2022年高二下数学月考试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 峡江中学高二下学期第一次月考数学试卷 理 一、挑选题本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,在每题给出的四个选项中,有且只有哪一项符合题目要求的,请把正确选项的序号填在答题卡上31、假设函数 f x x 8 x ,就函数 f x 在点 x 2 处的导数为A .2 B . 2 C .4 D . 43 22、函数 y x 3 x 1 的单调递减区间是A .2, B . ,2 C . ,0 D .0,23、现有 5 人去某地铁站参与理想者活动,该地铁站有 4 个出口,要求一号出口必需支配 2 个人,其余每个出口都要有理想者服务,就不同的支配方法种数为A .10 B .6 C .30 D .604、由曲线 y x 2,直线 x 1, x 2 及 x 轴所围成的平面区域绕 x 轴旋转一周得到的旋转体体积为A .6 B .5 C .4 D . 723 25、已知函数 f ax 2 a 1 x 2,假设 x 1 是 y f x 的一个极值点,就 a 的值为A .2 B . 2 C . 2D .47n 36、已知 1 2 的绽开式中,全部项的系数之和等于 81,那么这个绽开式中 x 的系数是A .32 B .28 C .26 D .247、五名篮球运发动竞赛前将外衣放在休息室的同一处,竞赛后都回到休息室取衣服,由于光线暗淡,看不清自己的外衣,就至少有两人拿对自己的外衣的情形有种A .30B .31C .35D.408、假设函数f x33xa 在区间 0,3 上的最大值、 最小值分别为M N ,就 MNA .2B .4C .18D .200,9、设集合Px|x3 t210t6dt0,x0,就集合 P 的非空子集个数是0A .2B .3C .7D.810、已知函数f x 在定义域 R 内可导,假设f x 满意f f2x,f x1f5x第 1 页,共 5 页且当x0,1时,x1f' 0,设af1, bf , 12cf6,就a b c 的大小关系为 .AabcB .bcaC cbaD cab名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,请将正确答案直接填入相应题号的横线上11、已知函数f x x3ax21在区间 0, 2 上单调递减, 就实数 a 的取值范畴是；12、假设xa8a 0a xa x2.8 a x ,且a 556,就a 1a2.a813、某校为迎接市春季运动会,从 5 名男生和 4 名女生组成的田径运动队中选4 人参与竞赛,要求男女都有,就男生甲与女生乙至少有1 人入选的方法总数为；14、由曲线y2 x 和直线y2 , x yx 围成的图形面积为；15、将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s（梯形的周长）梯形的面积2,就 s 最小值是；三、解答题16、一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球1从中任取 4 个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种？2取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,总分不少于 7 分的取法有多少种？17、设 f x x 3 1 x 22 x 521求函数的单调递增区间；2设 x 1 , x 2 1,2,求证：| f x 1 f x 2 | 7；21 n18、已知 x 的绽开式中前三项的系数成等差数列2 x1求 n 的值；2求绽开式中系数最大的项；3 219、已知函数 f ax a 1 x a 2 x b 的图像关于原点对称1求 f x 的解析式；2假设 g x f x x 在 1,0 是减函数,求 的取值范畴；2 2 220、已知两曲线 C 1: f x x ,C 2: g x a x a 0,设两曲线的交点为 A B ,过 A B 分别作两曲线的切线,4 条切线围成一个四边形 ACBD ；设 C C 所围成的封闭区域的面积为 S ,四边形 ACBD 的面积为 S ,求 S 1；S 23 2 221、设 x x 2 x 1 x 2 是函数 f x ax bx a x a 0 的两个极值点名师归纳总结 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1假设x 11,x 22,求函数f x 的解析式；2假设|x 1|x 2| 2 2,求 b 的最大值；2,当x2a 时,求证：|g x |1a3 a2 2；3设函数g x f' a xx 1,xx x12峡江中学高二下学期第一次月考数学参考答案 理一、挑选题 本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D D A A B D B C 二、填空题 本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分11a 3 12 255 13 86 147 15.32 36 3三、解答题 本大题共 6 小题,其中第 16 至 19 题每题 12 分,第 20 题 13 分,第 21 题14 分,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 4 3 1 2 216解：1取 4 个红球：C ；取 3 个红球, 1 个白球：C C ；取 2 个红球, 2 个白球：C C 6N 115 种 - 6 分0 x 40 y 62设取 x 个红球, y 个白球,就x y 52 x y 7x 2或 x 3或 x 4,就 N C C 26 3C C 36 2C C 4 16 186种 -12 分y 3 y 2 y 117. 解：1令 f ' 3 x 2x 2 0 得增区间为： , 2,1, -4 分32由 1知 f x 在 1, 2 上递增,在 2,1 递减,在 1,2 递增3 3名师归纳总结 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f x 在x2处取得极大值,在x1处取得微小值 -8 分第 4 页,共 5 页3运算得：f 111,f72157,f17,f27,23272就f x max7,f x min,所以对一切x 1,x 2 1,22|f x 1f x2 | |f x maxf x min|7-12分218解： 1由已知得：C01C221C1n4n2n解得：n8 或n（舍）-5分2设第r1项的系数最大,就1r C 811r C 81,即1r911解得：r2 或r32r2r82r1r C 811r C 81112r2r2rr7绽开式中系数最大的项为T 37x5,T 47x -12分19解：1函数f x 的图像关于原点对称,即f x 为奇函数a10,b0,就f x x3x-6分2g x f x xx31x就' g x 3 x210对x 1,0恒成立32 x1max即2 -12分20. 解：yx2x2A2a,a2,B2a,a2-2分ya22222又f' '2 , x g x 2x在 A 点两曲线的切线方程分别为ya22 a x2 a22由对称性知 C,D 在 y 轴上,求得C0,3 a2,D0,a2-6分22名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S 1202 aa22x2 dx2 23 a -10分23S 2213a2a22a23 a -12a分a3a22-2222S 12-13分S 2321.解： 1f' 3 ax22bxa2f' 10解得a6,b9f'201f x 6x39x236x-3分2令f' 3ax22bxa20,就x x 2a0,即x x 异号3设x 10x ,就|x 1|x 2|x 1x 22 2x 1x 224x x24 b24a8b218a23a3a029a3令g a 18a233 a ,就' g a 36a9a2' g a 00a4,' g a 0a4g a maxg496,就b max4 6-8分3f' 3 a xx 1xx 2由x x 2a,x 2a 得x 1133| | | 3 a x1 3xa a x1 | | a x13 x3 a1|33xx x2,即1xa3|g x |a x1 3x3a13 a xa23a3a2a3 a3a232434312-14分第 5 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -
