2022年高中物理竞赛热学部分优题选.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高中物理竞赛热学部分优题选1一个老式的电保险丝,由连接在两个端纽之间的一根细而匀称的导线构成；导线按斯特藩定律从其表面散热；斯特藩定律指出 :辐射功率 P 跟辐射体表面积 S 以及一个与温度有关的函数成正比,即4 4P 辐 S T T 外 ,试说明为什么用保险丝时并不需要精确的长度；解：设 l 为保险丝长度, r 为其半径, P 为输至整个保险丝上的功率；直到输入的电功率等于辐射的功率；所以当 P 超过某一值 P m ax 时,在肯定的时间内,保险丝将烧毁,而4 4P max kS T 熔 T 外 c 1 2 r l ,式中 k 为一常数, S 为表面积,c 为一常数；如 P 增大, 保险丝的温度将上升,lR ,由于 P=I 2R,假设保险丝的电阻 R比它所爱护的线路电阻小许多,就 I 不依靠于 R,而 S 为2常数,S r 为保险丝的横截面积；2 2P I l / r ,当 I 2 / r 2c 2 rl 时这里 c 为另一常数 ,保险丝将熔化；2 3I c 2 r .可见,保险丝的熔断电流不依靠于长度,仅与其粗细程度 半径 r有关；2有两根长度均为 50cm 的金属丝 A 和 B 坚固地焊在一起, 另两端固定在坚固的支架上（如图 21-3）；其线胀系数分别为 A=1.1× 10-5/, B=1.9× 10-5/,倔强系数分别为 K A=2× 10 6N/m ,K B=1× 10 6N/m ；金属丝 A 受到 450N 的拉力时就会被拉断,金属丝 B 受到 520N 的拉力时才断,假定支架的间距不随温度转变；问：温度由 +30° C 下降至 -20 °C 时,会显现什么情形？（A 、B 丝都不断呢,仍是 A 断或者 B 断呢,仍是两丝都断呢？）不计金属丝的重量,在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零；由于解： 金属 A 和 B 从自由状态降温,当温度降低t 时的总缩短为B 丝llAlBABl0t（1）而在 -20 °C 时,如金属丝中的拉力为F,就依据胡克定律,A、B 的伸长量分别为F/K A 和 F/K B,所以EEl（2）KAKBF11AB l0t（3）KAKBFABl0t500N11所以KAKBF450N,所以温度下降到-20 °C 前 A 丝即被拉断； A 丝断后； F=0,即使温度再下降许多,也不会断；名师归纳总结 - - - - - - -3长江大桥的钢梁是一端固定,另一端自由的；这是为什么？假如在-10时把两端都固定起来,当温度上升到 40时,钢梁所承担的胁强（压强）是多少？（钢的线胀系数为 12× 10-6/,弹性模量为 2.0× 10 5N/mm 2,g=10m/s 2）解： 长 1m、横截面积为 1mm 2 的杆,受到 10N 拉力后伸长的量,叫伸长系数,用 a 来表示,而它的倒数叫弹性模量E,E1 a .当杆长为L0m,拉力为F,S 为横截面积（单位为mm 2）,就有伸长量LL 0F,ES第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以有公式pFELL.优秀学习资料欢迎下载S0又由于 L L 0 1 a t ,所以L L 0a tL 0F L L 0p E Ea t得 S L 05 6 2代入数据得 p 2 . 0 10 12 10 40 10 120 N / mm大桥一端是自由端,是为了防止钢梁热胀冷缩而产生的有害胁强；否就钢梁会因热胀冷缩引起的胁强而断裂,即假如两端固定,由于热胀冷缩会对钢梁产生拉伸或压缩的压强而使钢梁受损；此时钢梁所承担的胁强为p120N/mm2；aCur4厚度均为 a=0.2 毫米的钢片和青铜片,在 T1=293 开时,将它们的端点焊接起来,成为等长的平面双金属片,如钢和青铜的线膨胀系数分别为 10-5/度FC和 2× 10-5/度,当把它们的温度上升到T 2=293 开时,它们将弯成圆弧形,试求这圆弧的半径,在加热时忽视厚度的变化；分析： 此题可认为每一金属片的中层长度等于它加热后的长度,而与之是图 21-13 否弯曲无关；解：设弯成的圆弧半径为r,l 为金属片原长, 为圆弧所对的圆心角,1和2 分别为钢和青铜的线膨胀系数,1l和2l分别为钢片和青铜片温度由1T上升到T 时的伸长量,那么对于钢片r2ll 1（1）l1l1 T 2T 1（ 2）对于青铜片r2ll2（3）l2l2T 2T 1（4）将（ 2）代入（ 1）、（4）代入（ 3）并消去 ,代入数据后得r 20 . 03 厘米5在负载功率 P1=1kW ,室温 t0=20时,电网中保险丝的温度达到 t1=120,保险丝的材料的电阻温度系数 =4× 10-3K-1,保险丝的熔断温度 t2=320,其所释放的热量与温度差成正比地增加,请估量电路中保险丝熔断时负载的功率；名师归纳总结 解： 设电网电压为U,单位时间内保险丝所释放的热量为p/w /C第 2 页,共 12 页QP/U2R5.5 式中 R 是温度为 t 时保险丝的电阻,由题文知5.2 RR 01t4.8 Qkt0t4.5 4.1 20 100 200 300 450 图 21-14 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载P 和P 的负载可建立方程：式中 k 是比例系数,此热量传给四周介质,这样对于功率为P 1/U2R 0 1t1kt12t0P 2/U2R 0 1t2ktt0由此解得欲求的负载功率为P 2P 1 t2t0 1t1/t 1t0 1t2图 21-15 1 4.kW6毛细管由两根内径分别为d1和 d2的薄玻璃管构成,其中d1.d2,如图21-15 所示,管内注入质量为M 的一大滴水；当毛细管水平放置时,整个水滴“ 爬进” 细管内,而当毛细管竖直放置时,全部水从中流出来；试问当毛 细管的轴与竖直方向之间成多大角时,水滴一部分在粗管内而另一部分在细管内？水的表面张力系数是 ,水的密度为 ；对玻璃来说,水是浸润液体；解： 由于对玻璃来说,水是浸润液体,故玻璃管中的水面成图21-15 所示的凹弯月面,且可认为接触角为0°,当管水平放置时,因水想尽量和玻璃多接触,故都“ 爬进” 了细管内；而当细管竖直放置时,由于水柱本身的重力作用使得水又“ 爬进” 了粗管；毛细管轴线与竖直线之间夹角为最大时,这符合于整个水滴实际上在毛细管细管部分的情形,这时水柱长：Lmax1Md221gLmaxcosmax于是依据平稳条件得：24p 041p04dd式中p 为大气压强；由此得到2d2minarccosdMgd1同理,毛细管的轴与竖直线之间的夹角为最小值,这将是整个水滴位于粗管内的情形,同理可得d 1 d 1max arccos 1Mg d 27有一摆钟在 25时走时精确,它的周期是 2s,摆杆为钢质的,其质量与摆锤相比可以忽视不计,仍可认为是单摆；当气温降到 5时,摆钟每天走时如何变化？已知钢的线胀系数 =1.2× 10-5-1；分析： 钢质摆杆随着温度的降低而缩短,摆钟走时变快；不管摆钟走时精确与否,在盘面上的相同指示时间内,指针的振动次数是恒定不变的,这由摆钟的机械结构所打算,从而求出摆钟每天走快的时间；名师归纳总结 解： 设 25摆钟的摆长l1m,周期T 12s 5,C时摆长为l 2m,周期T2s,就第 3 页,共 12 页T 12l1,T 22l2gg由于l2l1,因此T 2T 1,说明在 5时摆钟走时加快；在一昼夜内5的摆钟振动次数n2243600次,这温度下摆钟指针指示的时间是T2n2T 1243600T 1.T 2这摆钟与标准时间的差值为t ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - t243600优秀学习资料欢迎下载T 1243600T22 l 1 1 1 2 . 4 10 4g24 3600 10 . 37 s .2 l 1 1 2 4. 10 4g8有一个用伸缩性微小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽视不计）,直径为 d=2.0m；球内充有压强 p0=1.005× 10 5Pa 的气体,该布料所能承担的最大不被撕破力 f m=8.5× 10 3N/m ,（即对于一块展平的一米宽的布料,沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过 8.5× 10 3N 时,布料将被撕破） ；开头时,气球被置于地面上,该处的大气压强为 pa0=1.000× 10 5Pa,温度 T0=293K ；假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化,压强的变化为 ap=-9.0Pa/m,温度的变化为 aT=-3.0× 10-3K/m ,问该气球上升到多少高度时将破裂？假设气体上升很缓慢,可认为球内温度随时与四周空气的温度保持一样,在考虑气球破裂时,可忽视气球四周各处和底部之间空气压强的差别；解： 当气球布满气体而球内压强大于球外时,布料即被绷紧,布料各部分之间产生张力,正是这种张力可能使布料被撕裂,设想把气球分成上下两个半球,它们的交线是一个直径为 d 的圆周,周长为 d ,所以要从这条交线处撕裂气球,至少需要的张力为 f m d；另一方面,考虑上半球（包括半球内的气体）受力的情形,它受到三个力的作用：（1）下半球的球面布料所施加的张力 F；2P a d , p a（2）上半球外空气对它的压力的合力,其大小为 4 是气球所在高度处的大气压强；2P d（3）下半球内气体对它的压力为 4,式中 p 为气球内气体的压强；忽视浮力时,上述三力相互平稳,即2 2d dP p a F4 4而当 F f m d 时,布料即被撕裂,所以,气球破裂的条件是2d p p a f m d4（1）设气球破裂发生在高度 h 处,就p a p a 0 a p h（2）而该处温度T T 0 a T h（3）这个温度也就是破裂时气球内气体的温度；又由于气球在上升过程中球内气体是等容变化,所以有名师归纳总结 pp0即pp0T（4）mk=0.187kg ,其体积可忽视不第 4 页,共 12 页TT 0T0将（ 2）、（4）和（ 3）式代入（ 1）式,得h4fm/dp 0pa02 1.103m（5）p0/T 0 a Tap即气球上升到2.1103m高度以上就将被裂；3 是常数,气球蒙皮的质量9有一底部开口的热气球,其体积Vb=1.1m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 计,空气的初始温度为优秀学习资料欢迎下载1=1.2kg/m2；3=20,正常的外部气压为p0=1.013bar ,在这些条件下的空气密度为1为使气球刚好能浮起,气球内的空气必需加热到多高的温度？2先把气球系牢于地,把内部空气加热到稳态温度3=110；当气球被释放并开头上升时,其最初的加速度是多少？3将气球下部扎紧,在气球内部的空气维护稳态温度 1=110的情形下,气球在温度为 20和地面大气压为 p0=1.013bar 的等温大气中上升,在这些条件下,求气球能达到的高度 h . 4. 在高度 h 处 见问题 3 ,将气球从其平稳位置拉离 h=10m,然后释放,问气球将作何种运动？解： 1、第一运算气球浮起时气球内空气的密度,浮起的条件为m 2gm Hgm 1g1的空气质量；因式中 m2 是气球内空气的质量,m1是温度为m 11 Vb；m 22 Vb所以21m h1. 03kg/m3Vb利用等容状态方程1 T 12T 2式中T 127320 K293 K因此T 2341.3 K68.30CF 与重力为lF之差,即2、和 3、作用于绳的力FK等于气球所受浮力FKFfFl其中FfV b1g; FlmhgVb3g所以Fk Vb13mhg1T 1m0 .918kg/m33因T3式中T 3383K,因而得到Fk1 .20.9/s2F k1.2Na1 V b1 . 32依据牛顿其次定律,得气球上升直到其重量等于浮力处于平稳,此时有式中3V bm khV b088kg/m3h 是气球外空气的密度,于是1.h 3m kVb由气压公式,空气密度为h 1 e1ghp 0因而名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - hp0ln1优秀学习资料欢迎下载1gh式中 1 是高度为零处的密度,代入所给数据,得h 827 m10任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强,假如液体的表面是半径为 R 的球面的一部分,求其产生的附加压强为多大？解：如图 21-20 所示的曲面为半径 R 的球面的一部分, 在其上选取一小块球面 S2f rC来争论,加在 l 上的力 f 为f l f f 1R这样 f 1 f sin l sin因而施加在整个球面 S上平行于半径 OC 的力：图 21-20 Of 1 f 1 sin l 2 r sin又因底面周边的轴对称性,整个圆周上所受表面张力沿底面平行方向的分力相互抵消,由图可知就sin2r2r22Rf1r2RPf1附加压强为Rr2RS注：上式是在凸液面条件下导出的,不难证明在数值上对凹液面也成立,不过对凹液面而言,附加压强为负值,表示球凹形液面内的压强小于外部压强,对一个球形液泡（如肥皂泡）,由于有内、外两层液膜,故内外压强差值为 4 / R；11将 1 大气压的空气吹成 r=2.5 厘米的肥皂泡,应作多少功？肥皂液的表面张力系数 =45× 10-3 牛/米；解： 第一要扩大泡内外的表面积需作功名师归纳总结 W 1S8 r24/r,V4r3/3需作同时将空气由P 01大气压等温压缩到泡内PP 0功,由（ 8-17）式知W2nRTln V0/VPVlnP/P 0P 044r3ln 140rR3p21-29（a）；为了演示液P 04r340r2W 13p3式中0P.4r/,ln 14/P 0r4/P 0r；两项共需作功WW 1W 25/3 W 18 r25/3 1 .2103焦；12紧绷的肥皂薄膜有两个平行的边界,线AB 将薄膜分隔成两部分（如图第 6 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载体的表面张力现象,刺破左边的膜,线AB 受到表面张力作用被拉紧,试求此时线的张力；两平行边之间的距离为 d,线 AB 的长度为 l （L. d/2）,肥皂液的表面张力系数为 ；解：刺破左边的膜以后, 线会在右边膜的作用下外形相应发生变化（两侧都有膜时, 线的外形不确定） ,1 l d / 2不难估量,在 l d / 2 的情形下,线会形成长度为 2 的两条直线段和半径为 d / 2 的半圆,如图 21-29（b）所示；线在 C、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平稳状态,明显名师归纳总结 - - - - - - -2 Tif,式中if为在弧线上任取一小段所受的表面张力,if指各小段所受表面张力的合力,如图 21-29（b）所示,在弧线上取对称的两小段,长度均为r,与轴的夹角均为,明显f1f22r；而这两个力的合力必定沿轴方向,（它们垂直轴方向分力的合力ATC为零）,这样f1f22rcosr,所以因此f i2rcos4r2d；BTDTd；说明 ：对此题要留意薄膜有上下两层表面层,都会受到表面张力的作用；图 21-29（b）13在航天飞船上,如图21 34 所示,有一长l20 cm的圆筒, 围着与筒长度方向垂直的轴o o以 恒 定 的 转 速n100/min旋 转 , 筒 近 轴 端 离o o为d10 cm, 筒 内 装 有 非 常 粘 稠 、 密 度12.g/cm3的液体,有一颗质量为m1 .0 mg、密度1 .5 g/cm3粒O子从圆筒正中部释放（初始相对筒静止）,试求粒子到达筒端克服粘滞阻力所做功；又问假如这个粒子密度1. 0g/cm3,其他条件均不变,就粒dl子到达筒端过程中克服粘滞阻力所做功又是多少？解（ 1）设粒子体积V ,它离开转轴距离为r ,设想粒子由四周同样液体取代,就小液团受到合力供应向心力,即有FFVr2,O现将小液团换成粒子,由于质量增加,合外力不足以供应向心力,向外侧移动,由于液体特别粘稠,而运动速度特别缓慢,可以懂得为任一时刻速图 2134 度按匀速圆周运动确定,f 表示粘滞阻力,就有FFfV2r就fV2rfr所以 r 由dL变化至dl时,克服粘滞阻力功为2Wf 12f2L5.7V2dL2d1L222代入数据得：W510J；（ 2）当粒子密度时,向左运动,同样可得到第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - fVr2,W33.107J优秀学习资料欢迎下载14一个气球中布满了 2molH 2S,气球体积为 0.15m 3,球内放了一个内装 1molSO 2 的小容器,小容器与气球本身重量可忽视不计,在 t=0 时刻放手, 气球向上飘起, 假设上升 10s 后,小容器自动弹开放出 SO2,又过了 10s 反应完全,此时气球的速率为 40m/s,方向向上,且在此 10s 内,气球上上升度为 100m；问再过多久气球重新回到地面,气球内 SO2 的平均反应速率为多少？（空气阻力不计,空气密度为 1.29kg/m3,g=9.8m/s 2）解： 开头时,气球所受重力3G 2 34 1 64 9 8. 