2022年高考试题分项解析数学专题概率.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、挑选题 : 1. 2022年高考广东卷理科7 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为 0 的概率是（）6 如下列图,在边长为1 的正方形 OABC 中任取一点 P ,就点A.4 9B.1 3C.2 9D.1 93. 2022 年高考福建卷理科名师归纳总结 P 恰好取自阴影部分的概率为（）第 1 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.2022年高考辽宁卷理科学习好资料欢迎下载C.现作一矩形,领边长10 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点分别等于线段AC ,CB 的长,就该矩形面积小于32cm2 的概率为（）OA, OB 为直A 1 6B 1 3C 2 3D 4 55. 2022 年高考湖北卷理科8 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以径作两个半圆；在扇形OAB 内随机取一点,就此点取自阴影部分的概率是 A. 12B. 1 21. C.2D. 1【答案】 A 名师归纳总结 【解析】设以OA,OB 为直径作两个半圆的半径为r , 就扇形 OAB 的半径为 2r , 就左下方的第 2 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 阴影区域面积为212r21学习好资料欢迎下载124 r2-1r2- 1r212 1 r , 右 上方阴影区 域面积为422421r2-1r21r2=1r22 r , 所以阴影部分的面积为rr2r2, 又由于扇形424222 21 2 2 r 2 r 2OAB 的面积为 4 r r , 所以阴影部分的概率为 2 1 , 应选 A. 4 r【考点定位】本小题考查几何概型 , 对文科来说 , 几何概型与古 典概型是概率部分的重点内容,是高考的热点内容,年年必考,娴熟这两种模型是解答好本类题目的关键 .二、填空题 : 1. （ 2022 年高考江苏卷 6）现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项,3 为公比的等比数列,如从这 10 个数中随机抽取一个数,就它小于 8 的概率是【答案】35【解析】 组成满意条件的数列为：1 , ,3 9 . 27 , 81 , 243 , 729 , 2187 , 6561 , 19683 . 从中随机取出一个数共有取法 10种,其中小于 8 的取法共有 6 种,因此取出的这个数小于 8的概率为3 . 5【考点定位】 此题主要考查古典概型. 在利用古典概型解决问题时,关键弄清基本领件数和名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载这一点基本领件总数, 此题要留意审题, “ 一次随机取两个数”,意味着这两个数不能重复,要特殊留意 . 22022 年高考上海卷理科 11 三位同学参与跳高、跳远、铅球项目的竞赛,如每人都选择 其中两个项目,就有且仅有两人挑选的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）. 3.2022 年高考新课标全国卷理科 15 某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作,就部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均听从正态分布N2 1000,50 ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为4. 2022年高考湖南卷理科15 函数 f（x）=sin x的导函数yf x 的部分图像如图 4 所示,其中, P 为图像与 y 轴的交点, A,C 为图像与x 轴的两个交点,B 为图像的最低点. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如6学习好资料）,就欢迎下载,点 P的坐标为（ 0,3 3 2; （2）如在曲线段 ABC 与 x 轴所围成的区域内随机取一点,就该点在ABC内的概率为 . 5.2022 年高考重庆卷理科 15 某艺校在一天的 6 节课中随机支配语文、数学、外语三门文名师归纳总结 化课和其他三门艺术课个1 节,就在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概第 5 页,共 22 页率为（用数字作答）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、解答题 : 名师归纳总结 1（ 2022 年高考江苏卷22）（本小题满分10 分）0 ；当两条第 6 页,共 22 页设为随机变量, 从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条, 当两条棱相交时,棱平行时,的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时,1（ 1）求概率P0；（ 2）求的分布列,并求其数学期望E - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 2022 年高考广东卷理科学习好资料13 分）欢迎下载17（本小题满分某班 50 位同学期中考试数学成果的频率分布直方图 如 图 4 所 示 , 其 中 成 绩 分 组 区 间 是 ：40,5050,6060,7070,8080,9090,100；（1）求图中 x 的值；（2）从 成果不低于 80 分的同学中随机选取 2 人,该 2 人中成果在 90 分以上（含 90 分）的人数记为,求 的数学期望 . 