2022年面积与周长的区别教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载认 识 面 积 阜平县城厢学校 教材分析：“ 熟悉面积” 一课支配在人教版三年级下册,主要是帮忙同学初步建立 面积的概念； 到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“ 物体的表面或 封闭图形的大小就是它们的面积； ” 可见,面积有两层含义：一是指 物体表面的大小； 二是指封闭图形的大小； 这里的“ 大小” 不是有的大、有的小“ 相差” 的意思,而是“ 每个面各有确定的大小” 的意思；面的大 小需要通过测量得到, 测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进 行比较的过程,这个标准量就是“ 面积单位” ；从调研情形看,大部分同学能够结合详细情境用“ 大小” 来描“ 面 积”；同学在学习“ 周长” 时对封闭图形已经有所熟悉,绝大多数同学能 够正确判别哪些图形有“ 大小”；由于长度概念中的“ 长短” 在同学头脑中 先入为主,加上同学对抽象的“ 面积” 概念缺乏熟悉的感性支撑所导 致；因此,在教学“ 面积” 时,一是要尽早地将其与“ 周长” 进行比较,让同学更早地辨析两者的区分；二是在同学形成“ 面积” 概念的过程 中,要有大量丰富的材料作为概念熟悉的感性支撑；“ 课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及 蕴涵的思想方法； ”“面积与周长的区分” 一课支配在人教版三年级下 册,主要是帮忙同学初步建立面积的概念；本课涉及的学问点许多,一节课中既要呈现面积概念的形成过程,又要区分“ 面积” 和“ 周长” 这 一对简洁混淆的概念, 仍要在观看、 比较等活动中让同学感受常用面名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载积单位的实际大小, 初步形成常用面积单位实际大小的表象,仍要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务, 同学的活动过程很难做到充分到位,势必造成学 生很忙、老师也很忙,但做出来的是一锅“ 夹生饭” ；我认为一节课的 学习内容应当“ 少而精”,忌“ 多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯 通度上做文章,才能真正把数学课教懂、教活、教深；学情分析：从调研情形看,大部分同学对“ 面积” 与“ 周长” 作为同时存在于封 闭图形中的两个量度,不管在概念形成时,仍是在应用阶段,同学均 简洁混淆： 一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个 图形的周长相等,它们的面积也必定相等；依据以往的教学体会,即 使同学熟悉了面积, 学习了面积的运算, 在解决问题时仍旧会显现面 积和周长不分的现象；究其缘由,是由于长度概念中的“ 长短” 在同学 头脑中先入为主,加上同学对抽象的“ 面积” 概念缺乏熟悉的感性支撑 所导致；因此,要将其与“ 周长” 进行比较,让同学更早地辨析两者的 区分；要有大量丰富的材料作为概念熟悉的感性支撑,以辨析、比较 类的活动,作为实践的支撑；教学目标：1、 在观看、操作等活动的基础上,建立初步的面积概念；2、在与周长的比较、辨析中,进一步懂得面积概念的内在涵义；3、明白面积与周长的区分？4、经受比较面积与周长的区分的过程,体会其中的感悟；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重难点： 面积与周长的区分？教学教学过程：一、初步感知,熟悉面积；1、这个词在生活中听到过吗？举例说明（房子多大、水池占地等等）2、在数学中面积指的是什么？让同学拿出数学书摸一摸数学书的封面,感受到面的大小；总结：摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积；3、让同学走出座位摸一摸周边的物体的面,感知面积；4、师：“ 面” 是什么？（同学举例）这些面有什么特点？（面在东 西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的,有些是不平 的）引导得出：物体都有自己的表面,这些面有大有小；质疑：面是讲大小的,为什么不讲长短？什么东西讲长短？师：物体表面的大小叫做它们的面积；（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（同学用手指了指黑板面）师：（顺着同学的手势,在所指的地方画了一个小圆圈）哦,这 一块儿是黑板面的面积吗？ （同学又用手指了指） 老师再次依据同学 所指,画了一个大一点的圈,同学们不认同）师：到底哪里是黑板面的面积？生（跑上前来用手指出） ：一周边线围成的面的大小,就是黑板 面的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：除了黑板面, 你仍能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（同学举例）师：我们知道了“ 物体表面的大小就是它们的面积” ；（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？ （长方形一周边线围成的大小就是 它的面积；）这个一周边线的长度是什么？（周长）设计意图：概念的建立离不开比较与辨析,在“ 面积” 与“ 周长”的对比中,帮忙同学剥离“ 周长” 与“ 面积”；（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？图（4）的面积大；不对,图（4）没有封口,它没有面积；师：为什么没有封口就没有面积呢？生：没有封口,不知道它有多大；师：图形没有封闭,就没有边界,就确定不了它到底有多大；只 有封闭图形才有确定的大小,才有面积；完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积；设计意图：在教学中给同学留出充分的时间去感知“ 面” ,并采纳 比较的策略去组织“ 面积” 的教学；不仅比出“ 谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小” ,更要让同学体会到“ 面是有边界的” ,有了边 界才使“ 面有了确定的大小”,每个面的大小是这个面的面积,从而形 成初步的面积概念；二、结合详细情境,探寻面积和周长的区分 1、面积与周长的关系 : 看图形,这是图形的周长和面积；周长指的是边线的长度,面积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指的是面的大小；可以简洁的懂得为周长一条线,面积一大片；2、猜一猜,想一想,被遮住的两个图形（如下图,只露出部分）哪 个面积大？为什么？1：下面图形的面积大,由于它露出的那条边长；2：我觉得不肯定,由于这两个图形都只露出了一条边,但上面图 形的另外的边或许比下面图形的边长许多,所以它的面积不肯定就 小； 师让生上前在图上比划着画一下；（演示：遮挡物移开,露出两个长方形如下图）仍真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能 判定出它的面积大小呀？ （不能）那你觉得图形的面积大小与什么有 关系？总结：周长越大,面积越大 等呢？面积相等；周长越短呢？面积越小；假如周长相师：真的是这样吗？（同学面露困惑,看法开头不一）我们接着 往下讨论；师：（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个 图形,它们的周长相等吗？面积相等吗？生：周长相等,面积不相等；师：你怎么知道它们的周长相等呢？生：由于它们是用同样长的两根铁丝围成的；师：看来,图形的周长相等,面积不肯定相等；师：面,其实是由线围成的, 线的变化, 会引起图形周长的变化,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载也会引起图形面积的变化；（1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大,面积变大；（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大,面积变小；（3）师：想一想,假如图形的周长不变,面积会变化吗？（同学猜 测）（出示）一个活动的平行四边形框架,演示由长方形到夹角逐步 变小的平行四边形；师：你发觉了什么？生：它的周长不变,但是面积变了,可能会变小,也可能会变 大；师：想一想前面我们说的“ 周长越长,面积越大” 这句话对吗？归纳：图形的周长变大,面积可能会变大,也可能会变小；假如 图形的周长不变,面积却可能变化；设计意图：“ 面积” 与“ 周长” 虽然有本质的区分,但也有亲密的联 系；同学在观看一个封闭图形时,看到图形边的长短时,同时也看会 到图形面的大小；在以往的教学中常常是把“ 面积” 与“ 周长” 完全割裂 开来的,老师在教学“ 周长” 时,没有从面的大小的角度来辨析“ 周长”,在教学面积时, 又没有准时与周进步行比较, 这也是导致同学对这两个重要概念简洁产生混淆的一个重要缘由；本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“ 周长与面积” ,让同学体会到围成图形的线的变名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载化会引起图形周长的变化,也会引起面积的变化；但周长增加,面积 可能增加,也可能会削减；周长不变,面积却可能会变化；从而体会 到“ 周长” 与“ 面积” 有联系,但也有区分,从而深化对面积意义的懂得； 熟悉面积教学反思“ 熟悉面积” 一课在人教版三年级下册,主要是帮忙同学初步建立 面积的概念； 到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“ 物体的表面或 封闭图形的大小就是它们的面积； ” 可见,面积有两层含义：一是指 物体表面的大小； 二是指封闭图形的大小； 这里的“ 大小” 不是有的大、有的小的意思,而是“ 每个面各有确定的大小” 的意思；面的大小需要 通过测量得到, 测量是将一个公认的标准量进行比较的过程,这个标 准量就是“ 面积单位”；以往的教学常常把“ 面积” 和“ 面积单位” 的教学放在一课时完成,依据本班同学的情形我把它分为两个课时完成；缘由有两个：一是源于对教学内容的分析； “ 课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法；” “ 面积和面积单位” 一课涉及的学问点许多, 一节课中既要呈现面积概念的形成过程,又要区分“ 面积” 和“ 周长” 这一对简洁混淆的概念,仍要在观看、比较等活动中让同学感受常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,仍要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务,同学的活动过程很难做到充分到位,势必造成同学很忙、老师也很忙,我认为,一节课的学 习内容应当“ 少而精”,忌“ 多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯穿名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载度上做文章,才能真正把数学课教懂、教活、教深；二是源于对学情的分析；大部分同学能够结合详细情境用“ 大小”来描述“ 面积”；同学在学习“ 周长” 时对封闭图形已经有所熟悉,绝大多 数同学能够正确判别哪些图形有“ 大小” ；同时也发觉,“ 面积” 与“ 