2022年集合函数知识点--课件一.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编第一章 集合一、集合学问点1. 集合的概念：是指特定元素或数的组合；不含任何元素的集合叫做空集,记为2. 集合中元素的三个特点：（考点一）1 元素的确定性如：高三一班的人数2 元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 H,A,P,Y 3 元素的无序性 : 如： a,b,c 和a,c,b 是表示同一个集合3. 集合的表示：列举法与描述法、图像法；（同学完成）（考点二）留意：常用数集及其记法：实数集：整数集：正整数集：自然数集：二、集合间的基本关系1、子集：假如 A B,就集合 A 是集合 B 的子集；任何一个集合是它本身的子集,A A；空集是任何集合的子集；假如 A B, B C , 就 A C 2、真子集 : 假如 A B,且 A B,就集合 A是集合 B的真子集,记作 A B；空集是任何非空集合的真子集；3、相等集合： A=B；假如 A B,同时 BA,那么 A=B；例：设 A=x|x2-1=0 ,B=-1,1 4、有 n 个元素的集合,含有 2 n 个子集, 2 n-1个真子集（考点三）三、集合的运算运算交集并集补集类型名师归纳总结 定由全部属于A 且属于 B由全部属于集合A 或设 A 是 S 的一个子集,由第 1 页,共 6 页义的元素所组成的集合 , 叫属于集合 B 的元素所S 中全部不属于A 的元素组成的集合,叫做S 中子做 A,B 的 交 集 记 作组成的集合,叫做 A,B集 A 的补集记作CSA,AB的并集 记作： AB 韦ABABS A 恩图图 1图 2示- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编性AA=A AA=A A CuA=U B A =A =A A CuA= 质AB=B A AB=B A CuA C uB= Cu AABA ABCuA C uB= C uAB ABB ABB 四、课堂练习1. 以下四组对象,能构成集合的是（） A. 某班全部高个子的同学 B 闻名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2. 集合 a ,b,c 的真子集共有 个3. 如集合 M=y|y=x 2-2x+1,x R,N=x|x0 ,就 M与 N的关系是4. 设集合 A= x 1 x 2,B= x x a ,如 A B,就 a 的取值范畴是5.50 名同学做的物理、化学两种试验,已知物理试验做得正确得有 40 人,化学实验做得正确得有 31 人,两种试验都做错得有 4 人,就这两种试验都做对的有 人；6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M= . 7. 已知集合 A=x| x 2+2x-8=0, B=x| x 2-5x+6=0, C=x| x 2-mx+m 2-19=0, 如 BC ,AC= ,求 m的值1 已知 A=x -3<x<5 ,B=x x<a , 如满意 A B, 就实数 a 的取值范畴是 ; 2 已知集合 =x x 2+x-6=0 , 集合 =y ay+1=0, 如满意 B A, 就实数 a 所能取的一切值为 . （ 3）已知集合Ax|ax5 ,Bx|x2 ,且满意AB,求实数a的取值范畴；其次章函数的概念与定义域一、函数的概念：定义：一般地,给定非空数集 A,B, 根据某个对应法就 f ,使得 A中任一元素 x,都有B 中唯独确定的 y 与之对应,那么从集合 A到集合 B的这个对应,叫做从集合 A 到集合 B的一个函数；记作： xy=fx,xA 考点一：两个函数相同只需两个要素：定义域和对应法就相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；名师归纳总结 例 1. 以下各组函数中,两个函数相等的是（12）fxx ,2 xx1 ,gx3x1x1第 2 页,共 6 页Afxx12,gxx1 B DCfxx12,gxxfxg3x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编考点二：详细函数定义域的求法：（同学举例）1 分式的分母不等于零；2 偶次方根的被开方数不小于零； 3 对数式的真数必需大于零；4 指数、对数式的底必需大于零且不等于 1. 5 假如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的 . 那么,它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 . 