32022 年高考北京卷理科 17 （本小题共 13 分）名师归纳总结 近年来, 某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他第 7 页,共 22 页垃圾三类, 并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情形,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾,数据统计如下（单位：吨）：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - “ 厨余垃圾”学习好资料箱欢迎下载箱箱“ 可回收物”“ 其他垃圾”厨余垃圾400 100 100 可回收物30 240 30 其他垃圾20 2060 （）试估量厨余垃圾投放正确的概率；（）试估量生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在 “ 厨余垃圾”箱、“ 可回收物”箱、“ 其他垃圾”箱的投放量 分别为 a , b , c其中 a0,a b c =600；当数据 a , b , c 的方差 s 最大时,写出 2a , b , c 的值（结论不要求2证明）,并求此时 s 的值；（注：s 2 1 x 1 x 2 x 2 x 2 x n x 2 ,其中 x 为数据 x 1 , x 2 , , x n 的平均数）n42022 年高考湖北卷理科 20 （本小题满分 12分）依据以往的体会,某工程施工期间的将数量X（单位： mm）对工期的影响如下表：降水量 X X<300 300X<700 700X<900 X900 工期延误天数 Y 0 2 6 10 历年气象资料说明,该工程施工期间降水量 X小于 300,700,900的概率分别为 0.3 ,0.7 ,0.9 ,求：名师归纳总结 （I ）工期延误天数Y的均值与方差；6天的概率；第 8 页,共 22 页（）在降水量X至少是 300的条件下,工期延误不超过- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载5. 2022 年高考福建卷理科 16 （本小题满分 13 分）受轿车在保修期内修理费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次显现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取将频率视为概率,解答以下问题：50 辆,统计书数据如下：（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次显现故障发生在保修期内的概率；（II）如该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 X ,生产一辆乙品牌轿车的利润为 X 2,分别求 X ,X 2 的分布列；（III）该厂估量今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制, 只能生 产其中一种品牌名师归纳总结 轿车,如从经济效益的角度考虑,你认为应当产生哪种品牌的轿车？说明理由. 第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 62022 年高考浙江卷理科学习好资料欢迎下载4 个白球和 5 个黑球,且19 本小题满分14 分已知箱中装有规定：取出一个白球的2 分,取出一个黑球的1 分现从该箱中任取无放回,且每球取到的机会均等 3 个球,记随机变量 求 X 的分布列；X 为取出 3 球所得分数之和名师归纳总结 求 X 的数学期望EX第 10 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.2022 年高考山东卷理科学习好资料12 分）欢迎下载19 （本小题满分现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为3 4,命中得 1 分,没有命中得0 分；向乙靶射击两次,每次命中的概率为2 3,每命中一次得2 分,没有命中得0 分 该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击（）求该射手恰好命中一次的概率；名师归纳总结 （）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 12 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 2022学习好资料欢迎下载年高考新课标全国卷理科18 （本小题满分12 分）某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进如干枝玫瑰花,然后以每枝 10元的价格出售,假如当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理；（1）如花店一天购进 16枝玫瑰花,求当天的利润 y 单位：元 关于当天需求量 n（单位：枝, n N ）的函数解析式；（2）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝）,整理得下表：以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率；（i ）如花店一天购进16枝玫瑰花,X 表示当天的利润（单位：元）,求 X 的分布列,数学期望及方差；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ii ）如花店方案一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进 16 枝仍是 17 枝？请说明理由；10.2022 年高考天津卷理科16 （本小题满分13 分）现有4 个人去参与某消遣活动,该活动有甲、乙两个嬉戏可供参与者挑选 . 