周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度,不管在概念形成时, 仍是在应用阶段, 同学均简洁混淆： 一是认为图形的大小指的就是图形的周 长；二是认为两个图形的周长相等,它们的面积也必定相等；依据以 往的教学体会,即使同学熟悉了面积,学习了面积的运算,在解决问题时仍旧会显现面积和周长不分的现象；其缘由,是由于长度概念中的“ 长短” 在同学头脑中先入为主,加上同学对抽象的“ 面积” 概念缺乏 熟悉的感性支撑所导致；因此,在教学“ 面积” 时,要尽早地将其与“ 周长” 进行比较,让同学更早地辨析两者的区分；在同学形成“ 面积” 概念的过程中, 不仅要有大量丰富的材料作为概念熟悉的感性支撑,而且 要把“ 面积” 概念形成过程的活动作为概念熟悉的实践支撑；但在以上教学时仍旧有我的一点遗憾；就是在教学共学点二时,由于设计的不全面,考虑得不周到,这部分教学有点模糊,同学学起 来也费劲；其实, 在教共学点二时,预习作业中针对学问点出示几个小标题,让同学依据小标题进行学习就简洁多了,也就是老师的支点不够明确,不够详细；同时,同学汇报时老师先做示范让同学知道该 怎样汇报就更好了, 所以老师的组织和引领没有到位,同学汇报比较 费劲；导致共学点二的教学遗憾； 可以进行其次个方案就是把本课在分为两课时进行, 第一课时就熟悉面积, 主要通过一系列的前测题体名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载现老师的引导, 学问面的拓展； 其次课时通过数学活动表达小组合作的价值；达到我们的共学目的；本节课同学在学习过程中不断地比较,在观看、辨析、反思中“ 顿悟”； 有肯定的成就,但我深知,老师今日的失败,才是我明天的成功；以后,我仍要努力学习课标,深挖教材,吃透教材,是我的教学生涯更加辉煌辉煌；）填空题2. 1300 平方厘米 = 平方分米21400 平方分米 = 平方米3. 1600 平方分米 = 平方米260 平方分米 = 平方厘米4. 13400 平方分米 = 平方米274 平方米 = 平方分米5. 5 米= 厘米3 平方米 = 平方分米（二）判定题1. 相邻的长度单位和面积单位的进率都是100 填空题名师归纳总结 2. 16 平方米 = 平方分米第 9 页,共 13 页27 平方分米 = 平方厘米3. 140 平方分米 = 平方厘米21000 平方厘米 = 平方分米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 4. 1常用长度单位有 , 它们之间的进率是2常用面积单位有 , 它们之间的进率是 5. 13200 平方厘米 = 平方分米27200 平方分米 = 平方米（三）填空题1. 17 平方米 = 平方分米 224 米= 厘米2. 1500 平方分米 = 平方米224 米= 厘米3. 13 平方米 = 平方分米22 平方分米 = 平方厘米4. 1600 平方厘米 = 平方分米256 平方米 = 平方分米5. 1长度单位每相邻两个单位之间的进率是2面积单位每相邻两个单位间的进率是 面积和面积单位间进率练习题（1）一、填空1、相邻的两个长度单位之间的进率是（积单位间的进率是（）；2、1 平方米 =（）平方分米,100 平方厘米 =（）平方分米）,每相邻两个面名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、3 米=（）分米 =（学习必备欢迎下载）厘米3 平方米 =（）平方分米 =（）平方厘米4、边长（）分米的正方形的面积是 1 平方米；5、长 120 厘米,宽 30 厘米的长方形的面积是 （）平方厘米,合（）平方分米；二、在括号填上适当的数1、500 平方厘米 =（）平方分米2、7 平方米 =（）平方分米3、2 平方米 =（）平方分米 =（）平方厘米4、400 平方厘米 =（）平方分米5、20000 平方厘米 =（）平方分米6、125 平方米 =（）平方分米7、600 厘米 =（）分米 =（）米8、83 平方分米 =（）平方厘米三、列式运算1、把 312 平方厘米平均分成26 份,每份是多少？2、40 平方分米里包含着几个 50 平方厘米？四、应用题1、一块长方形的地,长1200 分米,宽 500 分米,它的面积是多少平方分米？合多少平方米？2、一间教室长90 分米,宽 80 分米,一共坐了9 个同学,平均每个同学占地多少平方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、一块玻璃长 25 分米,宽 8 分米,假如每平方米要 8 元钱,每块要多少钱？4、一个长方形的周长是 五、应用题240 厘米,长 70 厘米,求它的面积？1、一个长方形的长是 15 厘米,宽是 4 厘米这个长方形的周长和面积各是多少？2、一个正方形的水稻田,边长是30 米,它的边长都增加2 米,现在的面积是多少？3、一个正方形的周长是120 分米,求正方形的面积4、一间教室长9 米,宽 6 米,假如用边长3 分米的方砖铺地,需要多少块？5、把一根长 40 厘米的铁丝围成一个正方形,是多少平方厘米？这个正方形的面积6、一辆洒水车,每分行驶60 米,洒水的宽度是8 米洒水车行驶 5 分,能给多大的地面洒上水？六、应用题1、一个长方形的长是厘米,宽是 面积各是多少？4 厘米,这个长方形的周长和2、一个正方形的水稻田,边长是30 米,它的边长都增加200 分米,现在的面积是多少？3、一个小正方形的边长是3 厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍,大正方形的周长是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、一个长方形的周长是 积？120 分米,长是 36 分米, 求长方形的面5、一块正方形的菜园,有一面靠墙,用长 24 米的篱笆围起来,这块菜地的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页