2022年锐角三角函数复习 .pdf
通州区金郊初中“导学式”高效课堂九年级数学导学案 2011.4.20 课题 锐角三角函数复习备课人：季峰复习目标： 1. 了解锐角三角函数（sinA 、cosA 、tanA ）. 2.熟记特殊角的三角函数值，熟练运用直角三角形性质解直角三角形. 3.掌握运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题. 复习过程：一. 课前预学1.锐角三角函数定义：在 RtABC中，C=90，则sin A = （） cos A = （） tanA = ( ) sin B = （） cos B = （） tanB = ( ) 2.特殊角的三角函数值：三角函数锐角 sin costan 3060903.解直角三角形：定义：在直角三角形中，由除直角外的两个已知元素（至少一条边）求未知元素的过程. 在 RtABC 中， C=90，边与角有下列关系：（1）三边的关系： _ ；（2）两锐角的关系：A+B=_；（3）边和角之间的关系：sin A=ca,cos A=cb,tan A=ba基础练习1在Rt ABC中,斜边5,3ca,则sin A=_,cos A=_,tan A=_. 20020sin60tan60sin 45=_. 3已知 tan（ 10） =3，则锐角 的度数是 _. 4在Rt ABC中, 90C,则sin A=513,cos B=_. 5从一艘船看海岸上高为40m的灯塔顶部的仰角为30,船离海岸的距离是_m.(精确到 1m) 6.某人沿着有一定坡度的坡面前进了52米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度为 _. A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 通州区金郊初中“导学式”高效课堂九年级数学导学案 2011.4.20 ADCB二. 课堂导学：合作探究【例 1】 （ 1）在 RtABC 中， C=90， a=5 ， c=25, 解这个直角三角形. （2）在 RtABC 中， C=90， A=30， a=5, 解这个直角三角形. 【例 2】如图，在RtABC 中，90C,BDC45 ，A 30 ，BD2 2，求 AD 的长。变题：如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测的建筑物顶端A 的仰角为 30 ，沿 CB 方向前进12m，到达 D 处，在 D 处测的建筑物顶点A 的仰角为45 ，则建筑物 AB 的高度等于多少? 【例 3】如图， ABC 中， AB=4，AC=3， A=60，求 BC 的长 . DCBAB A C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 通州区金郊初中“导学式”高效课堂九年级数学导学案 2011.4.20 C A B D 变题：如图，ABC 中， AB=4， A=60， tan C=32, 求BC的长 .三. 课堂导学：拓展延伸如图，在 ADC 中，DAC45 , DMCD,DM 交 AC 于点 M, ADM30 ,CD2 2，求 ADM 的面积四. 当堂反馈1在 ABC 中，C90 ，则 sinA+cosA 的值（）A.等于 1 B.大于 1 C.小于 1 D.不一定2若2134cos无意义，则锐角为（）A.30 B.45 C.60 D.75 3在 RtABC 中，C90 ，31tan A， AC6，则 BC 的长为（）A.6 B.5 C.4 D.2 4某人沿坡角为的斜坡前进100 米，则他上升的最大高度为（）A.sin100米B.sin100米C.cos100米D.cos100米5. 在ABC中,90C,3cos2B,3a,则b_. 6如图所示，CD是Rt ABC斜边上的高，4,3ACBC, 则cosBCD的值是 _. B A C MADC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 通州区金郊初中“导学式”高效课堂九年级数学导学案 2011.4.20 7如图，塔AB 和楼 CD 的水平距离为80 米，从楼顶C 处及楼底D 处测得塔顶A 的仰角分别为 45 和 60 ，试求塔高与楼高（用含有根号的式子表示）。8.（ 选做）一艘船以每小时30 海里的速度向东北方向航行,在 A 处观测灯塔S 在船的北偏东75的方向 .航行 12 分钟后到达B 处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域.这艘船可以继续沿东北方向航行吗?为什么 ? (参考数据 :21.41, 31.73)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