为增加趣味性, 商定： 每个人通过掷一枚质地匀称的骰子打算自己去参与个嬉戏,掷出点数为 1 或 2 的人去名师归纳总结 量参与甲嬉戏,掷出点数大于2 的人去参与乙嬉戏. Y ,求随机变第 14 页,共 22 页（）求这4 个人中恰有 2 人去参与甲嬉戏的概率：（）求这4 个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数的概率：（） 用X Y 分别表示这4 个人中去参与甲、乙嬉戏的人数, 记=|X的分布列与数学期望 E. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 2022 年高考江西卷理科学习好资料12 分）欢迎下载18 （此题满分如图,从 A1（1,0,0）,A2（ 2,0,0）, B1（0, 2,0）,B2（0,2,0）,C1（0,0,1）,C2（0,0,2）这 6名师归纳总结 个点中随机选取3 个点,将这 3 个点及原点O 两两相连构成一个“ 立体 ” ,记该 “立体 ”的体积第 15 页,共 22 页为随机变量V（假如选取的3 个点与原点在同一个平面内,此时“立体 ” 的体积 V=0）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）求 V=0 的概率；2求 V 的分布列及数学期望；12.2022 年高考安徽卷理科17 （本小题满分12 分）某单位聘请面试,每次从试题库随机调用一道试题,如调用的是 A 类型试题,就使用后该试题回库,并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库,此次调题工作终止；如调用的是 B 类型试题,就使用后该试题回库,此次调题工作终止；试题库中现共有 n m道试题,其中有 n 道 A类型试题和 m 道 B 类型试题,以 中 A类试题的数量；（）求Xn2的概率；X 表示两次调题工作完成后,试题库名师归纳总结 （）设 mn ,求 X 的分布列和均值（数学期望）；第 16 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 2022 年高考四川卷理科学习好资料12 分 欢迎下载17 本小题满分某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）时刻发生故障的概率分别为1和 p ；10A 和 B ,系统 A 和 B 在任意名师归纳总结 （）如在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49,求 p 的值；,求的概率分第 17 页,共 22 页50（）设系统A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量布列及数学期望E. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 2022 年高考湖南卷理科学习好资料欢迎下载17 （本小题满分12 分）某超市为明白顾客的购物量及结算时间等信息,支配一名员工随机收集了在该超市购物的100 位顾客的相关数据,如下表所示. 8 件的顾客占55. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过（）确定 x,y 的值,并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望；（） 如某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算, 且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5 分钟的概率 . （注：将频率视为概率）名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 2022 年高考陕西卷理科学习好资料欢迎下载20 （本小题满分13 分）某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间相互独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）1 2 3 4 5 频率0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 从第 一个顾 客开头办理业务时计时（1）估量第三个顾客恰好等待4 分钟开头办理业务的概率；名师归纳总结 （2） X 表示至第 2 分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望第 19 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 20 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 2022 年高考全国卷理科学习好资料欢迎下载19 （本小题满分12 分）（留意：在试题卷上作答无效 ）乒乓球竞赛规章规定：一局竞赛,双方比分在 10 平前,一方连续发球 2 次后,对方再连续发球 2 次,依次轮换 .每次发球,胜方得 1 分,负方得 0 分.设在甲、乙的竞赛中,每次发球,发球方得 1 分的概率为 0.6,各次发球的胜败结果相互独立 .甲、乙的一局竞赛中,甲先发球 . （）求开头第 4 次发球时,甲、乙的比分为 1 比 2 的概 率；（）表示开头第 4 次发球时乙的得分,求 的期望；17. 2022 年高考重庆卷理科 17 （本小题满分 13 分,（）小问 5 分,（）小问 8 分.）甲、乙两人轮番投篮,每人每次投一球,.商定甲先投且先投中者获胜,始终到有人获名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载,乙每次投篮投中的概率胜或每人都已投球3 次时投篮终止 .设甲每次投篮投中的概率为1 3为1 2,且各次投篮互不影响. 名师归纳总结 （）求甲获胜的概率；的分布列与期望第 22 页,共 22 页（）求投篮终止时甲的投篮次数- - - - - - -