10 1 . 294 N 所受浮力 F gV 1 . 29 9 . 8 .0 15 1 . 986 N 故气球加速上升,其加速度a F 合 F mg 1 . 986 1 . 2943 5 . 24 m / s 2m m 132 10在前 10s后,气球上升的高度1 2 1 2H at 5 . 24 10 262 m 2 2又经 10s 后,由 2 H 2 S SO 2 3 S 2 H 2 O 可知, 2mol 的 H 2 S 刚好与 1mol 的 SO 完全反应,全部生成 S 与 H 2 O 的固态或液态物质,气球内无气体剩余,故气球不再受浮力；所以气球的速度即为重力加速度,做竖直上抛运动,设气球再过0t秒落回地面,此时气球上上升度为H h 262 100 362 m s v 0 t 1 at 22362 40 t 0 1 9 . 8 t 0 22解得 t 0 13 . 6 s 由于在 10s 内, 1mol 的 SO 全部反应完毕,其反应速率为v 1 0 . 1 mol / s 1015如图 22-20 所示,如在湖水里固定一瘦长圆管,管内有一活塞,它的下端位于水面上, 活塞的底面积 S=1cm 2,质量不计, 水面的大气压强 P0=1.0 × 10 5Pa；现把活塞缓慢地提高 H=5m ,就拉力对活塞做的功为 J；解： 把活塞缓慢提高的过程可分两个阶段；当水柱上升到 H 0 10 m 后,活塞再提高时,水柱不再上升,与管外大气压强相平稳,此时活塞只克服活塞上方的大气压作功, 活塞与水柱之间是真空,在上升到H0的过程中, 活塞受到拉力F,活塞外大气压力为P0S以及水柱对活塞向上的压力F 作用, 水柱对活塞的压力随着活塞上升而减小,所以应求平均力F1 2P 0S0 m1P 0SW ,大气压力做功P 0SH 0,以及水柱做功FH0,2如下列图, 当水柱上升到H010处时,拉力做功依据动能定理有名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - W 1P 0W 1优秀学习资料欢迎下载P 0SH01P 0SH002SH01P 0SH01P 0SH015 101041050 J222活塞上升H010 m后,管内形成真空,活塞只受拉力与大气压力连续上升,做功W 2P 0S HH00104550 JW 2P 0S HH010 5所以拉力对活塞所做总功WW 1W2100 J16质量为 m1的圆筒水平地放置在真空中,质量为m2、厚度可忽视的活塞将圆筒分为体积相同的两部分（图23-13（a）,圆筒的封闭部分充有n 摩尔的单原子抱负气体,气体的摩尔质量为M,温度为 T0,突然放开活塞,气体逸出；试问圆筒的最终速度是多少？设摩擦力、圆筒和活塞的热交换以及气体重心的运动均忽视不计；T 0=273K,m 1=0.6kg,m 2=0.3kg,n=25mol, 氦的摩尔质量为4× 10-3kg/mol,c V =12.6J/mol·K, =5/3 ）m2m 1v1解：过程的第一阶段是绝热膨胀,膨胀到两倍体积后（图 23-13（b）温度将是T,依据绝热方程,有因此T 0 V 011T V 01v2TT 0图 23-13（b）2圆筒和活塞的总动能等于气体内能的缺失,即ncVT 0Tm22 v 22m 1 v 122依据动量守恒定律,m2v 2m 1v 1解上述方程,得过程第一阶段终止时的圆筒速度：v 12 nc V T 0Tm 1m 11m 2由此得出结论,在过程第一阶段的最终瞬时,圆筒以速度1v向右运动,此时活塞正好从圆筒冲出；我们把坐标系设置在圆筒上,所给的是一个在真空中开口的圆筒,筒内贮有质量为 nM、温度为 T 的气体；明显,气体将向右方流淌,并推动圆筒向右以速度v 运动,气体分子的动能由下式给出：2Mnv m 3nRT2 2式中 v m 是分子的平均速度 注：指均方根速率 ,它由下述关系式给定：3 RTvmM平稳状态下各有 1/6 的分子在坐标轴方一直回运动；在运算气体逸出时,假定有 1/6 的分子向圆筒的底部运动；这自然只是一级近似；因此,nm / 6 的质量以速度 v m 向圆筒底部运动,并与筒底作弹性碰撞；之后圆筒以速度 v 、气体以速度 v g 运动；对于弹性碰撞,动量守恒定律和机械能守恒定律成立；由动量守恒有名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由机械能守恒有nMv mnMv优秀学习资料欢迎下载gm 1 vx66nMv2nMvgm 1v23RTmx6 2 6 2 2解以上方程组,得到气体逸出后的圆筒速度为vx62 nMvm62 nMm 1nMm 1nMM气体分子的1/6 以速度vg反弹回来,v 的肯定值要小于vm；气体必定有较低的温度,其一部分内能使圆筒的动能增加；速度相加后得圆筒速度为v1vx,代入所给的数据：v 1325 . 