2022年鲁教版八年级下册-第七章《二次根式》单元水平测试测试.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次根式测试题一、挑选题（每道题3 分,共 36 分）D原点或原点的左侧b2ab1a 为实数时,a2=a,就实数 a 对应的点在数轴上的位置是（）A 原点的右侧B原点的左侧B原点或原点的右侧2以下二次根式中最简二次根式是（）A mB. 18mC2 . 3 mD. 2m 2133假如（ 12 ）2=322 ,那么 322 的算术平方根是（）A ± （ 12 ）B12C2 1 D3+224如 a+a22 a1=1,就 a 的取值范畴是（）A a=0 Ba=1 C a=0 或 a=1 D a1 5设 a=6 2 ,b=3 1, c=321,就 a、 b、c 之间的大小关系是（A c>b>a Ba>c>b Cb>a>c Da>b>c 6化简3 2的结果为（）27A 2B2C6D2333a22 b D. a7已知xy0,化简二次根式xxy的正确结果为（）2 A. y B. y C. y D. y8、对于全部实数a b ,以下等式总能成立的是（） A. ab2ab B. a22 bab C. a22 b29、如18x2xx210,就 x 的值等于（）2x第 1 页,共 7 页 A. 4 B. 2 C. 2 D. 410、以下式子中正确选项（） A. 527 B. a22 bab名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. axb xabx D. 学习必备8欢迎下载43263211、如（3 x）2x 3 与（x 5）25 x 都成立,就（6 x）2 | x 10 | 的最简结果是 A4 B3 C16-2x D2x-16 12、能使等式 x x 成立的 x 的取值范畴是（）x 2 x 2A. x 2 B. x 0 C. x 2 D. x 2二、填空题（每道题 3 分,共 18 分）13如最简根式 2 a bx 3 a 2 与 x 1 b 是同类二次根式,就 a _, b _；14一个三角形的三边长分别为 8 cm , 12 cm , 18 cm,就它的周长是 cm；15、方程（2 +1）x= 2 +2 的解是 _16在实数 a,3 3 ,3 中,一个数的平方等于另外两个数的积,那么符合条件的 a 的整数值是 _17不等式（ 13 ）x>1+ 3 的最大整数解是 _3 318已知 x 3 2, y 3 2,就 x y xy _；三、解答题（共 72 分）19（ 10 分）运算或化简（1）243221 6x26；0,求（2）2 b5 ab33 a b3b232a20（10 分）（1）已知x3y39x1的值；2xy1名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知x23 x10,求x212学习必备欢迎下载的值；x221（10 分）如图,在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3,求正方形木板的边长22（12 分）（1）在下面的横线上填“>” “ <” 或“=” 3 2 =312,2 1 =211,3 2 =_2 1 4 3 =413,3 2 =312,4 3 _3 2 5 4 =514,4 3 =413,5 4 _4 3 （2）请你猜想n1n 与n n1（n 大于 1 的整数）的大小关系,并加以证明23（12 分）（1）甲、乙两人运算1 a121的值,当 a=5 时,得到不同的答案：a2a名师归纳总结 甲的解答是：1121111 21111；1213第 3 页,共 7 页aa2aaaaa乙的解答是：1121111 21112aa2aaaaaa55- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载谁的解答正确？谁的解答错误？为什么？（2）已知：a1110,求a21的值；a2 a24、（12 分）（1）观看以下各式,并在最终一个等式的括号内填上适当的数,使等式成立2222,3333,4444, ,200420042004200433881515（2）从上述各式,你发觉了什么规律,请用含有n 的式子将其规律表示出来,注明n 的取值范畴,并用数学学问说明你所写式子的正确性名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次根式测试题 2 答案 : 一、1D 分析：由2 a =a 得 a 的取值范畴为a0,依据实数a 与数轴上的点一一对应,确定a 在数轴上的位置2D 分析：依据最简二次根式的定义来确定点拨：最简二次根式具备条件：被开方数不含开得尽方的因式；.被开方数不含分母3C 分析：被开方数必为非负数322 的算术平方根是32 2 21 2=2 12 a2a1=1 a 为非负数, 1a 0,分析：a22 a1为非负数,所以4D a1点拨：二次根式的双重非负性5D 分析：将 a 与 b,b 与 c,a 与 c 进行比较3 223=66C 分析：此题应利用分母有理化的方法化简3 2=273 3337B 分析：利用三角形的面积公式S=1 2ab,得2 2412=1 2（2 +1）× bb1121241=24 222二、8B 分析：2 13 = 13 =13）·2 =9 42 点拨：应用公式a2=a 时, a 必为非负数99 42分析：此题主要考查二次根式的加法运算,是同类二次根式就可以合并,22 +2 2 8=（2+1 41048分析：由于内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内,负号留在根号的外面,4=163 =48 点拨：负数不能移到根号内,内移时必需把其负号留在根号外11 bab分析：由于b<0,3 b 应用公式a2=a 时,3 b = bb =bb 点拨：把握好二次根式被开方数为非负数是解这类题的关键120 2分析：被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式即2a+3=3,a=0第 5 页,共 7 页13分析：求 x 的值,必需进行根式的化简名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x=22=（2 +2）（2 1）=2 学习必备欢迎下载21点拨：找出分母有理化因式143 1511 16分析： a 2=33 ×3 ,a=36分析：将每个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式点拨：是同类二次根式就可以合并,否就不能合并16 4 分析：解不等式时,在不等式两边都除以负数,不等号的方向要转变4（13 ）x>1+3 ,x<1 13,x<（3 +2）,最大的整数解是3点拨：在不等式解集中取符合条件的解三、17分析：先把二次根式化成最简二次根式,.再按乘法的安排律进行乘法运算解：（1）243221661256 2=123=92362666662662322（2） x=715725,y7157,2=13 2x+y=7 , xy=745=1 27 ）21 2=71 2x2+y2+xy= （x+y）2 xy=（19分析：由圆的面积可求出圆的半径,.观看图形知正方形的边长应等于圆的直径,即可求得正方形边长解：设圆的半径为r,就由题意,知r 2=323 即 r2=3,解得 r=±3 正方形的边长为圆的半径不能为负,r=3 点拨：涉及图形的问题要充分利用图形所供应的信息,如此题中观看图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析：（1）利用公式的基本性质将3 2 与 1 这两个数进行变形,使其分子相同,.再比较它们的分母,分母大的反而小同理可得其他式子的大小名师归纳总结 3 2 =312,2 1 =211,3 2 <2 1 ,同理可得其他式子全部填<（2）由第（ 1）题的结果可猜对任意自然数n（n>1 的整数）的结果第 6 页,共 7 页解：（1）< < < - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）由第（ 1）题的结果可猜想对任意自然数 n（n>1 的整数）都有n1n <n n1n,n n1=n1n,1证明如下：n1n =n11又 n 为大于 1 的整数,n+1>n 1,n1n<n1n23a,事实上, 当 a0 时,a2a由于当 a=5 时,1111n1n <n n1. 23（ 1）甲的答案是正确的乙的答案是误认为aa0n1nn2n1=右边24、（1）200421,200421（2）nnn1nn2n1（n2 的整数）2说明：左边 =nn2n1n n221nnn12所以,等式成立名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
