2022年高考理科数学摸拟试题带详解-doc.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年高考理科数学摸拟试题 8 本试卷分第一卷挑选题共 60 分和第二卷 非挑选题共 90 分,考试时间为120 分钟,总分值为150 分. 一、挑选题 本大题共12 小题,每题第一卷挑选题共 60 分 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 R,集合 A= xR|fx=0, B= xR|gx=0 ,就不等式fxgx 0 的解集为A.RARB RB B.RARB RB C.BRAAD.BRAAn 项和为 Sn,假设 S120,S130,就此数列中肯定值最小的项为y=cosx4的图象,只需将函数y=sinx 的图象 222 2个单位213° 1,c=3 ,就 24 4个单位a=2sin17° +cos17° ,b=2cos2A.cab B.bcaC.abc D.bac7.已知四个命题：各侧面都是正方形的棱柱肯定是正棱柱长方体有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱是真命题是假命题对角面是全等矩形的直四棱柱肯定是8.P 是双曲线x2y2=1 a 0,b0的左支上一点,F 1、F2 分别为左右焦点,且焦距为2c,就 PF 1F2a2b2的内切圆的圆心横坐标为名师归纳总结 A.a x16 的绽开式中第五项等于15B.ax1x2x3xn的值等于第 1 页,共 7 页C.c D.c9.假设 x,就lim nx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.1 B.121 1C. D.3 4y=2x 2+bx+c 在点 2, 1处与直线 y=x3 相切,就 b+c 的值为H 的水瓶 A、 B、C、D 同时以等速注水,注满为止,假设水量 就水瓶的外形为12.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有V 与水深 h 的函数的图象是左以下图,A、B、C、D、E、F 六个焊点,假如某个焊点脱落,整个电路就会不通.现在电路不通了,那么焊点脱落的可能性共有的种数为第二卷非挑选题共 90 分 二、填空题 本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上 13.设有两个命题：1不等式 |x|+|x1|m 的解集是 R；2函数 fx=73m x 是减函数 .假如这两个命题中有且只有一个真命题,就实数m 的取值范畴是 _. 名师归纳总结 a、b、c 成等比数列, a、x、b 成等差数列, b、y、 c 也成等差数列,就a xc的值等于 _. y15.过底面边长为1 的正三棱锥的一条侧棱和高作截面,假如这个截面的面积为1 ,那么这个棱锥的侧 4第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 面与底面所成角的正切值为 _. y=x1 绕点 1,0逆时针转 90° 后,接着将其沿 y 轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆 x 2+ y12=r2相切,就半径 r=_. 三、解答题 本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.本小题总分值 12 分 已知 ABC 中,三内角 A、B、 C 满意 ABC=122. 求 1cosA+cosBcosAcosB 的值 . 18.本小题总分值 12 分 如图,矩形 ABCD 中, |AB|=1,|BC|=a,PA面 ABCD 且|PA|=1. 1BC 边上是否存在点 Q,使得 PQ QD,并说明理由；2假设 BC 边上存在唯独的点 Q 使得 PQQD ,指出点 Q 的位置, 并求出此时 AD 与平面 PDQ 所成的角的正弦值；3在2 的条件下,求二面角 QPDA 的正弦值 . 19.本小题总分值 12 分 假设一个箱内装有分别标有号码 运算：1其和能被 3 整除的概率；1,2, ,50 的 50 个小球, 从中任意取出两个球把其上的号码相加,2其和不能被3 整除的概率 . P2,0,且在点P 处有公切线,求a,b,c 及 fx,gx的20.本小题总分值12 分 已知函数fx=2x3+ax,gx= bx2+c 的图象都过点表达式 . 21.本小题总分值12 分 a,b,c,A 为圆心,直径PQ=2r,问 P,Q 在什么位置时,BPCQ有最如图,已知ABC 的三边分别为大值？22.本小题总分值 14 分 已知二次函数fx=ax2+bx+c 的图象的顶点坐标是3,1,且 f3=2. 