2022年高考文科三角函数知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点三角函数学问点1角度制与弧度制的互化：36002,0 18 0,1rad180° 57.30° =57° 18 1° 1800.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式：l. r扇形面积公式 :S=1l.r2-是圆心角且为弧度制；r- 是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角,它的终边上一点p（x,y）, r=x2y2=y1正弦 sin=y余弦 cos =x正切 tanrrx2各象限的符号：+y + x y + x y + O + + cossinO + O 2sincostan4、三角函数线正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT. kz）yPTx5.同角三角函数的基本关系：OMA（1）平方关系： sin2+ cos 2 =1；（2）商数关系：sin=tan （2k ,cos6.诱导公式：奇变偶不变,符号看象限名师归纳总结 1 sin 2ksin, cos 2kcoscos, tan 2 ktantank第 1 页,共 4 页2 sinsin, coscos, tan3 sinsin, cos, tantan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 sinsin, cos学习必备精品学问点tancos, tan5 sin2cos, cos2sin6 sin2cos, cos2sin7、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin=sin·coscos ·sin降幂公式cos=cos · cossin·sintantantan1tantan倍角公式sin2=2sin·cosa2b2sin ,这里帮助角所在象限由a、cos2 =cos 2-sin 2=2cos 2 -1 =1-2sin2tan212tan2tan留意： 引入帮助角； asin bcos 名师归纳总结 b 的符号确定,角的值由 tanb 确定；a第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点8 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点9. 三角函数的伸缩变化先平移后伸缩yysinx 的图象向左 >0 或向右 0>1平移个单位长度得sinx的图象横坐标伸长 0<<1或缩短 到原先的1纵坐标不变得ysinx的图象纵坐标伸长A1 或缩短 0<A<1为原先的A 倍 横坐标不变得yAsinx的图象向上k0或向下k0平移k个单位长度得yAsinxk 的图象先伸缩后平移名师归纳总结 ysinx 的图象纵坐标伸长A1或缩短0A11Asinxk 的图象第 4 页,共 4 页为原先的A 倍 横坐标不变 得yAsinx 的图象横坐标伸长01或缩短到原先的1 纵坐标不变得y向左0或向右0得yAsinx 的图象平移个单位得yAsin x的图象向上k0或向下k0平移k个单位长度10正弦定理：aAbBcC2R. sinsinsin1 2bcsinA1 2casinB .11. 余弦定理：a2b2c22bccosA; b2c2a22cacosB; 2 ca2b22abcosC . 12. 三角形面积定理 .S1absinC2- - - - - - -