2022年零指数幂与负整数指数幂练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 【典型例题】例 1. 假设式子2x0 1有意义,求x 的取值范畴；12；分析： 由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可；解： 由 2x 1 0,得x12即,当x1时,2x0 1有意义2例 2. 运算：11031250 330.31302a4a23 a10a0；分析： 依据有关法就进行运算即可,留意运算次序；解：110312150 330.3112301273 1012=10003022710 312=1000900=2002 名师归纳总结 2a4a23 a10a4a6a1010 aa101xy23第 1 页,共 5 页例 3. 运算以下各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. 1 313 m n222 2xy2xy2xy1分析： 正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第 2题,在运算过程中要把x+y 、x-y 看成一个整体进行运算；9n4解：1 313 m n221 3 2m32n22 32m6n4m6；9 n4或者： 313 m n223 m21213 n223 n23 m3 m23 m26 m3 n22 3 n22 2xy 2xy2xy1xy23= 22xy2 2xy2xy13xy23=12xy4xy2xy3xy6 2=1 4xy4 3xy 2 6xy4=4xy . 例 4. 用科学记数法表示以下各数. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 130920000 20.00003092 3 309200 4 0.000003092 分析： 用科学记数法表示数时,关键是确定 a 和 n 的值7 5130920000=3.092×1020.000030923.092×105 63 309200=3.092×104 0.000003092=3.092×10 . 例 5. 用小数表示以下各数 . 16.23 10 52 2 310 8分析： 此题对科学记数法进行了逆向考查,同样, 关键是弄清晰 n 的值与小数点的之间的变化关系；5解：16.23 10 =0.0000623；2 2 310 8= 8×10 8=0.00000008；1 2 2例 6. 已知 x x a ,求 x x 的值 . 1分析： 本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的敏捷运用,明显,由 x x a ,1 2 2我们很难求出 x,但可依据负整数指数幂的意义,把 x x 及 x x 化为分数形式, 观看、比较两式的特点,运用完全平方公式即可求解；1 1 2 2 2 1 2解： x x 1a ,xx a, xx a 即 xx 2 2 a2 1 2 2 2 2x 2 a 2 即 x x a 2x2 2点拨： 懂得和运用负整数指数幂的定义,合理依据已知条件变形,将 x x 写成2 1xx 2,然后求出 x 2x 2的值；21例 7. 1原子弹的原料 铀,每克含有 2.56 10 个原子核,一个原子核裂变时能放11出 3.2 10 J 的热量,那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？21 块 900mm 2 的芯片上能集成 10 亿个元件,每一个这样的元件约占多少 mm2？约多少 m2？用科学计数法表示分析： 第 1题直接列式运算；第2题要弄清 m 2 和 mm2 之间的换算关系,即3 61m=1000mm= 10 mm,1 m 2= 10 mm 2,再依据题意运算；10解：1由题意得 2.56 10 213.2 10 112.56 3.2 10 2110 11= 8.192 10 J10答：每克铀全部裂变时能放出的热量 8.192 10 J 的热量；900 9 2 9 7 2900 10 9 10 10 9 10 mm 21000000000；7 6 7 6 13 29 10 10 9 10 9 10 m 7 13答：每一个这样的元件约占 9 10 mm 2；约 9 10 m 2；【模拟试题】 答题时间： 40 分钟一. 挑选题：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 以下算式中正确的选项是A. 0.0001 00 1 B. 10 40.00010 2C. 10 2 5 1 D. 0.01 0.012. 以下运算正确的选项是3 m 5 5 m 4 m 10 4 3 2 2A. a a a B. x x x x0C. 10 2 5 1 D. 10 40 . 00120 2 13. 下面的数或式：5 1025 ,4 117 ,4 ,4 ,为负数的个数是A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个04. 下 面 是 一 名 同 学 所 做 6 道 练 习 题 ： 3 1 , a 3a 3a 6, a 5a 3a , 2 4 m 24 m 12, xy 2 3x y , 3 6 2 22 ,他做对的题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 02 2 1 1a 0.3 , b 3 , c , d5. 假设 3 3,就 a、b、c、d 的大小关系是 . A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b 96. 纳米是一种长度单位,1nm= 10 m ,已知某种植物花粉的直径约为 35000nm,那么用科学记数法表示该种花粉直径为4 4A. 3.5 10 m B. 3.5 10 m5 9C. 3.5 10 m D. 3.5 10 m7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“ 肥皂泡厚度约为 0.0000007m.” 小明说：“ 小刚,我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度,你能选出正确的一项吗？” 小刚给出的答案中正确的选项是B. 0.7107A. 0.7106C. 7 107D. 7106二. 填空题：8. 2 1036 10530.02 = 3；9. 1214= ；3310. 42 x y3212 x y= 11. 231120124= 三. 解答题：12. 运算以下各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1a43ab32；22 3a b23 a b2113. 一个大正方体的边长为 0.2m；1这个大立方体的体积为多少2假如有一种小立方体的边长为 边长为 0.2m 的一个大立方体？3 m ？用科学记数法表示2×102m,需要多少个这样的小立方体才能摆成名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【试题答案】一. 挑选题；1. B 2. A . 3. D 4. D 提示：做对的有,7. C 5. B 6. C 二. 填空题；8. 0.097 9. 1提示：123114198181y3 38y61817133998提示：42 x y22 x y3x2 210. y6y611. 71 2提示：23121308162422三. 解答题；名师归纳总结 12. 113 21第 5 页,共 5 页14 a b69a8 1010313. 1 2- - - - - - -