2022年高一指数函数对数函数测试题及答案 .pdf

指数函数和对数函数测试题一、选择题。1、已知集合A=y|xy2log，x1,B=y|y=(21)x,x 1, 则 AB = （）A.y|0y21 B.y|0y1 C.y|21 y1 D. 2、已知集合M= x|x 3N=x|1log2x则 M N为（）A. B.x|0 x3 C.x|1 x 3 D.x|2 x33、若函数f(x)=a(x-2)+3（a0 且 a1） ，则 f(x)一定过点（）A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4) 4、若 a=2log，b=67log，c=8.02log，则（）A.abc B.bac C.cab D.bca 5、 若函数)(logbxay (a 0 且 a1)的图象过 (-1 ， 0) 和(0 ， 1) 两点，则 a， b 分别为（）A.a=2，b=2 B.a=2，b=2 C.a=2，b=1 D.a=2，b=26、函数 y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2 的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（）A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x-2 D. f(x)=- e-x+2 7、设函数f(x)=xalog( a 0 且 a1) 且 f(9)=2 ，则 f-1(29log) 等于（）A. 24 B. 2 C.22 D. 29log8、若函数f(x)=a2loglog32+xxb（a，b R）,f(20091)=4 ，则 f(2009)= （）A.-4 B.2 C.0 D.-2 9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.y=-x2log(x 0) B. y=x2+x (x R) C.y=3x(x R) D.y=x3(x R) 10、若 f(x)=(2a-1)x是增函数，则a 的取值范围为（）A.a21 B.21a 1 C. a1 D. a1 11、若 f(x)=|x| (xR)，则下列函数说法正确的是（）A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 12、 f(x)定义域 D= x z|0 x3 ，且 f(x)=-2x2+6x 的值域为（）A.0 ，29 B. 29,+ C. -， +29 D.0，4 13、已知函数22_)(+=xxxf则不等式f(x) x2的解集为（）A.-1 ，1 B.-2， 2 C.-2，1 D.-1，2 二、填空题。14、设 a=0.32，b=20.3，c=2log2 试比较 a、b、c 的大小关系 (用“”连接 ) 15、若函数f(x)的定义域为 2a-1 ，a+1 ，且 f(x)为偶函数，则 a= 16、1_2xy=的定义域为 . 17、试比较log0.11. 1、log1.11. 0的大小 ( 用“”连接) . 18、若 f(x)= xx3log200 xx则 ff(91)= . 19、计算： log361+2log32+353log2= . 20、若 2a=5b=10，则a1+b1= . 三、解答题。21、求出函数|_) 5(43)(02xxxxxxf的定义域 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 22、已知 f(x)= 121_2)(+=xxxf(1) 判断 f(x) 的奇偶性(2) 证明 f(x) 在定义域内是增函数23、已知函数f(x)=loga)1(x,g(x)=loga)1(x(a 1，且 a1). (1) 求函数 f(x)+g(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；(3) 求使 f(x)+g(x)0 成立的 x 的集合。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 24、关于 x 的方程x)31(=3-2a 有负根，求a 的取值范围 . 25、已知函数f(x)= ) 1_(logxaa（a0 且 a1）(1) 求函数 f(x)的定义域(2) 讨论函数f(x)的单调性(3) 解方程 f(2x)=f1(x) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 26、定义在R上的函数f(x)对任意的 x、aR，都有 f(x+a)=f(x)+f(a) (1) 求证 f(0)=0 (2) 证明 f(x) 为奇函数27、请在同一平面直角坐标系内画出函数y=ax(a 1) 和 y=logax(a 1)的大致图象， 并对所画图象的合理性做出解释。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 28、甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往 300km的外的 B地，甲在先以75km/h 的速度行驶到达 AB中点 C处停留 2h 后，再以100km/h 的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶 . (1) 请将甲车路程Skm表示为离开A地时间 th 的函数，并画出这个函数的图象. (2) 两车在途中恰好相遇两次( 不包括 A 、 B两地 ) 试确定乙车行驶速度U的取值范围 . 指数函数、对数函数测试题答案一、 1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。二、 14、abc；15、a=0；16、x0;17 、log1.11. 0log0.11 .1；18、1/4 。19、44；20、1. 三、21、解：由题意得：由得 x-4 或 x1，由得x -5 ，由得x0. 所以函数f(x) 的定义域 x| x-4, x-5 22、解：（1） f(x)= 121_2)(+=xxxfx2+3x-4 0 X+50 x-|x|0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - f(-x)=1212xx =121121xx=xx2121=-1212xxf(-x)=-f(x),即 f(x) 是奇函数。（2）设 x1x2则 f(x1)=121211xx,f(x2)=121222xxf(x1)-f(x2)=121211xx-121222xx=) 12)(12(22212111xxxx0 所以， f(x) 在定义域内是增函数。23 解： （1）函数 f(x)+g(x)= f(x)=loga)1(x+loga)1(x=loga21 x则 1-x20，函数的定义域为x|-1x1 (2) 函数 f(-x)+g(-x)= f(x)=loga21 x=f(x)+g(x) 所以函数f(x)+g(x)为偶函数。(3) f(x)+g(x) =loga21 x0，则 01-x21,x 的集合为 x|-1x 1 24、 解：方程x)31(=3-2a 有负根，x)31(1 3-2a 1，即 a1 A的取值范围（- ， 1）25、 解： （1） f(x)= ) 1_(logxaa（a0 且 a1）ax-1 0，即 ax a0当 a 1 时， x 的定义域（ 0，+）当 0 a1 时， x 的定义域（ - ， 0）（ 2）当 a1 时， y=ax-1 是增函数， f(x)= ) 1_(logxaa是单调增。当 0a1 时， y=ax-1 是减函数， f(x)= ) 1_(logxaa是单调减名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - （3） f(x)= ) 1_(logxaa（a0 且 a1） f(2x)=loga)1(2xa, f1(x)=loga)1(xa即 loga)1(2 xa= loga)1(xa ax2-1=ax+1，ax2-ax-2=0，ax=-1，( 无解 ) ax=2，x=loga226、解 : （1）设 x=a=0, f(x+a)=f(x)+f(a) f(0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0 (2) 设 x=-a f(x+a)=f(x)+f(a) f(0)=f(-a)+f(a),即 f(-a)=-f(a) f(x)为奇函数 . 27 略28、 解： （1）由题意可知，用甲车离开A地时间 th 表示离开A地路程 Skm的函数为：（2）由题意可知，若两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第t 小时的时候发生，2ht 4h, 则 150/4 U150/2, 即 37.5km/h U75km. 而第二次相遇则是甲车到达中点C处停留两小时后，重新上路的第t 小时赶上乙车的，4h t 5.5h, 则 150/4 U300/5.5 ，即 37.5km/h U54.55km/h 所以，综合以上情况，乙车行驶速度U的取值范围是：37.5km/h U 54.55km/h 。75t (0t 2) 150 (2t 4) 150+100t (4 t S= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -