请利用（ 1） 的结果,推导出此情形下观看者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式；S V S·A VAx 图 8' -9 附：第 8 课时巩固提高训练答案及解1、答案：C、D 解：由于 abc 三点在 S1S2 连线的中垂线上,而中垂线上各点到S1 S2 的路程差为零,同一时刻,波名师归纳总结 源 S1 在此中垂线上任一点产生的分位移和波源S2 在同一点产生的分位移必相同,由波的叠加原理,第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C 、D ,由于分位其合位移等于一个波产生的分位移的两倍,振幅也是一个振幅A 的两倍,应选移随时间周期性变化,大小时刻变化,故 A 、B 错；2、答案：D 解：留意这是悬线上拉力图像,而不是振动图像,当摆球到达最高点时,悬线上拉力最小；当摆球到达最低点时,悬线上拉力最大；t0.1s 时,摆球通过最低点,因此错误,同样t1.1s 时悬线拉力不是最小,故错误；从图像中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小,说明速率一次比一次小,反映出振动过程中摆球肯定受到阻力作用,因此机械能应当始终减小,在一个周期内,摆球应当两次经过最高点,两次经过最低点,因此周期应当约是T0.6s,因此正确,此题应选D；3、答案： A、B、C 解：由题意知,A 2B, t TA nTB（n1, 2,3 ）4、答案：C 解：质点 P 在平稳位置邻近振动而不传播,就 A 错,由图可知,又 v A = A T A , v B = B T B 只有D 不符合题意；v A v B = 2 n n = 1,2,35、答案： A、D 解：由波的形成可知,全部质点开头振动的情形必与波源开头振动的情形相同,因此当波传至时, Q 点的运动方向向上,在甲、乙两图中,甲图中过正确,当波传至 t = nT + TQ 点时,所用时间 4 n = 0, 1, 2, ,就 T 4 n 1 0.8 t0 的点斜率为正,速度方向向上,所以就 B 不行能, 是周期的倍数为： f T 4n 1 , 而波传至 P 点所用的时间 当 n 0时,f 1.25 t Hz ' C 正确,Q 点 A,因此当波传至 又Q 点时, P 点已振动了（ 24 m, v就 D 不行能7/4 个周期, P 点处于波谷, 即当波传至D 正确；f 30（2 n 1） m/ s,（n 0,1, 2,个周期, P 点开头振动时的速度向上,经过）Q 点时刻, P点的位移为负, 达到最大, 所以丁图符合题意,名师归纳总结 此题有另一种解法为：波传至Q 点的时间为s,就 S 点第 10 页,共 12 页已振动了13/4 个周期,处于波峰,做出此刻向左传播的波形图,如图8 1 ,由 vt0.8m,知 PS1.5,在图中找出P 点位置处于波谷,所以丁图符合题意；t SQv 80 m /s = 0.26 =3 1 41.2s ' t T1.2 0.8 = 1.5 t T0.26 8× 0.01SP13 4 3 2）7v806、答案：D 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载解：第一要勾画出符合题意的波的图像及波上质点的振动图像,对于波形的不同初态,可以分别得到相应的波长 ,周期 T 准时间 t ,符合题意的简谐波图像如图 8 2 所示,t SQ v80 m / s = 2.6 m 0.26 8 s T 3 1S y y y ·P 图 8-1 y O 7 、答案： 30.9m/s ·P ·Q y O P ··Q y O P ··Q y O P ··Q y 解：汽车发声频率f0 1200Hz ,观测站接收到的频率f1000Hz ,空气中声速为v0 340m/s ,设车速为 v 车 ,由多普勒效应规律得：甲 乙,解得 丙v 车 30.9m/s ；丁图 8-2 8、答案： 24N 对于图甲有： 2 L , T v 2 L, t 34 T 3 L2 v解：振动周期 T0.2s ,图中 OA 、AB 、BC 三段运动时间均为对于图乙有：L , T v L v, t 1 T 4 v变速运动,设其加速度为 a ,就 a定律 F mgma24N 对于图丙有： L , T v L, t 34 T 3 L4 v9、答案：对于图丁有： 3 L , T v 2 L, t 14T 6 v Lt T/2 0.1s ,玻璃板得运动为匀 ,由牛顿其次解：此题看起来是一个多普勒效应问题,好像比较复杂,其实只要给出位置与时间的关系图,仅用运动学公式就可解决；（1）解法一：设 t1 、t 2 为声源发出两个信号的时刻 f f0,t1 ' 、t2 ' 为观看者接收到两个信号的时刻,就第一个信号经过（t1 ' t1 ）时间被观看者 v 0 v车A 接受到,其次个信号经过（t2 ' t2 ）时间被观察者 A 再次接收到,且 t 2 t1 t ,t2 ' t1 ' t ',如图 8 3 所示,设声源发出第一个信号时, S、A 两点距离为 L,当观看者运动到（ 9 4）（ 4 1）A' 时,收到第一个信号,这段时间内,2×10 -2m /s 2 = 2 m/ s 2信号以 v 的速率由 S 传播到 A',由图中位移关系,0.1vP （t1 ' t1 ） L + v A t1 ' t1 ）在时刻 t2 ,运动到 S t ' = v P vSv P vA ' 的声源发出其次个信号,在 ' = v Pv Av P vS f t2 ' 时刻被观看者接收到,此刻观看者已运动到位置 A" ,如图 8 4 所示位移关系得：vS t v P （ t2' t2 = L vA （t2' t1 ）上述两式联立解得解法二 ：以运动的观看者为参照物,在观看者看来,声波开头从距他为L 处开头以（ v P vA ）的名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相对速度向观看者运动,经过（学习好资料欢迎下载L,有：t1' t1 ）被观看者接收到,通过的相对距离为L（ v P vA ）（t1 ' t1 ）t 1 S·L t 1·t ' 1图 8-3 在时刻 t2 ,观看者相对于声源的距离变为AA'L' L vA （t 2 t1 ） v S （t2 t1 ）v A（ t' 1 t1）L（ v A vS ）（ t2 t1 ）又有： L'（ vP v A ）（t2 ' t 2）t 1 t 2 t '2上述三式联立解得：S·S '·A v A（ t'2 t1）·A "L （2）设在 t 时间内,声波共振动了 t ' = v P vS N 次,就观看者接收到 t vs t N 个全振动所用的时间为 ' 图 8 -4 t ' ,因此声源发 出 的 声 波 频 率 为 f N/ vP vAt , 观 察 者 接 收 到 声 波 频 率 为 f ' N/ t ', 所 以有；t ' = v P vStv P vA ' f f = t ' ,tf ' = vP vAfvP vS名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页