241求 y=fx的表达式,并求出f1, f2的值；2数列 an , bn ,假设对任意的实数x 都满意 fxgx+ anx+bn=x n+1,n N*,其中 gx是定义在实数集名师归纳总结 R 上的一个函数,求数列 an, bn 的通项公式；第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3设圆 Cn:xan2+ybn2=r n2,假设圆 Cn 与圆 Cn+1 外切, rnSn 是前 n 个圆的面积之和, 求lim nS nnr n2N*. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 一、挑选题 每题 5 分,共 60 分 1.解析： fxgx 0 fx 0 且 gx 0. 答案： A 3.解析：化 y=cosx4为 y=sinx4即得 . 22答案： A 4.解析：向量相等就模相等,模相等向量不肯定相等 . 答案： B 5.解析：全化为正弦值的形式后可比较 . 答案： A 9.解析：可求得x=2,然后用求和公式,再求极根. 答案： A 10.解析：用导数做,令f2=1 ,又 f2=1. 答案： C 12.解析：至少有一个焊点脱落,C1 6+C2 6+ +C6 6=63. 答案： C 二、填空题 每题 4 分,总分值16 分 5 分10 分12 分m2 14.2 15.2 16.22三、解答题 17、18、 19、20、21 题,每题 12 分； 22 题 14 分,共 74 分 17.解：由题意得A=36° ,B=C=72° ,原式可化为2cos 2B·2sin2A, 22而 2cos2B·2sin2A=2cos36° sin18° 2, 222cos36° sin18° =2cos36sin18cos 18cos 18=sin721. 2cos182故原式 =12=1. 2418.解： 1假设 BC 边上存在点Q,使 PQQD ,因 PA面 ABCD 知 AQQD.矩形 ABCD 中,当 a2时,直线 BC 与以 AD 为直径的圆相离, 故不存在点Q 使 AQQD,故仅当 a2 时才存在点Q 使 PQQD ；4 分2当 a=2 时,以 AD 为直径的圆与 BC 相切于 Q,此时 Q 是唯独的点使AQD 为直角, 且 Q 为 BCAHPQ 于 H,可证 ADH 为 AD 与平面 PDQ 所成的角,且在 Rt PAQ 中可求得 sinADH = 6; 68 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3作 AGPD 于 G,可证 AGH 为二面角 QPDA 的平面角,且在 Rt PAD 中可求得 sinAGH =30 . 612 分19.解：由于基本事件总数n=C2 50,从 1 到 50 中能被 3 整除的数有3, 6,9 等 16 个数,被3 除余 1的数有 17 个,被 3 除余 2 的数有 17 个,按题意 : 1P1=C 16 2C 117C 117409. 7 分12 分5 分C2 5012252P2=1P1=816 . 122520.解： fx=2x3+ax 的图象过点P2,0故 a=8,故 fx=2 x38x, fx=6 x 28,f2=16. 由 gx=bx2+c 的图象过点P2,0 得 4b+c=0. 又 gx=2bx,g2=4b=f2=16,bc=16. fx=2 x38x,gx=4x216. CQ=bccos12 分. 21.解：BPCQAPAB AQAC5 分=APAB APAC=r2+ABAPAPACABAC=ABACr2APCB. 设 BAC=,PA 的延长线与BC 的延长线交于D, PDB=,就BP r2+racos12 分a,b,c, , 均为定值,只需cos=1 即 AP BC 时,BPCQ最大 . 5 分3 22.解： 1由已知得 fx=ax 2 21a 0,由 f3=2 得 a=1. 4fx= x23x+2,x R, f1=0, f2=0. 2f1g1+an+bn=1n+1,an+bn=1. 10 分f2 g2+2 an+bn=2n+1,2an+bn=2n+1. 所以 an=2n+11,bn=22n+1. 3|CnCn+1|=2n22n122n12n22=2 2 n+1. 设 r n 的比为 q,就 rn+r n+1=rn1+q 名师归纳总结 =|CnCn+1|=2 2 n+1. 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - r n+11+q=2 2n+2,rn1 =2, rn名师归纳总结 r n=2n 21,r n 2=84 n. . 14 分第 7 页,共 7 页39Sn=324n1, 42732S nlim n27 8rn239- - - - - - -