2022年高二数学秋学期期末考试试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学秋学期期末考试试卷高二数学一、挑选题本大题共有 12 小题 , 每题 5 分, 共 60 分. 在每题所给出的四个选项中,只有哪一项符合题意的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内1物体的运动方程是S=10tt2 S 的单位： m； t 的单位： s, 就物体在 t=2s 的速度是 A2 m/s B4 m/s C 6 m/s D8 m/s 2算法S1 m a 此算法的功能是S2 假设 b m,就 mb S3 假设 c m,就 mc S4 输出 m.Aa,b,c 中最大值Ba,b,c 中最小值C将 a,b,c 由小到大排序D将 a,b,c 由大到小排序3从一群嬉戏的孩子中抽出k 人,每人扎一条红带,然后让他们返回连续嬉戏,一会后,再从中任取m 人,发觉其中有n 人扎有红带,估量这群孩子的人数为Ak mBk nkn C mDkm n4甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数x 及其方差 S2如下表Cxx甲乙丙丁 所示,就选送参与决赛的最正确人选8 9 9 8 是S257 62 57 64 A 甲B 乙C丙D 丁ABD xAB5假设命题p: xAB, 就非 p 是A xA 且 xBBxA 或 xB 6在以下命题中,1x2 R x0. 2xR ,使得 x2+x+1<0. 3假设 tan= tan,就=. 第 1 页,共 9 页4 假设 ac=b2 就 a、b、c 成等比数列；其中真命题有A 0 个B1 个C2 个D 3 个 7假设不等式 |x 1| <a 成立的充分条件是0<x<4,就实数 a 的取值范畴是 A a1 Ba3 Ca1 Da3 8 文科做 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1 2,乙获胜的概率是1 就 6 5 是 A乙胜的概率B乙不输的概率C甲胜的概率D甲不输的概率 8理科做 假设向量 a 、 b 的坐标满意ab 2, 1,2,ab4, 3, 2,就 a · b 等于A1B5C 5D 79文科做 设一组数据的方差s2,将这组数据的每个数据乘以10,所得到一组新数据的方差是 A 22 B100s2 C 10s2 Ds 9理科做 以下积分正确的一个是 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 22sinx dx=2 B27dx 3 x =12 1Cln 2ex 1+ ex dx =16D2e1 xdx =e e 2x0312 210已知双曲线x a2 y 2 =1a>2的两条渐近线的夹角为 3 ,就双曲线的离心率为 A2 B3 C236D2 3 311在平面直角坐标系中,点x,y 中的 x、y 0,1,2,3,4,5,6 且 x y,就点 x,y落在半圆x32+y2=9y 0内不包括边界 的概率是A 11B13 42C3D154274912函数 y=xcosxsinx 在下面哪个区间上是增函数 A 2 , 3 2 B, 2 C 3 2,5 D 2, 3 2二、填空题本大题共有6 小题,每题5 分,共 30 分. 把结果直接填在题中的横线上13假设施肥量x 与水稻产量y 的线性回来方程为.y =5x+250,当施肥量为80kg 时,估量的水稻产量为 . 1 1 1 1的值的一个程序2 4 6 20框图,其中判定框内应填入的条件是 . 15 有两个人在一座 15 层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自其次层开头在每一层离开是等可能的,就这两个人在不同层离开的概率是16直线 yx3 与抛物线 y 2=4x 交于 A、B 两点,过 A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为 P、Q,就梯形APQB 的面积为2 217点 P 是椭圆 x y 1 上一点 , F 1、F2 是其焦点 , 假设16 9F 1P F 2=90° , F 1P F 2 面积为18. 文科做 函数 fx= xe x 在点 P 的切线平行于 x 轴,就点 P 的坐标为418. 理科做 由曲线 y= x 2、直线 x=1、x=6 和 x 轴围成的封闭图形的面积为三、解答题本大题共有 6 小题,总分值 50 分. 解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤20000 人,并依据所得数据画了样本的频率分布直方图如以下图根椐上述信息答复以下问题：1月收入在 3000, 3500 的居民有多少人 . 