6 指数为零,底不行以等于零,7 实际问题中的函数的定义域仍要保证明际问题有意义 . （8）如 f x是由有限个基本初等函数的四就运算而合成的函数时,就其定义域一般是各基本初等 函数的定义域的交集1. 求以下函数的定义域：yx22x151,如f x 3,就 x = y1x122 3lg14xx1x33x2x2. 函数f x x2 1x23. （1）f x 2 x x2x0 1（2）fx xlog 22 x4x3x（3）f x 25x2lgcosx 4 f x log2 logx2考点三：抽象函数定义域的求法题型一 、已知的定义域,求的定义域,中确定,从中解得的取值范其解法是：如的定义域为,就围即为的定义域；的定义域；的范畴即为的定题型二、 已知的定义域,求其解法是： 如的定义域为,就由义域；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编题型三、 已知的定义域,求的定义域；的定义域求得的其解法是：可先由定义域求得的定义域,再由定义域1. 设函数 f x 的定义域为 0,1 ,就函数 f x 2 的定义域为2. 如函数 f x 1 的定义域为 2,3 ,就函数 f 2 x 1 的定义域是3设 fx 是定义在 3,2 上的函数,求以下函数的定义域；（1）f2xx1；（2）yf x2 ；f（3）yfxa0；af4f ,4. 已知1的定义域为 -1,2,求3x5的定义域 ; 5. 已知yflgx 的定义域为1,100, 求yf x ,2 f x2,fx 2 的定义域 . 10课后练习1、求以下函数的定义域：y1x212x150 142 xy1 x1 12x33xy112x4f x logx 16 4 x1x 5 ylg4x2|0, 6 x2f x 3 x158；函数 fx2 的定1xx|x2、设函数 f x 的定义域为 1 ,就函数 f的定义域为义域为 _；名师归纳总结 3、如函数f x1的定义域为 2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12第 4 页,共 6 页x的定义域为；f xm f xm 的定义域存在,求实数4、函数 f 的定义域为 1, 1,且函数F x - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编m 取值范畴；参考答案：函数定义域：1、（1） x x 5 或 x 3 或 x 6（2） x x 0（3） x | 2 x 2 且 x 0, x 1, x 122、 1,1； 4 , 9 3、0, 5; , 1 1, 4、 1 m 12 3 2高考真题回放：1、函数 f x lg 1 x 2 的定义域为（）（A） 0,1（B）（-1 ,1）（C）-1 ,1 （D）（- ,-1 ）（ 1,+）2、函数 f x 1x 的定义域是1 e3、函数 f x lg 4 x的定义域为 _；函数 y log 40.5 x 2 3 的定义域为 _ x 34、函数 f x 3 x 2lg 3 x 1 的定义域是（）1 x A. 1 , B. 11, C. 1, 1 D. , 13 3 3 3 35、如函数 fx 的定义域是 1,1 ,就函数 f log 1x 的定义域是（）2 A 1 , 2 B ,0 2 C 2 , D ,0 12 226、已知 f x 23 lg 2 x, 就 f 的定义域是；x 67、设 f x lg 2 x,就 f xf 2 的定义域为（）2 x 2 x A. 4 0, ,0 4 B. 4 , 1 ,1 4 C. 2 , 1 ,1 2 D. ,4 2 2 , 48、函数 f x 3 0 x 2 的反函数的定义域为（） 0, 19 0 1 9,9、设函数 y 4 log x 1 x3,就其反函数的定义域为 x 1 2 , x 110、函数 f x ,就使得 f x 1 的自变量 x 的取值范畴为（）4 x 1 , x 1 A, 2 ,0 10 B, 2 1,0C, 2 ,1 10 D ,2 0 ,1 1011、如函数 f x log a x 1 a ,0 a 1 的定义域和值域都是 0 ,1 ,就 a=（） A 1 B 2 C 2 D2 3 212、记函数 f x lg2 x 3 的定义域为集合 M,函数 g x 1 2 的定义域为 N,求 ：（1）x 1集合 M,N; （2）集合 M N M N . 13、设 P：关于 x 的不等式 a x 1 的解集是 x x 0；Q；函数 y lg ax 2x a 的定义域为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编名师归纳总结 R,假如 P和 Q有且仅有一个正确,求a 的取值范畴；第 6 页,共 6 页- - - - - - -