7m/snM0. 1 kg；T172 . 0K；v2651. 4m/svm1 0 3 5 m/svg990m/svx56 0.m/s得圆筒的最终速度为地325 . 7 m / s 56 . 0 m17试估算地球大气的总质量/s381 7. m /M 和总分子数sN；由此结合地球表面的面积便可估算出分析： 就此题而言, 地球表面的大气压强来源于空气柱的重力,球大气的总质量MF/gp0S/g .由地球大气的总质量及空气的摩尔质量可知地球大气的总摩尔数,乘以阿N M N 0 .伏加德罗常数即得地球大气总分子数,当然这种估算只运算了以地球表面积为底面,向上伸 展的圆柱体内的空气质量,实际上地球大气是分布在以地球表面为底面的两同心球体之内,明显两者是有差别的,但估算结果的数量级应是正确的；解：地面上的标准大气压强p01.01105Pa,地球半径r64.106m；所以地球表面积S4 r2,地球表面所受大气总的压力Fp0S,它应等于地球大气的重力/9 . 8/5 . 318 10kg,Mg,Mp0S/g1. 0110543. 146 . 41062空气的摩尔质量约为29g/mo 1,地球大气的总摩尔数为M；因此地球大气的总分子数NMN053.101860.1023/2910311.1044个点评： 此题把所学的物理学问与实际问题联系起来,可以提高爱好,加深懂得,也可以让同学感到物理学学问的广泛应用；实际问题涉及的因素许多,往往比较复杂,但总有主次之分,要抓住其本质,即可作出相当精确的估算；18有一气缸,除底部外都是绝热的,上面是一个不计重力的活塞,中间是一块固定B A的导热隔板,把气缸分隔成相等的两部分A 和 B,上、下各有1mol 氮气（图 27-3）,现由底部渐渐地将350J 热量传送给缸内气体,求（1）A 、B 内气体的温度各转变了多少？（2）它们各吸取了多少热量；如是将中间的导热隔板变成一个绝热活塞,其他条件不变,就A、B 的温度又是各改名师归纳总结 图 27-3 第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载变多少（不计一切摩擦）？解： A、B 中间的隔板导热,因而A、B 两部分气体温度始终相同,B 中温度上升后将等压膨胀；设末态时 A、B 温度为 T ,对 B 部分气体有VVPVTRTT B 部分气体对外做功为TWP VVTA 、B 两部分气体的内能增量为T5 RE25RT2依据热力学第肯定律得KEQW即TQ7.026R对 A 部分气体有5Q A R T 145 . 8 J2以 B 部分气体有Q B Q Q A 204 . 2 J19一卡诺机在温度为 27oC 和 127oC 两个热源之间运转, （1）如在正循环中,该机从高温热源吸热1.2× 10 3cal,就将向低温热源放热多少？对外作功多少？（2）如使该机反向运转（致冷机）,当从低温热源吸热 1.2× 103cal 热量,就将向高温热源放热多少？外界作功多少？T 1 T 2 3 400 300Q 2 Q 1 1 1 2. 10 1 900 cal解：（1）T 1 400W T 1 T 2 Q 1 1 . 254 10 3JT 1；（2）对卡诺制冷机Q2T2lHQ 1Q2T 1T 2,Q 1Q2 1T 1T 1T 2.16103cal,WT 1T 1T 2Q21 .6723 10J20一个质量为 m=200.0kg ,长 L 0=2.00m 薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（如图 27-15（ a）所示）；桶的内横截面积 S=0.500m 2（桶的容积为 L0S）,桶本身（桶壁与桶底）的体积 V 0=2.50× 10-2m 3,桶内封有高度 L=0.200m 的空气；池深 H 0=20.00m；大气压强 P0=10.00Mh 2o,水的密度 =1.000× 10 3kg/m 3,重力加速度 g 取 10.00m