2 试估量该地居民的平均月收入元；3 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这20000 人中再用分层抽样方法抽出300 人作进一步调查,就在2500, 3000 元月收入段应抽出多少人20.今有一批球票,按票价分别为10 元票 5 张, 20 元票 3 张, 50 票 2 张,从这批票中抽出2 张. 问：1抽得 2 张均为 20 元的票价的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2抽得 2 张不同票价的概率 . 3抽得票价之和等于70 元的概率 . Ax x2a2x10,xR, 21.文科做 已知命题 p: f x=1 x 3, 且 ,命题 q: 集合B= x | x0, 且 A B,求实数 a 的取值范畴,使 p、q 中有且只有一个为真命题；21. 理科做 如图,在正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中, E 是棱 A 1D 1 的中点, H 为平面 EDB内一点,HC 1 2 m , 2 m , m m 0 ；D1 z C1 1证明 HC 1 平面 EDB ；E 2求 BC 与平面 EDB 所成的角；A1 B1 3假设正方体的棱长为 a ,求三棱锥 A EDB 的体积；H D C y A B x 22点 M 是曲线 C 上任意一点 ,它到 F4,0的距离比它到直线A x 1 , y 1 ,B x 2 , y 2 均在曲线 C 上1写出该曲线 C 的方程及 m 的值；x+2=0 的距离大 2, 且 P2m, mm>0, 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求y 1y 2的值及直线AB 的斜率23已知双曲线x2y21a 0,b0的左顶点为A,右焦点为F ,过点 F 作垂直于 x 轴的直线与双曲线交于B、a2b2C 两点,且1求双曲线的方程；2过 F 的直线 l 交双曲线左支D 点,右支 E 点, P 为 DE 的中点 ,假设以 AF 为直径的圆恰好经过P点,求直线 l 的方程24已知函数fx =xaxb,在 x=1 处取得极值221求函数fx的解析式；m2,m1 为函数f x的单调减区间？第 4 页,共 9 页2 m满意什么条件时,区间名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3假设P x0y 0为fx=xaxb图象上的任意一点,直线l 与fx=xaxb的图象切于P 点,22求直线 l 的斜率的取值范畴答案一挑选题1 C7D10.D 11.B 12.C 二填空题名师归纳总结 13. 650 20 15. 13 1416. 48 17. 9 215 18. 0,-1 18. 162第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题 . 19 解： 1由频率分布直方图可知 : 距4000 1000÷6=500, 在3000,3500 内的频率为 0.0003×500=0.15 月收入在 3000, 3500 的居民有 20000× 0.15=3000人 2各组的频率分别为： 、 0.05. 1250× 0.1+1750× 0.2 +2250× 0.25+2750× 0.25+3250× 0.15+3750× 0.05=2400元估量该地居民的平均月收入为 2400元3在 2500, 3000 组中的频率为 0.25 在 2500, 3000 元月收入段应抽出 300× 0.25=75人20. 解 : 1分别记 10 元票为 1、2、3、 4、5 号, 20 元票为 6、7、8 号, 50 票为 9、10 号；从中抽出 2 张,有如下基本大事抽出1、2 号用 1,2表示：1,2,1, 3,1,4, 1,10,2, 3,2,4, 2,10,3,4, 3,10, 10,10,共有 9+8+7+ +1=45 个基本大事 . 设抽得 2 张均为 20 元的票价的大事为A, 即: 6,7, 6,8, 7,8 , 故 PA=3 45=1 15抽得 2 张均为 20 元的票价的概率为1 152 设抽得 2 张不同票价的大事为B, 就对立大事 为抽得 2 张相同票价的大事B即: 2 张 10 元票 1,2, 1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2, 5, 3, 4.3, 5,4, 5, 2 张 20 元票 6,7, 6,8, 7,82 张 50 元票 9,10共有 10+3+1=14 个结果 , PB=1P B =114 45= 314531即抽得 2 张不同票价的概率为 453 设抽得票价之和等于 70 元的大事为 C, 即 1 张 20 元, 1 张 50 元,因此有 6,9,610, 6 27,9,7,10,8,9,8,10 , 共有 6 个结果 , PC= 45= 15. 