三角函数35 先凑数再展开专题训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

三角函数专题35-1 先凑数，再展开（中档）（4套，2页，含答案）1. 已知cos()，sin()，<<，<<2，求的值 答案： 解<<，cos()，sin().<<2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()××1.<<，<<2，<2<，2，.2. 已知，且，（ 答案： ；）3. 已知cos，sin()，且、 (0，)求：(1)cos(2)的值；(2)的值 答案：，；(1)因为、 (0，)，所以(，)，又sin()>0，0<<所以sin，cos()，cos(2)cos()coscos()sinsin()××(2)coscos()coscos()sinsin()××又因为(0，)，所以.三角函数专题35-2 先凑数，再展开（中档）1. 已知，求的值。（ 答案：；）2. 已知的值.（ 答案：；由已知，同理，故）3. 已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若<<0<<，且sin，求sin的值 答案：；解析(1)|ab|，a22a·bb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，a2b21，a·bcoscossinsincos()，cos().(2)<<0<<，0<<，由(1)得cos()，sin()，又sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin××.专题35-1答案：； 答案：； 答案：，；专题35-2答案：； 答案：； 答案：；三角函数专题35-3 先凑数，再展开（中档）1. 若、均为锐角，sin，sin()，则cos等于( 答案：B；解析与均为锐角，且sin>sin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin××，故选B.)A. B. C.或 D2. 已知在中，内角所对的边分别为，且(1)若，求证：；(2)若，且，求的值（ 答案：，； 【解析】 由，得，即，因为，且，所以，所以（3分）(1)因为，所以，由正弦定理知，即，即（6分）(2)因为，所以，因为，所以，（9分）所以（12分）三角函数专题35-4 先凑数，再展开（中档）1. 已知（ 答案：B； ）ABCD2. 已知cos（）= ，sin（）= ，其中<<，0<<，求sin（）的值（ 答案：；）3. 若0<<，<<0，cos（），cos（），则cos（）( 答案：C；【解析】cos，0<<，sin.又cos，<<0，sin，coscoscoscossinsin××.)A. B C. D专题35-3答案：答案：B；答案：，； 专题35-4答案：B；答案：；答案：C；第 6 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司