2.3 函数的应用（Ⅰ）教学设计2--高一上学期数学人教B版必修1.docx

第九节 函数模型及其应用的教学设计教学目标：1、了解数学核心素养的知识； 2、掌握数学建模的思想方法； 3、掌握数学建模常见的两种类型：二次函数、分段函数。 教学重点：了解数学建模，掌握根据已知条件建立函数关系式的方法.教学难点：增强应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力.教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程： 知识介绍：具体的数学核心素养，是三个方面(六个关键词): (1)用数学的眼光观察世界： 发展数学抽象、直观想象素养。 (2)用数学的思维分析世界： 发展逻辑推理、数学运算素养。 (3)用数学的语言表达世界： 发展数学建模、数据分析素养。一、问题情境掌握和巩固学习过的函数模型：函数模型函数解析式一次函数模型反比例函数模型二次函数模型指数函数模型对数函数模型幂函数模型来源:学科网通过实物展示学生的答案，并分析，注意模型与函数概念的区别。二、学生活动（小试牛刀）1(教材习题改编)一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的 ()2已知某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为yalog3(x1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到_只4、据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元若普通车存车量为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是_ _注：学生分组完成并由各组一个代表来进行解说解题思维过程。三、建构数学教学 二次函数模型例1：经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数，且日销售量近似地满足g(t)t(1t100，tN)前40天价格为f(t)t22(1t40，tN)，后60天价格为 f(t)t52(41t100，tN)，试求该商品的日销售额S(t)的最大值和最小值点评：二次函数模型问题的3个注意点(1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易出错；(2)确定一次函数模型时，一般是借助两个点来确定，常用待定系数法；(3)解决函数应用问题时，最后要还原到实际问题2解函数应用问题的四步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择函数模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的函数模型；(3)解模：求解函数模型，得出数学结论；(4)还原：将数学结论还原为实际意义的问题以上过程用框图表示如下：四、数学运用：函数模型与高考的考点应用例2(学生互相讨论)课堂练习：点评：1、本题是分段函数建模，注意分段点。 2、讲解完题目后点明渗透了函数建模及数据分析能力的素养。课后思考：五、要点归纳与方法小结 1、了解数学核心素养的知识； 2、掌握数学建模的思想方法； 3、掌握数学建模常见的两种类型：二次函数、分段函数。 六、作业： 备考指南 P38：考点二、三 七、教学反思： 本节课是以提高课堂的高效教学为中心，所有设计都围绕这个中心展开，其一，有明确的教学目标，着重进行问题式教学；其二，能突出重点，化解难点；其三，善于运用现代化教学手段；其四，关注学生，发挥学生主体的作用；其五，调动学生的积极参与性；其六，切实重视基础知识、基本技能和基本方法；其七，渗透数学思想方法、渗透数学核心素养。4学科网（北京）股份有限公司