2抽得票价之和等于 70 元的大事概率为 15. 21.文科 解：命题 p: |fx|2, 13a25a740,4a0第 6 页,共 9 页命题 q: 设2 xa2x10判别式为22当0 时, A,此时a当0 时,由 AB得0a00a2x 1x 2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a>-4 1假设 p 真 q 假a5q75a4-2 4545；42假设 p 假 q 真a5 或a7a7-2 a4 实数 a 的取值范畴为-5 -47,21. 理科 解1设正方体的棱长为a ,z 就DEa 2,0,a,DBa,a,0 ,A1 E D1 B1 C1 HC 1DE0,HC 1DB0,H 2HC 1DE,HC 1DB,又DEDBD,A D B C y HC 1平面 EDB ；,x BC 1a0,a,设BC 与HC 所成的角为cos|BC 1HC11 |2mama2,BC1|HC22a3m45 ；由 1知HC 1平面 EDB,C1BH为BC 与平面 EDB 所成的角；C 1BH903VAEDBVEABD11a2a1a 332622 解： 1由题意 : M 是曲线 C 上任意一点 ,它到 F4,0的距离比它到直线x+2=0 的距离大2, 因此 , 它到 F4,0的距离等于它到直线x+4=0 的距离 ,依据圆锥曲线的定义可知曲线 C 为抛物线 , 且以 F4,0为其焦点 , 23.设 y2=2px, p=4, 2p=16 曲线 C 的方程为y216x8y1680第 7 页,共 9 页2又 P2m, m在曲线 C 上, m=4 0,即162PA,倾斜角互补且斜率存在kPAkPB0 8 分由y 18y280得y 12y 18y 22y 28x 14x2444y 12161616y 18y280y 1y 2kABy 2y 1y2y 12y16y 11x 2x 1y 22y 121616解 1 ABAC,BCx 轴, |BC|=6, AF=a+c=6, 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 BC: x=c, 代入x2y21,得: y2=c2a2 2 , Bc, c2a a2, Cc, 2 ca a2. a 2a2b2a2ac3a=1,c=2, 从而 b2=3 2ca26所求双曲线的方程为x 2y2=1. 32 设直线 l 的方程为 y=kx 2, 代入 3x2y2=3,得: 3 k2 x2 +4k2x4k2 3=0 D x 1,y 1 ,E x 2,y 2由题意 x1 x2=4k2230, 3k30a14第 8 页,共 9 页3kx1 + x2=34k2, y1+y2=kx1 + x24 k=312k 2k2kP 为 DE 的中点 , P32k2,36 k k , A1,0 , F2,0 k2又以 AF 为直径的圆恰好经过P 点, APFP=0 32k2+ 1, 36 kk 232k22, 36 kk 2=0, 22kk32k2+ 1 32k22+ 36 k k 2=0, 化简得 54k2=18, k=±322kk3此时直线 l 的方程 y=±3 3 x2. 24.解： 1已知函数fx=xaxb,f/x a x2xb ax 2x 22b 2又函数fx在 x=1 处取得极值2,f/10,即a 1b22 a1af12bbfx x24x1（2）由f/x4x2x14x 2x 0x121 2,1x ,1 1-1 , 11 f/ x + 0 0 + fx极大值 2 微小值 2 所以fx x24x的单调减区间为1,1 ,1名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m 1m ,2m1 为函数fx的单调减区间,有2 m11221 211第 9 页,共 9 页解得1m02 m1m即m1 0,时,m ,2m1 为函数fx的单调减区间；3fx 2 x4x , f/x 4 x2x2114 x 2 x 21直线 l 的斜率为kf/x 04 x 0221 28x 024x 0x 01x02令x011t,t 01,就直线 l 的斜率k4 2 t2t,t 1,0,2k1 4,2. 名师归纳总结 - - - - - - -