2022年逻辑题 .pdf

1.1 位老师有2 个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌黑桃： 2，5， 7，9，J， K 红心： 3，4， 9，J，K 梅花： 5，8， 9，Q 方块： 2，7， 8 然后从中拿出一张牌，告诉了A 这张牌的大小，告诉了B 这张牌的花色A:我不知道这张是什么牌B:我知道你不知道这张是什么牌A:现在我知道了B:现在我也知道了请问这张是什么牌? 答案2.两名囚犯中狼和风影幸运地获得了一个被释放的机会，他们第二天将会进行一个游戏。有 53 张卡片，其中红、黄、蓝三种各17 张，分别标有数字1-17；特殊卡2 张，分别标有数字 0 和 18。53 张卡片打乱着放在一起。狱长竹子从中随机抽取5 张卡片，交给风影。风影看到卡片后从中自行选取1 张出来盖好让中狼猜，并将其余4 张卡片排序后交给竹子。竹子依次将4 张牌报给中狼听。如果中狼猜对盖住的牌则将两人全部释放，否则全部处死。 两名聪明犯人连夜想了一个方案，并且在第二天成功获得了释放的机会。你能想到这个方案吗？3.4 个 0 算 24 点答案4. 甲乙两人推理能力特别强.老师为了测试他们一下就写了两张纸条.叠起来交给他们两人每人一张 ,并说 :现在 ,这两张纸上各写有一个正整数.这两个正整数的乘积是8 或 16.现在要求你们通过自己手中纸条上的数字,推出对方手中的数字. 甲说 :我推不出乙手中的数字. 乙听完说 :我也推不出甲的数字甲听完 ,演算了一会 :还是推不出来乙听完 :我也还是推不出来. 在甲的第三轮推算中,结果会怎样 ?为什么答案5. 有一个被诅咒的小岛小岛上有三个人他们的眼睛颜色是蓝色或者黄色或者绿色他们无法看到自己眼睛的颜色要是他们知道自己眼睛颜色的话，就可以“ 自杀 ” 后离开小岛有一天，一个人乘船停在了小岛旁，只有这个人可以说一句话他想帮他们，就说“ 有两个人的眼睛是绿色的” （不知真假）结果，当天晚上有两个人“ 自杀 ” 离开了另一个人第二天也成功离开了问：三个人的眼睛分别是什么颜色？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - PS：他们可以看到别人眼睛的颜色，但不能以任何形式告诉对方答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 方块 8 （0!+0!+0!+0! ）!=4!=4 3 2 1=24 甲：我推不出乙手中的数字= 甲：我的不是16 乙：我也推不出甲的数字= 乙：我的不是16，也不是1（2 4 8）甲：还是推不出来= 甲：我的数字是2 或 4 乙：我也还是推不出来= 乙：我的数字是4 甲： oh i see 正统的推理方法： 需要增加一个小小的假定：这三个人和乘船来的那个人都是逻辑全能者（即具备完全逻辑推理演绎能力的人），不存在傻子或故意捣乱的人。题目中说“ 他想帮他们 ” ，说明乘船人提供的信息无论真假，在他看来，对岛上人都是有用的，并且足够的，乘船人能很清楚地推理出三个人听了这句话之后会怎样想。现在先假设他说的是实话，的确有且只有两个绿眼睛的，那么剩余的那个人就没有任何信息可以得知自己是黄色还是蓝色（还是逻辑对等问题），因此乘船人的信息就是不完备的，帮不到他们（注意：是三个都帮不到）。所以，乘船人的话必然是谎话。谎话的情况有两种：1，只有一个是绿色，2：没有绿色。先讨论没有绿色的情况：都是蓝色和黄色，无论3 蓝、 3 黄、 2 黄 1 篮、 2 蓝一黄，都违背了蓝黄的逻辑对等性，因此不能是没有绿色，只能是有且只有一个绿色。其实说到这里， 基本不用往下说了，但是我还是继续解释一下3 人先后自杀的原因吧。先给岛上三人编号A、B、C 吧，假设A 是绿色，那么，在A 眼里， B、C 都不是绿色，因此 A 就率先知道乘船人说的是假话，但此时A 依旧无法确定自己是什么颜色，因此他不会自杀。在 B 和 C 眼中看来，另两人中有一个绿色的（都看到A） ，但是不知道自己是不是绿色，因此无法确定乘船人说的是不是谎话，但是他们也可以先后假定自己是否是绿色，如果B 假定自己是绿色，那么他可以放心自杀了，与此同时，B 知道 A 应该和他得到相同的信息， A 也可以放心自杀了，但是A 没有自杀，说明A 得到信息与B 是不同的，所以B 知道B 跟 A 的信息是不一样的，也就意味着B 知道 B 和 A 的颜色不一样，那么对于C 也类似，他看到 A 没有自杀也得到相同的结论了，因此B 和 C 就知道了三人是两两不同的，因此都推知了自己的颜色，就都成功自杀了。在 B 和 C 双双成功自杀后， A 就知道 B 和 C 都知道了 B 和 C 自己的颜色， A 也知道 B 和 C的推理是建立在A 自己不自杀的基础上，并且是对称的，因此A 也推知自己和B、C 的颜色都不相同，就知道自己是绿色了，因此也成功自杀。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -