2022年高一数学函数习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本函 数 复 习 题 1 一、 求函数的定义域1、求以下函数的定义域：yfx22x154x2fx2的定义域为 _ _ _；函数 fx2的x33y1x12x1y11112x0 14 yx,就函数x1logx4x21 2x12、设函数 的定义域为 0,1 定义域为 _；3 、如函数f x1的定义域为2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12的定义域为；f xm f xm 的定义域存在,求实x4、 知函数 f 的定义域为 1, 1 ,且函数F x 数 m 的取值范畴；二、求函数的值域5、求以下函数的值域：yyx22x34xR yx22x3x1,2第 1 页,共 7 页y3x1x2y3x1x5x1x1x21 22xlog2 1y名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本yy1log2x 1logx2x,18yy9x121 32x4x1 1, x31xxx三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式；2、 已知f x 是二次函数,且f x1f x12x24x ,求f x 的解析式；3、已知函数f x 满意 2 fx3x4,就f x = ；4、设f x 是 R上的奇函数,且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f x = 5、设f x 与g x 的定义域是x xR,且x1,f x 是偶函数,g x 是奇函数,且的解析表达式第 2 页,共 7 页x11,求f x 与g x f g x 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本函 数 复 习 题 2 四、函数的单调性1、求以下函数的单调区间：yx212x3x3yyx 22x32 yx 2x6x1（6）y（4）yx22（ 5）log2x23xx222、（ 1）已知函数fx x2+2a-1x+2在区间 - , 4上是减函数,就实数a 的取值范畴是 . （ 2 ） 已 知 函 数fx x2+2a-1x+2的 递 减 区 间 是 - , 4 , 就 实 数a 的 取 值 范 围是 . R +上为增函数,f 2 =1,f xy =f x+ f y ,不等式 f x+ f x2 3、已知 f x在其定义域3 的解集 _；4、已知函数 5、已知函数f x x 24x,x0,如 f 2 a2> f a ,就实数 a 的取值范畴是4xx2,x<0.f x 对于任意x,yR,总有 f xf y f x y ,且当 x>0 时, f x<0, f 12 3. 1 求证： f x 在 R 上是减函数；2 求 f x 在 3,3 上的最大值和最小值五、函数的奇偶性与周期性6、判定以下函数的奇偶性：12-4|x|+3 2第 3 页,共 7 页3fx=x 4fx=|x+3|-|x-3| 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本5 67、已知 fx=x5+ax3-bx-8 ,且 f-2=10,就 f2= fx+gx为奇函数, fx· gx 为偶8、已知fx ,gx 均为奇函数,且定义域相同,求证：函数 . 9、设定义在 -3 ,3 上的偶函数fx在0 ,3 上是单调递增,当fa-1fa时,求 a 的取值范畴 . 10、fx是定义在 R 上的奇函数,且当x0 时, fx=x2-x ,求当 x0 时, fx 的解析式,并画出函数图象 . 11、求f xaf ,fxa1,fxa1f x 的周期f x 1f x 12、设 f （x）是定义在R上以 6 为周期的函数, f （x）在 0,3 内单调递减,且y=f （x）的图象关于直线x=3 对称,就下面正确的结论是ff1.5f（）Af1.5f3.5f6.5； Bf3.5f6.5；Cf6.5f3.5f1.5； Df3.56.51.513、设函数fx xR为奇函数,f 1 1,fx32fxf2 ,就f5214、已知定义在R上的奇函数且满意f x =fx,f1 1, 就 f 1 + f 2 + + f 20222的值为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本函 数 复 习 题 3 1、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（） y 1 x 3 x 5 ,y 2 x 5； y 1 x 1 x 1,y 2 x 1 x 1；x 3 f x x,g x x 2； f x x,g x 3 x 3； f 1 x 2 x 5 2,f 2 x 2 x 5；A、 B、 C、 D、2、如函数 f x = 2 x 4 的定义域为 R , 就实数 m 的取值范畴是（）mx 4 mx 3A、 ,+ B 、0, 3 C、 3 ,+ D、0, 3 4 4 43、如函数 f x mx 2 mx 1 的定义域为 R ,就实数 m 的取值范畴是（）A 0 m 4 B 0 m 4 C m 4 D 0 m 44、对于 1 a 1,不等式 x 2 a 2 x 1 a 0 恒成立的 x 的取值范畴是（）A 0 x 2 B x 0 或 x 2 C x 1 或 x 3 D 1 x 15、函数 f x 4 x 2x 24 的定义域是（）A、 2,2 B 、 2,2 C、 , 2 2, D、 2,26、函数 f x x 1 x 0 是（）xA、奇函数,且在 0 ,1 上是增函数 B、奇函数,且在 0 ,1 上是减函数C、偶函数,且在 0 ,1 上是增函数 D、偶函数,且在 0 ,1 上是减函数x 2 x 17、函数 f x x 2 1 x 2,如 f x 3,就 x = 2 x x 28、已知函数 f 的定义域是 0,1 ,就 g x f x a f x a 1 a 0 的定义域2为；9、如函数 是偶函数,就 的递减区间是 _. 10、如定义在区间（1,0）内的函数 fx=log 2ax+1 满意 fx>0,就 a 的取值范畴是名师归纳总结 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本11、如指数函数y2a1 x在 R上是增函数,就实数a 的取值范畴g t 当 t；时12、已知函数fx=2xa 是奇函数,就 1a 的值2x-3,-213、已知log5log2lgx 0,就 x 的值14、lg142lg71lg49lg728lg1=_ 6215、如lg2m ,log3101,就log 56等于；n16 函数ylogax3 3 a0且a1 恒过定点；17、求函数fx x22 ax1在区间 0 , 2 上的最值18、如函数f x x22x2, 当x , t t1时的最小值为g t ,求函数的最值；19、已知 aR,争论关于x 的方程2 x6x8a0的根的情形；20、定义在R 上的函数yf x ,且f00,当x0时,f x 1,且对任意a bR ,名师归纳总结 f ab f a f b ；求f0； 求证： 对任意xR,有f x 0；求证：f x f x f在 R 上是增函数；如2xx21,求 x 的取值范畴；第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
