2022年逻辑连接词练习题及答案 .pdf

1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（D ）A简单命题B非 p 形式的命题Cp 或 q 形式的命题Dp 且 q 的命题2如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（ D ）A “p 且 q”是假命题B “p 或 q”是真命题C “非 p”是真命题D “非 q”是真命题3 （1）如果命题“ p 或 q”和“非 p”都是真命题，则命题q 的真假是 _真_。（ 2）如果命题“ p 且 q”和“非 p”都是假命题，则命题q 的真假是 _假_。4分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假. (1)5 和 7 是 30 的约数 . (2)菱形的对角线互相垂直平分. (3)8x5 2 无自然数解 . 解: (1)是“ p 或 q”的形式 .其中 p：5 是 30 的约数； q：7 是 30 的约数，为真命题(2) “p 且 q” 其中 p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分；为真命题(3) 是“p”的形式 . 其中p：8x5 2有自然数解 . p：8x52有自然数解如x0，则为真命题故“p”为假命题二、判断题1 判断下列复合命题的真假（1）87 （2）2 是偶数且 2 是质数；（3）不是整数；解： （1）真； （2）真； （3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p 和 q 的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？2 判断下列命题的真假：（1）43 （2）44 （3）45 （4）对一切实数01,2xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 分析： （4）为例：第一步：把命题写成“对一切实数01,2xxx或012xx”是 p或 q 形式第二步：其中 p 是 “对一切实数01,2xxx” 为真命题；q 是 “对一切实数,x012xx”是假命题。第三步：因为p 真 q 假，由真值表得： “对一切实数01,2xxx”是真命题。3 写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程 x2+1=0 有实数根（2）p：存在一个实数x，使得 x29=0（3）p: 对任意实数x，均有 x22x+10；（4）p：等腰三角形两底角相等分析 : 显然， 当 p 为真时，非p 为假；当 p 为假时，非p 为真4：判断下列命题的真假： （1）正方形 ABCD是矩形，且是菱形；（2）5 是 10 的约数且是15 的约数（3）5 是 10 的约数且是8 的约数（4）x2-5x=0 的根是自然数分析 : “ p 且 q”形式的复合命题真假：所以得： 当 p、q 为真时， p 且 q 为真；当 p、 q中至少有一个为假时，p 且 q 为假。5 判断下列命题的真假： （1）5 是 10 的约数或是15 的约数；（2）5 是 12 的约数或是8 的约数；（3）5 是 12 的约数或是15 的约数；（4）方程 x23x-4=0 的判别式大于或等于零分析 : “ p 或 q”形式的复合命题真假：6 分别指出由下列各组命题构成的p 或 q、 p 且 q、非 p 形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q： 32 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - （2）p：9 是质数；q： 8 是 12 的约数；（3）p：1 1，2；q： 11，2 （4）p：0；q：0 解： p 或 q：2+2=5 或 32 ；p 且 q：2+2=5 且 32 ；非 p：2+25. p 假 q 真，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真 . p 或 q： 9 是质数或8 是 12 的约数； p 且 q：9 是质数且8 是 12 的约数；非p：9 不是质数. p 假 q 假，“ p 或 q”为假，“p 且 q”为假，“非 p”为真 . p 或 q：11，2或11，2；p 且 q：11，2且11，2；非 p：11，2. p 真 q 真，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为真，“非 p”为假 . p 或 q：0或 =0； p 且 q：0且=0 ；非 p：0. p 真 q 假，“ p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假 . 当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当p、q 都为假时， p 或 q 为假。7 判断下列命题真假：（1）108；（2）为无理数且为实数；（3）2+2=5 或 3 2（4）若 AB=，则 A=或 B=答案 : （ 1）假命题；（2）真命题；（3）真命题（4）真命题1.已知 p：方程 x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q: 方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 p 或 q为真， p 且 q 为假，求 m的取值范围。解:由 p 命题可解得m2，由 q 命题可解得1m3；由命题 p 或 q 为真， p 且 q 为假，所以命题p 或 q 中有一个是真，另一个是假（1）若命题p 真而 q 为假则有21,3mmm或3m（2）若命题p 真而 q 为假，则有213mm12m所以 m3 或 1m2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -