2022年高考物理万有引力和航天试题归类例析.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载高考物理万有引力和航天试题归类例析一、开普勒行星运动定律【例 1】（2022· 浙江卷）长期以来“ 卡戎星（Charon）” 被认为是冥王星唯独的卫星,它的公转轨道半径 r 1=19600km ,公转周期 T1=6.39 天； 20XX 年 3 月,天文学家新发觉两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径 r 2=48000km ,就它的公转周期 T2最接近于（）A 15 天 B25 天 C35 天 D45 天【解析】由开普勒行星第三定律的周期定律（）3=（）2,代入解得 T2=25 天,选项 B 正确；【答案】 B 二、行星的运动参数及规律【例 2】（2022· 上海卷）动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比 RA:RB=1:2,它们的角速度之比 = ,质量之比 mA:mB= ；【解析】两卫星绕地球做匀速圆周运动,其万有引力充当向心力,所以两者角速度之比为；1:2 ；线速度之比为,依据题意知两者动能相等,所以质量之比为1:2；【答案】【例 3】（2022· 安徽卷）在科学讨论中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步估计未知现象的特性和规律；法国物理学家库仑在讨论异种电荷的吸引问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系；已知单摆摆长为l,引力常量为G；地球的质量为M；摆球到地心的距离为r,就单摆振动周期T 与距离 r 的关系式为A BCD式为【解析】由于万有引力使物体产生加速度,由牛顿其次定律得：,而单摆的振动周期公,联立得：；B 正确；【答案】 B 三、万有引力定律在天体运动中的综合应用【例 4】（2022· 海南卷）设地球自转周期为 T,质量为 M,引力常量为 G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为 R；同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A B C D细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载；在赤道处,得【解析】物体在南极地面所受的支持力等于万有引力,又,就,由以上各式可得,选项A 正确；【答案】 A 【例 5】（2022· 四川卷）石墨烯是近些年发觉的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等特殊的物理化学性质有望使21 世纪的世界发生革命性的变化,其发觉者由此获得20XX 年诺贝尔物理学奖；用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“ 太空电梯” 的理想有望在本世纪实现；科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运动,实现外太空和地球之间便利的物资交换；（1）如“ 太空电梯” 将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站,求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能；设地球自转角速度为 ,地球半径为 R；（2）当电梯仓停在距地面高度 的站点时,求仓内质量 m2=50kg 的人对水平地板的压力大小；取地面邻近重力加速度 g=10m/s 2,地球自转角速度 =7.3 ×10-5rad/s,地球半径 R=6.4 ×10 3km；【解析】（ 1）设货物到地心的距离为 r 1,货物的线速度为 v1,就有r1=R+h1 v1=r 1 2货物相对于地心的动能为 Ek= m1v1 2联立,可得 Ek= m1（ R+h1）（2）人在仓内,受到万有引力与支持力,此二力的合力即为向心力；设地球质量为M,人到地心的距离为r2,向心加速度为a,受到的万有引力为F 第 2 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载故有： r 2=R+h2 a= r2 F=G g= ,人对地面的压力为N设地板对人的支持力为=N F= a 联立各式,可得 N=11.5N ；【例 6】（2022· 北京卷）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一样性；（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果；已知地球质量为 M,自转周期为 T,万有引力常量为 G；将地球视为半径为 R、质量匀称分布的球体,不考虑空气的影响；设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是 F 0；a如在北极上空高出地面 h 处称量,弹簧秤读数为 F1,求比值 的表达式,并就 h=1.0%R 的情形算出详细数值（运算结果保留两位有效数字）；b如在赤道地面称量,弹簧秤读数为F 2,求比值的表达式；（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳的半径为 Rs 和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1.0%,而太阳和地球的密度匀称且不变；仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的 1 年为标准,运算“ 设想地球” 的一年将变为多长？【解析】（ 1）设小物体质量为 ma在北极地面在北极上空高出地面 h 处b在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力,有细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -得；学习必备欢迎下载（2）地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力,设太阳质量为M S,地球质量为M,地球公转周期为Tg,有：得其中 为太阳的密度,由上式可知,地球的公转周期仅与太阳的密度、地球公转半径与太阳的半径之比有关,因此“ 设想地球” 的1 年与现实地球的1 年时间相等；【答案】（ 1）ab（2）不变四、天体间的追及问题【例 7】（2022· 全国卷 I 卷）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动；当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“ 行星冲日” ；据报道, 20XX 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日； 4 月 9 日火里冲日； 5 月 11 日土星冲日； 8 月29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日；已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,就以下判定正确选项轨道半径（ AU ）地球火星木星土星天王星海王星1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A 各地外行星每年都会显现冲日现象B在 20XX 年内肯定会显现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短【解析】此题考查万有引力学问,开普勒行星第三定律,天体追及问题；由于冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出 2,所以不行能每年都显现,A 选项错误； 由开普勒行星第三定律有 140.608,周期的近似比值为 12,故木星的周期约为 12 年,由曲线运动追及公式2n,将 n 1 代入可得 t年,为木星两次冲日的时间间隔,所以 20XX 年能看到木星冲日现象, B 正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为 1.01 年,土星两次冲日的时间间隔为 1.03年,海王星两次冲日的时间间隔为 1.006 年,由此可知 C 错误、 D 正确；细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【答案】 BD 五、同步卫星问题【例 8】（2022· 天津卷）讨论说明,地球自转在逐步变慢,3 亿年前地球自转的周期约为22 小时；假设这种趋势会连续下去,地球的其他条件都不变,将来人类发射的地球同步卫星与现在相比A 距地球的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D加速度变大,【解析】同步卫星与地球的自转周期相同,依据万有引力供应向心力,有：地球自转在逐步变慢,地球的自转周期变大,那么同步卫星的角速度变小,同步卫星离地高度将变大,A项正确、 D 项错误； 由 可知,同步卫星的向心加速度将减小,B 项错误； ；由 可 知,线速度变小,C 项错误；【答案】 A T 和 R,地球同步卫星 A 的圆轨道半径【例 9】（2022· 大纲卷）已知地球的自转周期和半径分别为 为 h；卫星 B 沿半径为 r（rh）的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转 方向相同；求：（1）卫星 B 做圆周运动的周期；（2）卫星 A 和 B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽视）；【解析】（ 1）设卫星 B 绕地心转动的周期为T ,依据万有引力定律和圆周运动的规律有式中 G 为引力常量, M 为地球的质量,m、m 为卫星的质量；联立可得；（2）设卫星 A 和 B 连续不能直接通讯的时间间隔为,在此时间内,卫星A 和 B 绕地心转动的角度分别为 和 ,就细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如不考虑卫星学习必备欢迎下载B 和 B点之间,图中内圆表A 的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B 的位置在图中示地球的赤道；由几何关系得当 rh 时,卫星 B 比卫星 A 转得快,考虑卫星 A 的公转后应有 -=BOB联立各式得；【答案】（ 1）（ 2）六、对第一宇宙速度的考查【例 10】（2022· 福建卷）如有一颗“ 宜居” 行星,其质量为地球的p 倍,半径为地球的q 倍,就该行星卫星的围绕速度是地球卫星围绕速度的A 倍B倍C倍D倍【解析】第一宇宙速度又叫围绕速度,即绕星球表面飞行的卫星的速度；依据万有引力供应向心力,解得卫星的围绕速度,所以,C 项正确；【答案】 C 【例 11】（2022· 江苏卷）已知地球的质量约为火星质量的10 倍,地球的半径约为火星半径的2 倍,就航天器在火星表面邻近绕火星做匀速圆周运动的速率约为A 3.5km/s B5. 0km/s C17.7km/s D35.2km/s 【解析】设航天器的质量为m,地球的质量为M 地,半径为 R 地,火星的质量为M 火,半径为 R 火,航天器在它们表面邻近绕它们运动的速率分别为v地、 v火,其向心力由它们对航天器的万有引力供应；航天细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解 得所 以器 在 星 球 表 面 飞 行 的 速 度 即 其 第 一 宇 宙 速 度 ； 由； v 火=v 地=×7.9km/s=3.5km/s ,A 项正确；【答案】 A 七、天体质量和密度的运算【例 12】（2022· 全国 II 卷）假设地球可视为质量匀称分布的球体；已知地球表面重力加速度在两极的大小为g；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G；地球的密度为A BC. D【解析】 依据万有引力定律可知：,在地球的赤道上：,地球的质量：,联立三式可得:,选项 B 正确；【答案】 B 【例 13】（2022· 广东卷）如下列图,飞行器 ,以下说法正确选项A 轨道半径越大,周期越长 B轨道半径越大,速度越大 C如测得周期和张角,可得到星球的平均密度P 绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为D如测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度【解析】依据,解得,可知半径越大,周期越大,故A 正确；根据,解得：,可知半径越大,围绕速度越小,所以B 错误；假如测量出周期,就 有, 如 果 知 道 张 角 , 就 星 球 半 径r与 轨 道 半 径R 间 关 系 为r=Rsin , 所 以细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -,解得：学习必备欢迎下载D 选项无法运算星球半径,就,故 C 正确；而无法求出星球的密度,所以 D 错误；【答案】 AC 八、对天体运动中功和能的考查【例 14】（2022· 山东卷） 20XX 年我国相继完成“ 神十” 与“ 天宫” 对接,“ 嫦娥” 携“ 玉兔” 落月两大工程；某航天爱好者提出“玉兔 ”回家的设想：如下列图,将携带“ 玉兔” 的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上, 与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送 “ 玉兔”返回地球； 设“ 玉兔” 质量为 m,月球半径为 R,月球表面的重力加速度为 g月,以月球表面为零势能面,“ 玉兔” 在 h 高度的引力势能可表示为,其中 G 为引力常量, M 为月球质量； 如忽视月球的自转,从开头发射到对接完成需要对“ 玉兔” 做的功为A BCDv,就由可知,玉兔在该轨道上的动能为：【解析】设玉兔在h 高度的速度为,由能的转化和守恒定律可知对玉兔做的功为：,结合在月球表面：,整理可知选项D 正确；【答案】 D 【例 15】（2022· 重庆卷）如图为“ 嫦娥三号” 探测器在月球上着陆最终阶段的示意图；第一在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为 h1 处悬停（速度为 0,h1 远小于月球半径）；接着推力转变,探测器开头竖直下降,到达距月面高度为 h2 处的速度为 v；此后发动机关闭, 探测器仅受重力下落到月面；已知探测器总质量为 m（不包括燃料）,地球和月球的半径比为 k1,质量比为 k2,地球表面邻近的重力加速度为 g；求：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 15 图（1）月球表面邻近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；（2）从开头竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化；【解析】（ 1）设地球质量和半径分别为M 和 R,月球的质量、半径和表面邻近的重力加速度分别为M 、R 和 g ,探测器刚接触月面时的速度大小为 vt；由星球表面万有引力近似等于重力,有：由速度位移公式：；（2）设机械能变化量为 E,动能变化量为 Ek,重力势能变化量为 EP；由 E= Ek+ EP,有得；【答案】（ 1）（2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -